Ｊ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖ（Ｅｎｇｌ Ｅｄ），２０１１，１５（３）：１８５—１８９ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｏｂｊｅｃｔ Ｉｄｅｎｔｉｉｆｅｒ（ＤＯＩ）：１０．１００７／ｓ１ １７４１—０１ １－０７１８—３ ４－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ２－Ｄ ＣＦＤＦＤ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌｏｓｓｙ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｗｉｔｈ ｆｒａｃｔａｌ ｒｏｕｇｈ ｓｕｒｆａｃｅ ＤＥＮＧ Ｈｏｎｇ－ｗｅｉ（邓宏伟） ，ＺＨＡＯ Ｙｏｎｇ－ｊｉｕ（赵永久） ，ＬＩＵ Ｂｉｎｇ（刘 冰） ，ＪＩＡＮＧ Ｗａｎ－ｓｈｕｎ（姜万顺） ， ＮＩＮＧ Ｙｕｅ—ｍｉｎ（宁日民） １。Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１６， Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ ２．Ｔｈｅ ４１ｔｈ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＇Ｇｒｏｕｐ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｑｉｎｇｄａｏ ２３３００６，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ （￣）Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ａｎｄ Ｓｐｒｉｎｇｅｒ—Ｖｅｒｌａｇ Ｂｅｒｌｉｎ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ ２０１１ Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｕｒｆｃａｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ（ＥＳＩＢＣ），ｗｈｉｃｈ ｔａｋｅｓ ｆｒａｃｔａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ（Ｄ，Ｇ） ｉｎｔｏ ＳＩＢＣ，ｉｓ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ４．ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ２．Ｄ ｃｏｍｐａｃｔ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｉｆｅｒｅｎｃｅ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ（２－Ｄ ＣＦＤＦＤ）ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ａｎ． ａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｌｏｓｓｙ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｗｉｔｈ ｆｒａｃｔａｌ ｒｏｕｇｈ ｓｕｒｆａｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ－Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ ｆＷ．Ｍ）ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｆｒａｃｔａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ’ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ３ ｍｍ ｌｏｓｓｙ ｃｉｒｃｕｌｒａ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｈｒｅｅ ｍｏｄｅｓ ｖａｒｙ ｍｏｎｏｔｏｎｉｃａｌｌｙ ｗｉｔｈ ｓｃａｌｉｎｇ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｆＧ）ａｎｄ ｄｅｃｒｅａｓｅ ａｓ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ（Ｄ）ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｆｒａｃｔａｌ，ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ，２－Ｄ ｃｏｍｐａｃｔ ｆｉｍｔｅ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｒｆｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ（２－Ｄ ＣＦＤＦＤ），ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ（ＥＳＩＢＣ），ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｕｌａｔｅ ｒｏｕｇｈ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ．Ａｌｂｅｒｔｏ［ Ｊ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ＴＥ ａｎｄ ＴＭ ｍｏｄｅｓ ｆｏｒ ａ ｈｏｌｌｏｗ ｃｏｎｄｕｃｔ— Ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｔｈｅ ｒｏｕｇｈ ｉｎｎｅｒ ｓｕｒｆａ ｃｅ ｉｎ’ ｉｎｇ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｗｉｔｈ ｒａｎｄｏｍ ｗａｌｌ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ．Ｔｈｅ ｓｔａ－ ｔｒｏｄｕｃｅｓ ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｉｓｔｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｗａｌｌ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ａｒｅ ｉｆｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅａｒｂｙ ａｎｄ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ａ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｒａｎｄｏｍ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｓａｎｇｔ５Ｊ ｌｏｓｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｍｅｔａｌ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ．Ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ｉｎ— ａｄｏｐｔｅｄ ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ｓｍａｌｌ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｗａｓ ｒｅｐｏｒｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ＭｏＭ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ａ ｇａｖｅ ｒｉｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｄｄｙ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏｓｓｅｓ ａｔ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｆｒｅ— ｒａｎｄｏｍ ｒｏｕｇｈ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｂｙ ａ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｑｕｅｎｃｙ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｕｇｈ ｃｏｎｄｕｃ－ ｓｕｒｆａｃｅ ａｔ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ￣ｅｑｕｅｎｃｙ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｔｏｒ ｐｌａｔｅ ｗａｓ ｏｆｕｎｄ ｔｏ ｊｎｃｒｅａｓｅ ｂｙ ａｂｏｕｔ ６０％ｏｖｅｒ ｔｈａｔ ｒｏｕｇｈ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｓ ｎｅｉｔｈｅｒ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｎｏｒ ｒａｎｄｏｍ，ｔｈｕｓ ｔｈｅ ｆｏｒ ａ ｓｍｏｏｔｈ ｓｕｒｆａｃｅ［ｌ１１．Ｔｈｅ ｆｕｌｌ—ｗａｖｅ ｍｏｄｅ—ｍａｔｃｈｉｎｇ Ｇａｕｓｓ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｎｏｔ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｒｏｕｇｈ ｓｕｒｆａｃｅ ａｃｃｕ— ｍｅｔｈｏｄ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｏ ｄｅ— ｒａｔｅｌｙ． ｒｉｖｅ ｔｈｅ ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｂｕｍｐｙ ｒｅ— Ｔｈｅ ｆ６—８］ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｍａｃｈｉｎｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｇｉｏｎｓ ｔｈａｔ ｍｏｄｅ１ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｏｆ ａ ＷＲ．１０ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ ｏｆ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ，ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ ａｎｄ ｓｅｌｆ－ ｆ７５—１ １０ ＧＨｚ１ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ［圳．Ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕ－ ａｆｉｆｎｉｔｙ．Ｔｈｅ Ｗｌｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ—Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ ｆＷ—Ｍ１ ｆｒａｃｔａｌ ａｔｉｏｎ ｌｏｓｓｅｓ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｂｙ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ６０％ａｔ ７５ ＧＨｚ， ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｓａｔｉｓｆｉｅｓ ａｌｌ ｔｈｅｓｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｎｄ ３６％ａｔ ｌ１０ ＧＨｚ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｐｐｌｉｅｄ． ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｒｏｕｇｈ Ｈｏｌｌｍａｎｎ［３Ｊ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ． Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ．ｔｈｅ Ｗ．Ｍ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｍｅｎｄｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ Ｂｈｕｓｈａｎ ｉｓ ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ ａｓ ｆＥＳＩＢＣ１ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｏｆ ａ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ ｏｎ ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｌｏｓｓｅｓ．ＡＰ— ＝ｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ２２％ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｉｎ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｗａｓ Ｇ（Ｄ－１） Ｅ 器， ｏｂｓｅｒｖｅｄ ａｔ １０ ＧＨｚ．Ｔｈｅ ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｆ ｔｒａｎｓ— ｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ ｗｉｔｈ ｒｏｕｇｈ ｓｕｒｆａｃｅ ａｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｉｍｐｌｅ １＜Ｄ＜２，７＞１， （１） ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｍｏｄｅｌｓ，ｓｕｃｈ ａｓ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｍｏｄｅｌ ｏｒ ｔｒｉａｎｇｌｅ ｗｈｅｒｅ Ｄ ｉｓ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ Ｇ ｔｈｅ ｓｃａｌｉｎｇ ｃｏｎ— ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ Ｇａｕｓｓ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｉｎ ｔｈｅ［４－５］ｔｏ ｓｉｅｒ— ｓｔａｎｔ．Ｄ ｒｅｆｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ａｎｄ ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｅｐｔ．１５，２００９；Ｒｅｖｉｓｅｄ Ｍａｒ．５，２０１０ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ ＤＥＮＧ Ｈｏｎｇ—ｗｅｉ，Ｐｈ Ｄ Ｃａｎｄｉｄａｔｅ，Ｅ—ｍａｉｌ：ｃｅｃｅｌｉａｙａｎｌ００８＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ａｎ １８６ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｃｕｒｖｅｓ ａｎｄ ｂｏｔｈ Ｄ ａｎｄ Ｇ ａｒｅ ｓｃａｌｅ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ． －ｙ ｉＳ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｓｃａｌｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｔｏ ｂｅ １．５ ＋ Ｊ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖ（Ｅｎｇｌ Ｅｄ），２０１１，１５（３）：１８５—１８９ ｍ一０．５ ｍ ｒｎ一１，Ｊ） ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｒａｎｄｏｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄｅｎｓｉｔｙ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ４一ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ２．Ｄ ｃｏｍｐａｃｔ ｄｉｆｆｅｒ— ｅｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ（２一Ｄ ＣＦＤＦＤ１ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ｎｅｅｄｓ ｌｅｓｓ ＣＰＵ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｍｅｍｏｒｙ ｓｐａｃｅ［９—１０Ｊ ｉＳ ｉｎｔｒｏ－ ｄｕｃｅｄ ｔｏ ｄｅｒｉｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｏｆ ｌｏｓｓｙ ｃｉｒｃｕｌａｒ Ｊ－ （ｍ＋１，ｎ）一 （ｍ＋１，ｎ一１） （ｍ＋１）ｈ （ｍ，佗）一Ｈｐｍｈ （ｍ，ｎ一 ） （２） ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｆｒａｃｔａｌ ｒｏｕｇｈ ｓｕｒｆａｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗ—Ｍ ｒｕｎｅ— ｔｉｏｎ．ＥＳＩＢＣ ｗｈｉｃｈ ｔａｋｅｓ ｆｒａｃｔａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎｔｏ ＳＩＢＣ ｉＳ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ．ｏｆ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｍ＝０，１，…，Ｍ一１，ｎ＝１，２，…，Ｎ， ａｒｅ ｒｅｓｅｒｖｅｄ．Ｆｒａｃｔａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ’ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｓｓｙ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ． １ ４－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ２－Ｄ ＣＦＤＦＤ ｍｅｔｈｏｄ Ｓｉｍｉｌａｒｌｙ ｔｏ ｔｈｅ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｉｎ『９—１０１，ｉｔ ｉＳ ａｓｓｕｍｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｉＳ ｕｎｉｆｏｒｍ ａｌｏｎｇ Ｚ ａｎｄ ｔｈｅ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｖｅ Ｚ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｔｒａｎｓ— ｖｅｒｓｅ ｆｉｅｌｄ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｆｉｇ．１ ｉｎｓｉｄｅ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｃａｎ ｂｅ ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ ｂｙ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕ— ｄｉｎａ１ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ Ｍａｘｗｅｌｌ’Ｓ ｃｕｒｌ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｑｕａ— ｔｉｏｎｓ，ｗｅ ｈａｖｅ 聍＝２ 胛＝１ ｎ＝Ⅳ Ｅ Ｅ２（ ，＂） ———÷ ● Ｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ …… ｏ Ｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ Ｆｉｇ．１ Ｃｏｍｐａｃｔ ２Ｄ ｌａｔｔｉｃｅ 一 （ ）＝（１— １ ２ｍ（（ｍ＋０ｍ＋１．５１ 。 ）ｇ￣（７／＇ｔ，ｒｔ） ＋ １ （ｍ＋１．５Ｈ＼ｍ＋１ｖ（ｍ＋１，佗） 一 …）＝（ 志一 ） （…） ＋ １ 【ｒ、 ｍ—＋—Ｏ．５ ，（ｍ，佗＋１）一日 （ｍ，佗） ｍ ｍｈ∞ ｍ一０．５日 （ｍ一１，ｎ＋１） 一 （ｍ一１，礼） ｍ （仇，礼＋ （１ｍｈ）＋ （）０ ｍ，ｎ ）， ｍ＝ｌ，２，…，Ｍ，ｎ＝１，２，…，Ⅳ， 一：－￣Ｈｐ（ ｍ，几） （ （ｍ，Ｉｔ）一 １ ２ （ｍ一１，ｎ）＋ Ｅｐ（ｍ～１，札＋１）一 （ｍ～１，ｎ） （ｍ一０．５）ｈ ！ ！ ± ！ ！ ２ （ｍ＋０．５）ｈ ｍ＝１，２，・一，Ｍ，佗＝１，２，…，Ⅳ ｊ一ｉ＇ｙ （ ）：（ 一 丽） （…） １ ｆ ＋碗（ （ｍ，几＋１）＋ （ｍ，ｎ～１） （ｍ＋０．５）。圮 １ （ｍ＋１，札）一 （ｍ＋１，几一１） ｍ＋０．５ （仇＋０．５）ｈ ＋ （ｍ，ｎ）一 ｍ＋０．５（）ｍ，ｈ 佗一 ｍ＋０，５ （）， ｍ＝０，１，…，Ｍ一１，ｎ＝１，２，…，Ⅳ （５） ｗｈｅｒｅ ７ ｉｓ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔ ａｎｄ ｏ ｔｈｅ ｗａｖｅ ｎｕｍｂｅｒ ｉｎ ｆｒｅｅ ｓｐａｃｅ．＾ｐ ａｎｄ ｈ ｄｅｎｏｔｅ ｍｅｓｈ ｓｉｚｅｓ ｉｎ Ｐ ａｎｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ． Ｉｔ ｉｓ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｔｈａｔ Ｅｐ ａｎｄ Ｈ ｃａｎ ｎｏｔ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ｐｏｉｎｔ（ｍ＝０）ｂｅｃａｕｓｅ ｉｆｅｌｄ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｔｈａｔ Ｊ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖ（Ｅｎｇｌ Ｅｄ），２０１１，１５（３）：１８５—１８９ —１８７ ｈａｖｅ ｎｏ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｗｉｌｌ ｂｅ ｉｎｖｏｌｖｅｄ．Ｔｈｅｎ（２）ａｎｄ（５） ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｔｏ［１０］ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｅｘｐｒｅｓｓｅｓ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｔ ｏｆ ｄｅｖｉ． ａｔｉｏｎｆｒｏ，．ｍ ｔｈｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｍｉｄｔｉｎｅ．Ｆｒｏｍ（９）ａｎｄ（１０），ｗｅ 一 ，： Ｈｐ（１ｎ）Ｈｐ（１，ｎ－＋ （１．５ －．．．．．．．．． ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ｓ ＋一ａｒ２ ｃｔａｎ。船 ｃｏ一 ， —．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１） ——一ｈ ０．ＳＨ．（Ｏ，ｎ）１ （１１） ＋ （０，ｒｔ）～ ４ Ｎ ｋ２ｈ２ｐＮ ∑ （０，ｎ）， 札） （６） Ａｃ ｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ＥＳＩＢＣｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ，ａｎｄ ｏｎｔｈｅｏｕｔｅｒ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｆｉｇ２ ． ．ｎ＝０ 一 （。，扎） （。，ｎ）＋ ｊ ２ Ｉ ｊ２ （１，—ｃａｎ ｂｅ ｓｐｅｃｉｆｉｅｄ ａｓ （Ｍ，ｌｔ＇） ≈ ｓＨｚ（Ｍ一１，ｎ）， 一芸 （０，ｎ＋１）＋ Ｅｚ（Ｍ，佗）≈－－Ｚｅ （ ～１，ｎ）． （１２） 一ｊ２ （１ｎ－１）一 ｊＮ （。，，札一１））， （７） ＾ ） ｗｈｅｒｅ ｍ＝０ ２ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ＳＩＢＣ ｆｏｒ ｆｒａｃｔａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ Ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ ｎａｔｕｒｅ ｏｆ ｆｒａｃｔａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｚ（ ）ｃ０Ｉｎ． ｐｏｓｅｄ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｅｓ ｓｕｐｅｒｐ ｉ ｉｏｎ ｉｓ ｄｉｓｐｌａｙｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉ ＿ｅｓ ｔｈｅ ａⅡ卜 ｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ａｔ ａｌｌ ｌｅｎｇｔｈ ｓｃａｌｅｓＴｈｅ Ｄｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｔｈｅ Ｗ－Ｍ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ａｓ ．一一一’、一’ Ｏ Ｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ） Ｇ２（Ｄ一１） Ｆｉｇ・２ ＥＳＩＢＣ ｏｎ ｏｕｔｅｒ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｕｒｆａｃｅ ｆｏｒ Ｅ口ａｎｄ Ｅ ２ １ｎ ｗ（５—２Ｄ） ｗｈｅｒｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｓ ｔｈｅ ｒｅｃｉｐｒｏｃａｌ ｏｆ ｗａｖｅ ｌｅｎｇｔｈ． （８） Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ（２）一（５）ｃａｎ ｎｏｔ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｎｏｄｅｓ Ｏｉｌ ｆｒａｃｔａｌ ｒｏｕｇｈ ｓｕｒｆａｃｅＴｈｅｙ ｈａｖｅ ｔｏ ｂｅ ｍｏｄｉ．． ｌｆｅｄ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ＥＳＩＢＣ ．Ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｍ０ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｉｓ Ｒ：＝（ｚ（ｚ） ）＝ ｍｏ ／厂 Ｓ（ｗ）ｄｗ 】 一 （ —ｌ，ｎ）＝ （Ｍ一１，ｎ） 一 Ｇ２（Ｄ～１） １ １ ２Ｉｎ７（４—２Ｄ） “，ｆ４一。Ｄ） Ｄ） （９） — （（ ｓ＋ Ｍ—１．５ Ｍ——１ ） （ 札） ｗｈｅｒｅ ｔｈｅ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｌｉｍｉｔ ０２１ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｓ ｔｏ ｔｈｅ ｓａｍｐｉｅ ｌｅｎｇｔｈ（Ｌ），ｗｈｅｒｅａｓ Ｗｈ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｓ ｔｏ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ （ 一２，ｎ） ｉｎｔｅｒｖａｌ（ＡＬ）ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈ－－ｅｏ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ． Ｈ ｐ（、Ｍ一 １，ｎ）西－Ｈｐ （Ｍ－１，ｎＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ Ｒａ ｂｙ ｔｈｅ 一 （ 一１）＾ Ｍ—— ）／Ｊ （１３） ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｇｉｖｅｎ ｉｎ［３】，ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｊＳ ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ ａｓ （ ，ｎ）＝一譬Ｚｅ。ＨｄＭ—ｌ，佗） ｆＭＨｐ（Ｍ，ｎ）～（ 一１）Ｈｐ（Ｍ ｋ（Ｍ一０．５）ｈ 一＝Ｚｓ（１＋ａｒｃｔａｎ（¨（ ）。））， ． （１０） — ＪＺｅｓ ｗｈｅｒｅ Ｚ８： ｉｓ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅａｎｄ ａｒｅ ｔｈｅ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｋｉｎ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔａ１ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． ｉｓ ｔｈｅ ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ １，扎）＋ （Ｍ一１，ｎ＋ １８８ ，Ｉｌ， ．７ 。 一—Ｊ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖ（Ｅｎｇｌ Ｅｄ），２０１１，１５（３）：１８５－１８９ ‘ 叠．ＱＮＪ＿＼嚣口墨田蜀０ｕ Ｉ１０一 Ｉｌ墨《 ｋｈ—Ｍ一０．５ ｐ 一—、Ｈ Ｍ ｓＺｅ８ ｆ Ｉ Ｍ—ｌ ｋｈ—ｐ Ｍ一０．５ Ｈｐ（Ｍ一１，ｎ） 日 （Ｍ一１２Ｍ（，ｎ＋１Ｍ）一日 （ 一１， ） ０．５）ｈ 一（１５） Ｆｒｏｍ ｓｕｒｆａｃｅ ｐｏｉｎｔｓ ａｎｄ ｉｎｎｅｒ ｐｏｉｎｔｓ，ｗｅ ｃａｎ ｃｏｎ— ｃｌｕｄｅ ａｎ ｅｉｇｅｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｓ ３０ ３１ ３２ ３３ ３４ ３５ ３６ ３７ ３８ 【Ａ］｛ ）＝ ｛ ）， ｗ，Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ＧＨｚ （ａ）ＴＥｌｌ ｈ【ｅｒｅ｛ ）：｛ ， ， ， ） ， ：一等＝ ，Ａ】ａ ｓｐａｒｓｅ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｍａｔｒｉｘ．Ｉｎ ｔｈｅ ｐｒ ｏｐａｇａｔｉｎ ｇ ｓｔａ－ ｉｓ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ａｎｄ ｏｌ ｉｓ ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ，ａｎｄ ｔｕｓ， ｃｏｎｓｔａｎｔ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍｅｔａｌ ｌｏｓｓ． ３ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ Ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｈｒｅｅ ｍｏｄｅｓ （ＴＥｎ，ＴＭｏ１，ＴＥｏ１）ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ４－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ＿Ⅷ．Ａ ，ｓ —— ∞口ｏ —１０ｌ】《ｒＩＩ１０＃《 ２一Ｄ ＣＦＤＦＤ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ＳＩＢＣ ｉｎ １ｏｓｓｙ ｃｉｒｃｕｌａｒ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ ｍｅｔａｌ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｗｉｔｈ ｒａｄｉｕｓ ｒ＝３ ｍｍ ａｎｄ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ 如勰 ∞ 如 加 ＿一＿．Ⅲ．Ａ ，ｓ ＿【 墨∞Ｉｌ０ｕ口０ 晕—Ｉ。＃《 【＿ 。目．ａＺ）／∞ 是 口００ Ｉｌ０ 对 Ｉｌ ＃《 Ｏ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ａ＝５．８×１０ Ｓ／ｍ（ｓｅｅ Ｆｉｇ．３）．Ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒｓ ｏｆ ｇｒｉｄｓ ｉｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｄｉｕｓ ａｎｄ ａｎｇｌｅ ａｒｅ Ｍ＝Ｉ５，Ｎ＝２５ ｒｅｓｐｅｃ— ｔｉｖｅｌｙ．Ｆｉｇｕｒｅ ３ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｄｅｃｒｅａｓｅ ａｓ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｇｏｉｎｇ ｕｐ ａｎｄ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｏｎｅｓ［１ ｌ１． 加 Ｍ ∞ 如 ∞ 如 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ＧＨｚ （ｂ）ＴＭｏｌ ０．２５ ０＿２０ Ｏ．１５ Ｏ．２Ｏ ０．１０ ５０ ５１ ５２ ５３ ５４ ５５ ５６ ５７ ５８ Ｆｒｅｕｑｅｎｃｙ／ＧＨｚ ０．Ｏ５ （ｃ）ＴＥ０１ ３０ ３５ ４０ ４５ ５０ ５５ ６０ Ｆｉｇ．４ Ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｈｒｅｅ ｍｏｄｅｓ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ＧＨｚ ｆｏｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｓｃａｌｉｎｇ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ Ｇ ｆｒ＝３ ｍｍ，ｏ－： ５．８×１０ Ｓ／ｍ，Ｌ－－ｉ．５ ｍｍ，Ｄ＝Ｉ．８，△Ｌ＝０．１５ ｍ） Ｆｉｇ．３ Ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｈｒｅｅ ｍｏｄｅｓ ｉｎ ｌｏｓｓｙ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ（ ：１．５×１０ Ｓ／ｍ，肛ｒ＝ｌ， ｒ＝３ ｍｍ） Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｆｒａｃｔａＩ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ（Ｄ１ ａｎｄ ｓｃａｌｉｎｇ ＣＯｎ－ ｓｔａｎｔ（Ｇ）ｏｆ ｆｒａｃｔａｌ ｒｏｕｇｈ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｈｒｅｅ ｍｏｄｅｓ ａｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｕｎｃｈａｎｇｅｄ ａｓ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｆｉｇｓ４—５． ．４ Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．ｔｈｅ ４一ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ２一Ｄ ＣＦＤＦＤ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ＥＳＩＢＣ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｌｏｓｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｓｓｙ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｗｉｔｈ ｆｒａｃｔａｌ ｒｏｕｇｈ ｓｕｒｆａｃｅ ｂａｓｅｄ ０ｎ Ｗ—Ｍ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ４一ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ２一Ｄ ＣＦＤＦＤ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｒｅｓｅｒｖｅｄ ｂｙ ａｐ－ ｐｌｙｉｎｇ ＥＳＩＢＣ．Ｄｅｔａｉｌｅｄ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｐａ．． ｒａｍｅｔｅｒｓ’ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ３ ｍＩｎ ｌｏｓｓｙ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｉｓ Ｉｔ ｉｓ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｖａｒｙ ｍｏｎｏ— ｔｏｎｉｃａｌｌｙ ｗｉｔｈ Ｇ ｆｒｏｍ ０．０１ ｍ ｔｏ ０．０４ ｍ ｉｎ Ｆｉｇ．４ｗｈｅｒｅａｓ ｔｈｅ Ｄ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｆｒｏｍ １．６ ｔｏ １．９，ａｎｄ ｔｈｅ ａｔ— ， ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｈｒｅｅ ｍｏｄｅｓ ｖａｒｙ ｍｏｎｏｔｏｎｉｃａｌｌｙ ｗｉｔｈ Ｇ ａｎｄ ｄｅｃｒｅａｓｅ ａｓ ｔｈｅ Ｄ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ． ｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｉｎ Ｆｉｇ．５． ｔ＿ －Ⅲ． 盟豆研ｇｕ ｇ焉 ＩＩ尝《 Ｊ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖ（ＥｎｇｌＥｄ），２０１１，１５（３）：１８５－１８９ ＾Ｉ＿蜀．ａ邑 ｑ景ｕ００ ｇ 霉ｇ＃《 Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ＾Ｉ．—ＩＩ．△量嚣ｑ曩计—ｆ０ Ｉ１０口硝 ＩＩＤ≈《 ０ Ｏ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ １８９ ∞ 加 Ｍ ∞ 如 ∞ ∞ 加：２ Ｆｒｅｑｕｅｃｙ／ＧＨｚ （ａ）ＴＥ，１ ４０ ４１ ４２ ４３ ４４ ４５ ４６ ４７ ４８ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ＧＨｚ （ｂ）ＴＭｏｌ ５０ ５１ ５２ ５３ ５４ ５５ ５６ ５７ ５８ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ＧＨｚ （ｃ）ＴＥｏｌ Ｆｉｇ．５ Ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｈｒｅｅ ｍｏｄｅｓ ｆｏｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ Ｄ（ｒ＝３ ｍｍ，ａ＝５．８ｘ １０ Ｓ／ｍ，Ｌ＝Ｉ．５ ｍｍ， Ｇ＝０．０２ ｇｍ，ＡＬ＝０．１５ ｇｍ） Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ Ｉ ｌ Ｉ ＭＯＲＧＡＮ Ｓ Ｐ Ｊｒ．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｏｉｌ ｅｄｄｙ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏｓｓｅｓ ａｔ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｆＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，１９４９，２０：３５２－３６２． Ｉ２】ＣＨＥＮ Ｃ Ｄ，ＴＺＵＡＮＧ Ｃ Ｋ Ｃ，ＰＥＮＧ Ｓ Ｔ．Ｆｕｌ１．ｗａｖｅ ａｎａｌ— ｙｓｉｓ ｏｆ ａ ｌｏｓｓｙ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｒｏｕｇｈ ｉｎｎｅｒ ｓｕｒｆａｃｅｓ ｆＪｆ．ＩＥＥＥ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ａｎｄ ＧｕｉｄｅｄⅥ ｅ Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９２，２（５１：８９３－８９５． Ｉ３】ＨＯＬＬＭＡＮＮ Ｄ，ＨＡＦＦＡ Ｓ，ＲＯＳＴＡＮ Ｆ，ＷＩＥＳＢＥＣＫ Ｗ． Ｔｈｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ－ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ－ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏ－ ｍａｉｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，１９９３，４ｌ（５）：８９３—８９５． １４『ＡＬＢＥＲＴＯ Ｍ Ｓ，ＵＬＩＳＥＳ Ｒ Ｃ，ＲＡＦＡＥＬ Ｅ Ｌ．Ｅｆｒｅｃｔ ｏｆ ｗａｌｌ ｒａｎｄｏｍ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｏｎ ＴＥ ａｎｄ ＴＭ ｍｏｄｅｓ ｉｎ ａ ｈｏｌ— ｌｏｗ ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ［Ｊ】．Ｏｐｔｉｃｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ２００４，２３８（４１６）：２９１－２９９． ５Ｉ ＴＳＡＮＧ Ｌ，Ｇｕ Ｘ Ｘ，ＢＲＡＵＮＩＳＣＨ Ｈ．ＥＩｊ’ｅｃｔ ｏｆ ｒａｎ． ｄｏｍ ｒｏｕｇｈ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｎ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｂｙ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ ａｔ ｍｉ． ｃｒｏｗａｖｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ＩＪ１．ＩＥＥＥ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ａｎｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００６，１６（４）：２２１－２２３． Ｉ６１ ＧＡＮＴＩ Ｓ，ＢＨＵＳＨＡＮ Ｂ．Ｇｅｎｅｒｌａｉｚｅｄ ｆｒａｃｔａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｉｔｓ ｓｕｒｆａｃｅｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｔｏ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｗｅａｒ，１９９５， １８０（１／２）：１７—３４． １７Ｉ ＨＡＳＥＧＡＷＡ Ｍ，Ｌｔｕ Ｊ Ｃ，０ＫＵＤＡ Ｋ，ＮＵＮＯＢＩＫＩ Ｍ．Ｃａｌ－ ｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａ１ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅｓ【Ｊ】．Ｗｅａｒ，１９９６，１９２（１１２）：４０—４５． Ｉ８１ ＪＩＡＮＧ Ｚ Ｄ，ｗ＿ＡＮＧ Ｈ Ｒ，ＦＥＩ Ｂ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ａｐ． ｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｆａｃｔａｌ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｉｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅｄ ｓｕｒｆａｃｅｓ『Ｊ１．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌｓ ａｎｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２００１，４１ｆ１３／１４１：２１７９－２１８５． １９］ＺＨＡＯ Ｙ Ｊ，Ｗｕ Ｋ Ｌ，ＣＨＥＮＧ Ｋ Ｋ Ｍ．Ａ ｃｏｍｐａｃｔ ２Ｄ ｆｕｌｌ ｗａｖｅ ｉｆｎｉｔｅ－ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．ｄｏｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｇｅｎｅｒａｌ ｇｕｉｄｅｄ ｗａｖｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ『Ｊ１．ＩＥＥＥ １ ａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，２００２，５０（７）： ｌ８４４—１８４８． ［１０］ＺＨＡＮＧ Ｑｉ，ＺＨＯＵ Ｘｉ—ｌａｎｇ，ＳＨＥＮ Ｗｅｎ—ｈｕｉ．ＡｎａｌｙＳｉｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｍｅｔａｌ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｕｓｉｎｇ ２－Ｄ ＦＤＦＤ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅｓ， ２００５，２１（２）：１２－１９（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［１１］ＰＯＺＡＲ Ｄ Ｍ．Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ【Ｍ］．３ｔｈ ｅｄ．Ｎｅｗ Ｊｅｒｓｅｙ：Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ．Ｉｎｃ．．２００８：１—６１２． （Ｅｄｉｔｏｒ ＪＩＡＮＧ Ｃｈｕｎ－ｍｉｎｇ） 。
