基于蚁群算法的改进广义预测控制及参数优化

基于蚁群算法的改进广义预测控制及参数优化

张 悦，何同祥

（华北电力大学 自动化系，河北 保定 071000）

摘 要：本文针对大惯性、大迟延的被控对象，设计了一种控制品质更好的改进型广义预测控制，并结合蚁群算法对广义预测控制参数进行优化，结构简单，容易在计算机中实现。仿真结果表明，结合蚁群算法后的改进型广义预测控制明显优于常规PID控制，能够更快、更准确地跟踪设定值，大幅减少调节时间，获得基于常规GPC控制更好的控制效果。

关键词：广义预测控制；常规PID控制；常规GPC控制；蚁群算法；参数优化

DOI:10.3969/j.issn.1671-1041.2021.09.006

中图分类号：TP273 文献标志码：A

文章编号：1671-1041(2021)09-0027-03

Improved Generalized Predictive Control and Parameter

Optimization Based on Ant Colony Algorithm

Zhang Yue，He Tongxiang

（Automation Department, North China Electric Power University, Hebei, Baoding,071000, China）

Abstract：In this paper, an improved generalized predictive control with better control quality is designed for the controlled object with large inertia and large delay. Combined with ant colony algorithm, the parameters of generalized predictive control are optimized. The structure is simple and easy to realize in computer. The simulation results show that the improved generalized predictive control combined with ant colony algorithm is obviously better than the conventional PID control, which can track the set value faster and more accurately, greatly reduce the regulation time, and obtain better control effect based on the conventional GPC control.

Key words：generalized predictive control；conventional PID control；conventional GPC control；ant colony algorithm; parameter optimization

0 引言

在现代工业控制过程中，蒸汽量与负荷量能否匹配的主要因素是主汽压，主汽压能够确定整个锅炉在燃烧过程中的能量是否达到平衡。而在燃烧控制系统中，主要目的是通过汽轮机的负荷量来控制燃料量的供应，从而使主汽压达到相应的稳定。在冶金企业中，自备电厂的燃气发电

锅炉燃料是冶炼钢铁生产过程中得到的高炉煤气和转炉煤气，但是高炉煤气和转炉煤气两者的压力和热值十分不稳定，产生的波动较大，导致燃气发电锅炉的主汽压无法得到较好的控制，所以使整个发电机组在稳定运行方面带来巨大的安全隐患。

于是预测控制[1,2]的出现有效地解决了此类问题。在

收稿日期：2021-06-24

作者简介：张悦（1996-），男，江西宜春人，硕士研究生，研究方向：智能控制在核动力系统中的应用研究。通讯作者：何同祥（1966-），男，副教授，硕士研究生导师，研究方向：智能控制、协制系统优化等。

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仪器仪表用户INSTRUMENTATION第28卷

（4）

20世纪70年代末和20世纪80年代初、中期，出现了基于多步预测和滚动优化的模型预测控制（MPC），为更好地解决复杂工业对象的自适应控制问题提供了新的方向。而在1980年，C.R.Culter等人在美国化工年会上公开发表动态矩阵控制（DMC）；在20世纪80年代末期，由D.W.Clarke等

人提出一种重要的自适应控制算法为广义预测控制（GPC）[3]。广义预测控制不仅在快速性、稳定性、准确性上比传统的PID更优秀，并且广义预测控制具有DMC与MPC的滚动优化策略，能够维持最小方差在自校正控制方面的在线辨识，得到输出预测和最小输出方法的控制，性能上兼具自适应控制与预测控制。

GPC在参数模型方面，加入了长短不同的预测时域和控制时域，提高了系统的灵活性，且拥有良好的控制性能和鲁棒性，本文采用蚁群算法对改进型GPC的参数进行优化

[4,5]

其中，j=1…N，同时：

由公式（1）、公式（3）、公式（4）得出在t+j时刻的最优值：

（5）

式（5）中的j=N0…N，将公式（5）写成向量形式得出：

（6）

。蚁群算法最初期被用来解决TSP问题，也被叫做旅

行推销员问题或者货郎担问题，TSP问题也是数学领域中最著名的一个问题，所以蚁群算法应用在广义预测控制中最大的特点就是能以较快的速度求解得到最优参数，获得更好的控制效果。

1 广义预测控制算法

1.1 预测模型

被控对象的数学模型为受控自回归积分滑动平均模型CARIMA：

于是可以得出：

（1）

为了确保系统输出y(t)在跟踪设定值R具有一定的平稳性，加入柔化因子α对设定值进行柔滑处理，并且定义参考轨迹向量Yr：

采用CARIMA模型是因为其不仅可以描述一类非平稳扰动，而且可以确保系统输出的稳态误差为零，该模型能自然地将积分作用融入控制率中，从而消除因阶跃负载扰y(t)是系统输出；动引起的偏差。其中，u(t)是系统输入；

ζ(t)是均值为0的白噪声序列； Δ=1-z-1是差分算子。在上述过程中，假定被控对象的迟延d为1，若d>1，则B(z-1)的前d-1项系数均为零。

式（7）中， ；；；；；；；； 。

由于控制增量∆u的变化十分剧烈，加入加权系数λ，抑制∆u的变化，提高稳定性，减弱控制作用，GPC目标函数可以写成如下形式：

（8）

（2）

公式（2）中的N0和N为控制时域的最小值和最大值；Nu为控制时域；λ为加权系数；yr是参考轨迹，为了预测j步以后系统的输出，引入Diophantine方程：

（3）

再次整理，令，，，，，可得控制率为：

在实际控制系统过程中，可以先设置λ=0，若控制量变化较大，再逐渐增加λ至达到最终结果。

由式（6）和式（8）求得使J最小的控制率为：

（9）（7）

1.2 滚动优化

GPC的控制目标函数为：

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（10）

29

取u的第一个分量 ，则GPC控制率为：

（11）

1.3 反馈校正

在广义预测控制算法的推导中，虽然无法给出明显的反馈标识，但是随着滚动优化这一过程的重复进行，实际输出也一直在被检测，并且同时和预测值进行对比来调整模型与实际对象的偏差，此过程就是反馈校正。

2 基于蚁群算法的改进型广义预测控制

GPC算法虽然较为优秀，但是在处理某些大惯性大迟延的被控对象时，控制品质还有待提高，所以通过改变柔化因子来满足快速性要求：

（12）

并且最大预测时域与最大控制时域也同样影响着系统的控制效果，两者也互相影响，改变最大预测时域的同时也要改变最大控制时域，否则会改变控制系统的稳定性。因此，加入蚁群算法对广义预测控制参数：预测时域N；控制时域Nu；加权系数λ；柔化因子α进行再优化，蚁群算法步骤如下：

1）设置优化变量的个数和总位数、路径数量、遍历寻优次数、蚂蚁数量、优化变量的范围。

2）用同数值初始化各路径的信息素。

3）经过一次遍历后，评价全部蚂蚁走过的路径，计算出寻优后的GPC控制参数。通过参数求出目标函数包括的物理量，再通过式（2）得到目标函数。

4）更新各个蚂蚁的路径信息素，再更新最佳路径信息素。

5）更新完信息素，再进行下一步遍历寻优。重复循环此流程，一直到最大遍历次数，再输出GPC最优控制参数，得到u和y，输出仿真曲线。

图1 常规GPC和改进GPC仿真对比曲线

Fig.1 Simulation comparison curve of conventional GPC and

improved GPC

Nu、λ、α的变化范围上限为[10 10 1 1]，下限为[1 1 0 0]，城市数为24，遍历次数为25，蚂蚁个数为40，最后优化得到的参数N=8、Nu=1、λ=0.5、α=0.1656，结合改进后的α得到曲线图如图1所示。

如图1所示，结合蚁群算法优化后的改进型GPC控制效果明显优于常规GPC控制，在快速性、稳定性、准确性上都有显著提高。

4 总结

非线性和纯迟延仍然是燃气发电锅炉主汽压控制系统中存在的特点，并且运行过程中现场扰动大，被控对象数学模型参数变化大，因此常规控制方法无法体现较好的控制效果。本文提出的结合蚁群算法优化后的改进型GPC控制在控制品质上要明显优于常规GPC控制，蚁群算法使手动设置参数改为自身对参数进行寻优，能更快速、更准确地得到最优解，并且对柔化因子进行改变也提升了GPC的快速性，使改进型GPC在快速性、稳定性、准确性上都非常优秀，具有更好的控制效果。

3 仿真实例

文献[1]对燃气锅炉在运行过程中的3600组高炉、转炉、焦炉的煤气量和这3组数据下对应的主汽压数据进行了多方位处理，使这些数据作为参数辨识的输入和输出，让数据能较好地符合算法应用条件。设置循环的次数为3600次，辨识精度为0.001，当辨识精度达到控制系统的要求时，得到主汽压的近似模型，其传递函数为：

参考文献：

[1]钱积新,赵均,徐祖华.预测控制[M].北京:化学工业出版社,2007.[2]王伟.广义预测控制理论及其应用[M].北京:科学出版社,1998:

10-25.

[3]庞中华,崔红等.系统辨识与自适应控制MATLAB仿真[M].北京:

北京航空航天大学出版社,2016.

[4]王志中.基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划研究[J].机械

设计与制造,2018,323(1):242-244.

[5]王雷,石鑫.基于改进蚁群算法的移动机器人动态路径规划[J].南

京理工大学学报,2019,43(6).

输入量为单位阶跃信号，蚁群算法中的被优化参数N、

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