黑龙江省高一数学下学期期末考试试题

黑龙江省高一数学下学期期末考试试题

本卷共150分，时间120分钟

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．若直线的倾斜角为120，则直线的斜率为：（ ）

0

A．3B．－3C．

33D．

332. 下列结论正确的是（ ）

（A）平行于同一平面的两条直线平行 （B）垂直于同一平面的两条直线平行 （C）与某一平面成等角的两条直线平行 （D）垂直于同一直线的两条直线平行 3. 若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（ ）

（A）相等 （B）互补 （C）相等或互补 （D）无法确定 4．某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒,如图所示,则这个正方体礼品盒的表

面展开图应该为 ()

5．如图所示，用符号语言可表达为（ ）

A．α∩β＝m，nα，m∩n＝A

nAmB．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A C．α∩β＝m，nα，Am，A n

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D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈ n

2xay10与直线l2：4x6y70平行，则a的值为（ ） 6. 如果直线l1：（A）3 （B）－3 （C）5 （D）0 7. 在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）最新xoy对称的点的坐标是（ ）

（A）（－1，3，－5） （B）（1，－3，5） （C）（1，3，5） （D）（－1，－3，5） 8. 过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（ ）

（A）4x＋3y－13＝0 （B）4x－3y－19＝0 （C）3x－4y－16＝0 （D）3x＋4y－8＝0

9. 已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（ ）

（A）2 （B）22 （C）21 （D）1＋2

10．过点(1,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 11. 圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是

2

2

2

2

( )

2

2

2

2

A.(x+3)+(y+1)=5 B.(x+3)+(y+1)=25 C.(x-3)+(y-1)=5 D.(x-3)+(y-1)=25

C2:(x2)(y5)16，12. 若圆C1:(x2)(y2)1，则C1和C2的位置关系是（ ）

（A）外离 （B）相交 （C）内切 （D）外切

二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

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2222

13. 若两个球的表面积之比是4∶9，则它们的体积之比是． 14. 方程kxy30所确定的直线必经过的定点坐标是．

15. 圆心坐标为(2,-1)，半径为2的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为.

16. 设M是圆(x5)(y3)9上的点，则M到直线3x4y20的最长距

离是 .

三、解答题：(本大题共6个小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分) 17.已知直线l的倾斜角为30°.

(1)若直线l过点P(3,-4),求直线l的方程. (2)若直线l在y轴上的截距为3,求直线l的方程.

18. 圆C的圆心坐标为(0,0),且圆C经过点M(3,4), 求圆C的方程。

2219. 已知圆锥的底面半径为1,高为

2

2

,求圆锥的表面积。

20. 已知圆C:x+y+8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.

(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;

(2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且|AB|=2时,求直线l的方程.

21.如图：已知四棱锥PABCD中，PD平面ABCD,ABCD方形，

P E 是正

E是PA的中点， 求证：(1)PC//平面EBD

(2)平面PBC⊥平面PCD

D A C B 22.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，

精品 Word 可修改 欢迎下载 A1 O D1 B1 C1

B1B=BC=1，

（1）求D D1与平面ABD1所成角的大小； （2）求面B D1C与面A D1D所成二面角的大小；

答案

一．选择题

题号 1 答案 B 二．填空题

（13） 8∶27 （14）（0，3） （15）2三．解答题

（16）8

2 B 3 C 4 5 A A 6 B 7 C 8 A 9 C 10 11 12 B D D 精品 Word 可修改 欢迎下载

17.解：∵直线l的倾斜角为30°,∴直线l的斜率为tan 30°=.

(1)∵直线l过点P(3,-4),∴由点斜式方程,得直线l的方程为y+4=(x-3),即y=x--4.

(2)∵直线l在y轴上的截距为3,∴由斜截式方程,得直线l的方程为y=x+3.

18.解：圆C的半径为

=5 所求圆的方程为x2+y2=25

19.解：设圆锥的母线长为l,则l==2,所以圆锥的表面积为S=π×1×(1+2)=3π.

20.解：(1)圆C的方程即为x2+(y+4)2=4,此圆的圆心为(0,-4),半径为2.

若直线l与圆C相切,则有=2,∴a=.

(2)过圆心C作CD⊥AB,则根据题意和圆的性质,

得|CD|==,∴a=1或7.

故直线l的方程为7x+y+14=0或x+y+2=0.

21.解：（1）连接AC交BD与O,连接EO, ∵E、O分别为PA、AC的中点

∴EO∥PC ∵PC平面EBD,EO平面EBD ∴PC∥平面EBD （2）∵PA平面ABCD, PA平面ACD，∴平面PCD平面ABCD， ∵ABCD为正方形 ∴ BCCD，∵平面PCD∩平面ABCD, BC平面ABCD ∴BC平面PAB ， 又∵ BC平面PBC，∴平面PBC平面PCD．

22.解：（1）连接A1D交AD1于O，∵ABCD-A1B1C1D1为长方体，而B1B=BC，则四边形A1ADD1为正方形，

∴A1DAD1，

又∵AB面A1ADD1，A1D面A1ADD1，∴ABA1D，∴A1D面ABD1， ∴DD1O是D D1与平面ABD1所成角。

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∵四边形A1ADD1为正方形，∴DD1O=45， 则D D1与平面ABD1所成角为45．

（2）连接A1B，∵A1A面D1DCC1，D1D、DC面D1DCC1，∴A1A D1D、A1ADC，

∴DD1C是面B D1C与面A D1D所成二面角的平面角。

0

0

在直角三角形D1DC中，∵DC=AB=3，D1D=B1B =1，∴DD1C=60

0

即面B D1C与面A D1D所成的二面角为60．

0

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