五、其他简单机械
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.定滑轮实质是________杠杆，不省力也不费力，但是可以改变________的作用方向；动滑轮实质是________________的杠杆，省力________，多费________的距离，不能改变________的作用方向。 思路解析：定滑轮的动力臂与阻力臂都为滑轮的半径，所以为等臂杠杆，既不省力也不费力。但可以改变力的作用方向。动滑轮的动力臂是滑轮的直径，阻力臂是滑轮的半径，所以是省一半力的杠杆，多费一倍的距离，且不能改变力的方向。 答案：等臂 力 动力臂为阻力臂的二倍
1 一倍 力 22.滑轮组是由________和________组成的，________省力，________改变力的作用方向（选填“能”或“不能”）；若滑轮组由n段绳子吊着物体，则提起物体所用的力是物重的________。 思路解析：使用定滑轮可以改变力的方向，但不能省力；使用动滑轮能省力但不能改变力的方向，很多情况下单独使用很不方便，因此动滑轮与定滑轮组合起来使用。滑轮组由几段绳子吊着物体时，提起物体所用的力是物重的几分之一。 答案：定滑轮 动滑轮 能 能
1 n3.如图13-5-1所示，标出了轮半径和轴半径，物体的质量都相同，则最大拉力是________。
图13-5-1
思路解析：根据F1=G/4，F2=3G，F3=G/3，则最大的拉力是F2。 答案：F2
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.希望中学要安装升旗杆，下列简单机械中，适合安装在旗杆顶端的是（ ） A.杠杆 B.动滑轮 C.定滑轮 D.斜面 思路解析：旗杆顶端的滑轮应该是固定不动的，所以应使用定滑轮。 答案：C
2.如图13-5-2所示，通过定滑轮匀速提起重物G时，向三个方向拉动的力分别为F1、F2、F3，则三个力大小关系是（ ）
1
图13-5-2
A.F1最大 B.F2最大 C.F3最大 D.一样大
思路解析：由于定滑轮支点在轮中心，而轮中心到轮边的各点距离相等（半径），即三个力的力臂都相等且都等于物体重力的力臂。 答案：D
3.要用30 N的力刚好提起重40 N的物体，下列简单机械中可以采用的是（不计机械本身重和摩擦）（ ）
A.一个定滑轮 B.一个动滑轮
C.杠杆 D.一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组 思路解析：定滑轮不省力；一个动滑轮省力一半，不必用30 N的力；一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，提起重40 N的物体时只需用力20 N或
40N。 3答案：C
4.如图13-5-3所示，G=200 N，滑轮重G′=40 N，要使物体能匀速上升2 m，则下列说法正确的是（不计滑轮的摩擦）（ ）
图13-5-3
A.F=440 N，并向上移动4 m B.F=140 N，并向上移动4 m C.F=440 N，并向上移动1 m D.F=480 N，并向上移动1 m 思路解析：动滑轮两侧绳中拉力均为T=G=200 N，所以向上的拉力为F=G′+2T=G′+2G=40 N+2×200 N=440 N。物体上升2 m，动滑轮每侧绳子只需缩短1 m，所以施力端向上移动1 m。 答案：C
5.如图13-5-4，滑轮A上挂一重10 N的物体B，C为固定点（地面），当滑轮A在力F的作用下向上匀速上升时，滑轮A的速度为重物B上升时速度的________，力F应为_______N（滑轮A和绳重及摩擦均不计）。
2
图13-5-4
思路解析：在相等的时间t内，B上升的速度vB=
hh1，A上升的速度vA=，显然vA=vB。t2t2又因为滑轮A和绳重及摩擦均不计，故F＝2GB＝20 N。 答案：
1 20 26.如图13-5-5所示，若拉力F=900 N，物体A重1 500 N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。当绳子自由端移动3 m，则沿水平方向匀速拉动物体A前进时，物体A与地面间摩擦力是_________N，物体A移动_________m。
图13-5-5
思路解析：这是一类滑轮组常见的问题。不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦，但是物体A与地面间是有摩擦力的。分析可知：有3段绳子分担了对A向左的拉力，即F=
1F拉，因为物体3A沿水平方向匀速前进，根据二力的平衡条件可知：水平方向上物体A受的拉力与摩擦力大小相等，题中物体A的重力是干扰条件，所以f=F拉。由此可知：f=3F=3×900 N=2 700 N，绳子自由端移动距离s与物体A移动距离s′间有如下关系：s=3s′，所以 s′=
s3m==1 m。 33答案：2 700 1
快乐时光
张老师正在抽背单词，小明靠惯性往下背着，背到一小段，后面的忘记了。小明好奇地问：“老师我从头背起行吗？”只听老师说：“行，我先存盘，你再重启吧。” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.如图13-5-6所示，简单机械均不计摩擦，图B中R=2r，其中最省力的是（ ）
图13-5-6
3
思路解析：图A中动力F=图D中F=
1GGG；图B中，由F·R=G·r，得动力F=；图C中F=；222G。 3答案：D
2.如图13-5-7所示，人对绳的拉力都是F，将各重物匀速提起。不计动滑轮重，物重最大的是（ ）
图13-5-7
A.G1 B.G2 C.G3 D.G4
思路解析：图（1）是定滑轮：其作用是不省力。拉力大小与物重相同，即G1=F。 图（2）是动滑轮：其作用是省一半力，拉力F是物重的1/2，即G2=2F。
图（3）是滑轮组：承担重物和动滑轮的绳子有三段拉力F是物重的1/3，即G3=3F。 图（4）的滑轮组：承担重物和动滑轮的绳子有两段，拉力F是物重的1/2，即G4=2F。 物重最大的是G3，正确的选项是C。 答案：C
3.如图13-5-8所示，用三种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动，所用的拉力分别是F1、F2、F3。则（ ）
图13-5-8
A.F1＞F2＞F3 B.F1＜F2＜F3 C.F2＞F1＞F3 D.F2＜F1＜F3
思路解析：图（1）是定滑轮，其作用是不省力，但能改变力的方向，即物体前进过程中所受的地面摩擦力f=F1。
图（2）是动滑轮，其作用是省一半力，拉力F2是摩擦力f的1/2，即f=2F2或F2=f/2。 图（3）是动滑轮，拉力F3是摩擦力f的2倍，即f=F3/2或F3=2f。 比较F1、F2、F3可知，F3＞F1＞F2 答案：D
4.如图13-5-9所示，若每个滑轮重均为1 N，在绳的自由端用力将重25 N的物体匀速提起，不计摩擦，则拉力F=________N。
4
图13-5-9
思路解析：滑轮A是定滑轮，滑轮B是动滑轮，承担重物和动滑轮的绳子有两段，拉力F是总重的1/2。 即F=
GG动滑轮2=
25N1N=13 N。 2答案：13 N
5.使用图13-5-10所示的滑轮，将重200 N的物体M沿水平地面匀速拉动时，物体受到的摩擦力是120 N，则拉力F=________N。（绳子、滑轮重及摩擦不计）
图13-5-10
思路解析：题图中所示的滑轮是动滑轮，其作用是省一半力，即拉力F是摩擦力f的1/2。F=
11f=×120 N=60 N。 22答案：60
6.如果物体和动滑轮的总重是90 N，用一定滑轮和一个动滑轮组合起来提升这个物体，所用的力可以是_________N和_________N。（不计摩擦）
思路解析：用一个定滑轮和一个动滑轮组合起来提升这个物体，绳子的绕法有两种。
190N，即F=G总/2==45 N。 221另一种绕法是由3段绳子承担重物和动滑轮，所用的拉力就是总重的，
390N即F=G总/3==30 N。
3一种是由2段绳子承担重物和动滑轮，所用的拉力是总重的
答案：45 N 30 N
7.如图13-5-11所示四个滑轮组，如果滑轮的重力和一切摩擦及丙组的板重不计，重物G的重力为600 N。要将重物匀速提起，四种情况下拉力F分别为F甲=_________，F乙=_________，F丙=_________，F丁=_________。
5
图13-5-11
思路解析：根据同一根绳子中拉力处处相等和每个滑轮的受力平衡可知：
11G=×600 N=200 N 3311图乙，8F=G,F=G=×600 N=75 N
8811图丙，7F=G,F=G=×600 N=85.7 N
7711图丁，2F=G,F=G=×600 N=300 N。
22图甲，3F=G,F=
答案：200 N 75 N 85.7 N 300 N
8.如图13-5-12所示，利用定滑轮、动滑轮及滑轮组匀速向上提升重物。已知作用在绳子自由端的拉力F甲=F乙=F丙=50 N。则：
图13-5-12
(1)不计动滑轮重和绳与滑轮之间摩擦时，提升的物重分别是G甲=________N，G乙=________N，G丙=________N。
(2)动滑轮重3 N，不计绳与滑轮之间摩擦，提升的物重分别是G甲=________N，G乙=________N，G丙=________N。
(3)当物体被提升2 m时，绳子自由端移动的距离分别是s甲=_______m，s乙=_______m，s丙=________m。
(4)如果物体被提升的速度都是0.2 m/s时，绳子自由端移动的速度分别是：v甲=________m/s，v乙=________m/s，v丙=________m/s。
思路解析：定滑轮的实质是等臂杠杆，它的作用：不省力，但是可以改变用力方向。动滑轮实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆，它的作用是：省力，但不能改变用力方向。首先分清滑轮是定滑轮还是动滑轮，然后找F与G的关系。
答案：(1)50 100 150 (2)47 97 147 (3)2 4 6 (4)0.2 0.4 0.6 9.如图13-5-13所示，若加在绳的自由端的拉力F=G/3，试画出绳子的绕法。
6
图13-5-13
思路解析：若使拉力F=G/3，则承担重物和动滑轮的绳子段数应是三段。绳子的起始端应先勾在动滑轮上，然后，再依次通过定滑轮和动滑轮，如下图。 答案：如下图所示。
10.如图13-5-14所示，当水平拉力F为20 N时，刚好使放在水平地面上的200 N的物体匀速直线运动，求物体与地面的摩擦力。
图13-5-14
思路解析：本题考查学生能否根据物体的运动状态对物体进行受力分析，及对滑轮组的知识能否灵活运用。
因为物体在水平方向上受到滑轮组拉力F′和地面的摩擦力f作用，做匀速直线运动。拉力等于摩擦力，即F′=f。又因为动滑轮由两段绳子承担阻力F′，那么F′=2F，所以f=2F。 答案：摩擦力f=2F=2×20 N=40 N 11.一根绳子只能承担5 000 N的力，用它提起1.8×104 N的重物，应选什么样的滑轮组？怎样绕线？画出绕线图。
思路解析：先利用滑轮组计算拉力的公式F=G总/n算出绳子的段数n。 n=G总/F=1.8×104 N/5×103 N=3.6，
应取4段绳子。由此可以断定应把绳子固定在定滑轮上。再确定滑轮组。
要使用2个动滑轮，才能有4段绳子承担重物。如不改变力的方向，则只要1个定滑轮，如题图（甲）所示。如果改变用力的方向，则要2个定滑轮，如题图（乙）所示。
7
本章测评
1.一根杆秤，因秤砣磨损一部分，由它称得的质量比被称物体的真实质量（ ） A.偏大 B.偏小 C.不变 D.条件不足，无法判断
思路解析：正确选项为A。杆秤是一个不等臂杠杆，秤纽为支点O，当称物体时，杠杆在水平位置平衡满足杠杆的平衡条件F1×l1＝F2×l2，其中F1＝m1g，F2＝m2g，l1＝AO，l2＝OB，若保持杠杆在水平位置平衡时，当m2减小时，则OB应增大，故秤砣被磨损后所称物体的质量比实际的偏大。 答案：A
2.如图13-1所示，杠杆处于平衡状态。若在两边的钩码下各加一个同样的钩码，则（ ）
图13-1
A.杠杆仍保持平衡 B.杠杆A端下降 C.杠杆B端下降 D.无法判断
思路分析：杠杆平衡时，应满足杠杆平衡条件：F1×l1＝F2×l2。从图中杠杆两端所挂的钩码数目可知F1＞F2，则l1＜l2。当杠杆两端各增加一个相同钩码时，则动力和阻力同时增大F，则：杠杆左端动力与动力臂的乘积为 （F1+F）×l1＝F1×l1+F×l1 ①
杠杆右端动力与动力臂的乘积为 （F2+F）×l2＝F2×l2+F×l2 ②
原来杠杆平衡，有F1×l1＝F2×l2，由①②可知：如果F×l1＝F×l2，杠杆两端力和力臂的乘积仍相等，杠杆就仍能保持平衡。如果不等，将失去平衡。此题由于l1＜l2，所以F×l1＜F×l2，说明挂上一个相同钩码后，杠杆右端的力与力臂的乘积会大于左端，所以杠杆不能保持平衡，会向乘积大的右端即B端下降。 答案：C
3.下列物品属省力杠杆的是（ ）
A.杆秤 B.天平 C.长把钳子 D.镊子
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思路分析：必须熟悉生活中各物体，才能正确选择。 答案：C
4.(2010浙江台州)如图13-2所示，人沿水平方向拉牛，但没有拉动。其中说法正确的是（ ）
图13-2 A.绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力
B.绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力 C.绳拉牛的力小于牛拉绳的力
D.绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力
思路解析：人拉牛牛没有动，对这一现象进行受力分析，牛在水平方向上受到人的拉力，仍然静止，说明了牛在水平方向上受到平衡力的作用。与人的拉力相平衡的力只有地对牛的摩擦力。所以ACD错，B正确。 答案：B
5.有一弹簧测力计放在水平桌面上，两位同学各拉测力计的一端，使测力计在桌面上静止，测力计的示数为5 N，忽略该测力计与桌面间的摩擦，则两位同学所用的力（ ） A.均为5 N B.均为10 N C.均为2.5 N D.分别为5 N和10 N
思路解析:用弹簧测力计测量力的大小时，一般将测力计一端固定，另一端挂物体或施力，此时弹簧测力计示数表示出物重或拉力大小。测力计静止，说明两端受到的拉力大小相等。故选项A正确。 答案：A
6.小强同学在锻炼身体时，沿竖直杆下滑，若他滑下的过程中某一段可看做匀速运动，则在这段过程中（ ）
A.杆对他的摩擦力和他的重力是一对平衡力 B.他对杆的压力和他的重力是一对平衡力
C.杆对他的摩擦力和他的重力的合力方向竖直向下 D.杆对他的摩擦力和他的重力的合力方向竖直向上
思路解析：以小强为研究对象，他下滑过程中竖直方向受两个力作用，重力和摩擦力。因为匀速下滑过程中，二力平衡，即重力与摩擦力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，因此，合力为零。 答案：A
7.汽车在平直公路上做匀速直线运动时，关于汽车的受力情况，下面说法错误的是（ ） A.汽车受平衡力作用 B.汽车受到的牵引力与阻力大小相等 C.汽车受到的合力为零 D.汽车受到的各个力大小都相等
思路解析:以汽车为研究对象，水平方向受牵引力和阻力，竖直方向受重力和支持力。因为匀速运动，所以两个方向均受力平衡。因此ABC项正确。而水平方向上的牵引力、阻力与竖直方向上的重力、支持力数值关系不能确定，因此D项错误。 答案：D
8.关于自行车部件的设计意图，下列说法正确的是（ ）
9
A.尾灯只是一种装饰
B.车轮的外胎上做有凹凸花纹是为了节省材料 C.把套上做有凹凸花纹只是为了美观 D.车轴上装有滚动轴承是为了减小摩擦 思路解析：自行车的尾灯能够将照射它的光原路反射回去，这样能保证骑车人的安全，A错。车轮的外胎上做有凹凸花纹和把套上做有凹凸花纹都是为了增大摩擦，BC错。车轴上装有滚动轴承是为了减小摩擦，D正确。 答案：D
9.一辆汽车停在水平面上，下列叙述中正确的是（ ）
A.受到向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 B.地面受到向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车受到向上的弹力，是因为汽车也发生了形变
C.车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力是因为汽车发生了形变 D.以上说法都不正确
思路解析：从弹力的定义着手：一个发生形变的物体由于要恢复原状，而对与它接触的物体产生力的作用，这个力就是弹力。即可知C对。 答案：C
10.如图13-3所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受三个力，即F1=10 N，F2=2 N，以及摩擦力的作用。已知木块处于静止状态，若撤去F1，则木块在水平方向受到的合力应为（ ）
图13-3
A.10 N，方向向左 B.2 N，方向向右 C.2 N，方向向左 D.零
思路解析：物体相对地面静止，此时物体受8 N的静摩擦力，方向水平向左。这说明了地面与物体之间的最大静摩擦力fmax≥8 N。
当撤去F1时，物体受水平向左的力F2=2 N，小于fmax，因此物体并未被推动，受合力为零，此时物体受静摩擦力f（大小与F2等值，为2 N）。 答案：D
11.如图13-4所示，一斜面置于水平地面，地面粗糙。斜面上放一物体，恰能匀速下滑。由此可以判定地面对斜面体的摩擦力的方向应为（ ）
图13-4
A.左 B.右
C.有摩擦 D.上述三种可能都存在
思路解析：由于物体匀速下滑，把斜面和物体看成一个整体，即可知：地面对斜面没有摩擦力。
10
答案：C
12.在水平木板上放一物体，物体与木板间的动摩擦因数为
3，把木板的一端逐渐抬起至3竖直的过程中，下列判断中正确的是（ ） A.物体受到的摩擦力不断增大
B.物体受到的摩擦力先增大，后逐渐减小到零 C.物体受到的摩擦力先增大，后保持不变 D.物体受到的摩擦力不断减小
思路解析:在逐渐抬起的过程中,物体开始静止,后来滑动;也就是起初物体受静摩擦力,随着倾角的增大,静摩擦力(等于重力沿斜面向下的分力)逐渐增大,当增大到最大静摩擦力时,达到最大值。继续增大倾角,物体滑动,物体受滑动摩擦力,由f=μN和正压力(等于重力沿垂直斜面方向的分力)逐渐变小知,f也减小。当板竖直：N=0，此时f=0。 答案：B
13.如图13-5，放在水平地面上的物体受重力G和很小的水平作用力F，处于静止状态。现保持F方向不变，逐渐增大F的数值，此过程中物体所受的摩擦力f的大小（ ）
图13-5
A.不变 B.先变小后变大 C.先变大后变小 D.先变大后不变
思路解析：当F逐渐增大时，如果物体仍然没有运动，摩擦力为静摩擦力，随着F的增大而增大；当F增大到一定值时，物体将开始滑动，此时的摩擦力为滑动摩擦力，为定值。 答案：D
图13-6
14.如图13-6所示，一木块位于粗糙斜面上，在力F作用下处于静止状态，F与斜面平行。如果将力F撤去，可能出现的情况是（ ） A.木块下滑
B.木块仍静止不动
C.木块受的摩擦力方向改变 D.木块受的摩擦力变为零
思路解析：如果摩擦力很小，物体可能因失去F的支持而下滑；因F可能很小，当撤去F后静摩擦力仍可使物体静止在斜面上；如果原来物体受到的力F较大，撤去F后，摩擦力可能变为向上；撤去F后，因斜面粗糙、物体和斜面间有挤压且有下滑的趋势，摩擦力不可能为零。 答案：ABC
15.如图13-7所示，在水平桌面上铺粗糙程度不同的物体，让小车自斜面顶端同一高度从静止开始滑下，小车在不同表面运动的距离见下图，通过探究，我们可以反驳如下说法中的哪
11
一条（ ）
图13-7
A.摩擦力越小，小车速度减小得越慢
B.小车受到力就运动，小车不受力就不运动
C.若平面非常平滑，小车的速度将保持不变，永远运动下去 D.运动物体不受力，将保持匀速直线运动
思路解析：由图中数据可知力是改变物体运动的原因，不是维持物体运动的原因，物体的运动并不需要力来维持，所以B说法不正确，A、C、D说法正确。 答案：B
16.重50 N的物体悬于氢气球下匀速上升，氢气球受到的合力大小为________N。当悬挂的绳突然断裂后,物体的运动情况为________________。
思路解析：物体跟着气球匀速上升，做匀速直线运动，合力一定为零。当悬绳断裂后在惯性作用下物体先上升，而后在重力作用下将会下降。 答案：0 先上升后下降
17.山区铁路往往在爬坡时采用双车头牵引，一个在前拉，另一个在后推。如两个车头工作时分别有8×105 N和2×106 N作用于火车，则这列车受到车头的合力大小是___________。 思路解析：这是同一直线的方向相同的两个力的合成问题，所以合力的大小等于两个力的大小之和，方向与两个力的方向相同。 答案：2.8×106 N
18.用动力臂是阻力臂2倍的杠杆将重400 N的货物抬高20 cm，手向下压杠杆的力是220 N，手下降的高度是________cm，人做的总功是________J，有用功是________J，这根杠杆的机械效率是________。
思路解析：使用杠杆做功时，动力作用点下降的高度h1与阻力作用点上升的高度h2之比等于杠杆两力臂之比（由几何相似三角形可得），即h1∶h2=l1∶l2，h1=人对杠杆做的功是总功，W总=Fh1=220 N×0.4 m=88 J 杠杆提取重物做功是有用功W有=Gh2=400 N×0.2 m=80 J 杠杆的机械效率η=
l12h2=×0.2 m=0.4 m l21W有W总=
80J=83.3%。 88J答案：0.4 88 80 83.3%
19.某同学做“研究杠杆平衡条件实验”时，把杠杆挂在支架上，杆左端向下倾斜。 （1）若使杠杆在水平位置平衡，需把螺母向________端调节。（填“左”或“右”）
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（2）杠杆在水平位置平衡以后，他先在右端支点2 cm处挂3个钩码，那么他应将1个钩码挂在左端离支点________cm处，杠杆才能恢复平衡（钩码相同）。
思路解析：在研究杠杆平衡条件时，首先要使杠杆在水平位置平衡，如果左端向下倾斜，应将平衡螺母向右端调节，在右端离支点2 cm处挂3个钩码，经过实验中反复试做，结果应将1个钩码挂在左端6 cm处，杠杆才恢复平衡。 答案：（1）右 （2）6
20.一根杠杆长1 m，支点O在它的最左端，现将一G为90 N的重物放在距O点20 cm处，若使杠杆处于水平静止状态，则动力作用在杠杆最右端时，方向________时，动力最小，此动力的大小是________N。
思路解析：根据题意画出示意图，如图所示。根据杠杆平衡条件：阻力×阻力臂=动力×动力臂。
设F1=G=90 N l1=0.2 m F1l1=90×0.2(N·m)=18(N·m) 要使动力最小，则动力臂应最大
由图中可知，只有当F竖直向上时，动力臂最大 l2=OB=1 m 因为F1l1=F2l2 F2=
F1l118==18 N。 l21答案：竖直向上 18
21.一条绳子最多能承受1 000 N的拉力。请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起3 300 N的重物，画出滑轮组安装示意图。（动滑轮重及摩擦不计）
思路解析：在处理这类问题时，首先要计算出承担物重的绳子段数n，即n=
G。注意n取F整数，若计算出n是小数，都采用“入”的办法。例如：本题中的n=3.3，则n应取4，不能按四舍五入去处理。然后，根据n的数值及所需的拉力方向去确定动滑轮与定滑轮个数及绕线方法。如果不要求改变用力方向，则只需要用一个定滑轮，绕线如图甲；如果要改变用力方向，则需要两个定滑轮，绕线如图乙。 答案：如图所示。
22.用图13-8中所示的滑轮组，将陷在泥地中的汽车拉出。若拉力F为900 N，当匀速拉绳前进3 m 时，汽车受到泥地的阻力是多大?汽车前进了多少?(不计机械自身摩擦)
13
图13-8
思路解析：已知:F=900 N，求:f和l。
分析:滑轮组水平放置与竖直放置时有所不同,主要体现在阻力的表现形式,滑轮组竖直放置时,阻力表现为物体与动滑轮总重；而水平放置时,阻力体现为地面对物体的摩擦。动力与阻
f，绳端移动距离s和物体移动距离l的关系是：s=nl。 nf答案：解：由公式F=变形得f=nF，
n力的关系可写成：F=据题图可知n=3
f=nF=3×900 N=2 700 N 由公式s=nl变形可得l=
s3m==1 m n3答：汽车受到泥地的阻力是2 700N，汽车前进了1 m。
23.如图13-9中甲、乙所示的装置里，用多少力就可以把重物提起？（不计摩擦力和滑轮重）
图13-9
思路解析：解答此类问题时，要弄清楚滑轮组用几段绳子吊着物体，就可以知道提起物体所用的力F就是物重G的几分之一。甲图中，滑轮组用了3段绳子吊着物体，所示F＝1/3G。在乙图中，滑轮组用4段绳子吊着物体，所示F＝1/4G。 答案：1/4G
1G 324.身高几乎相同的兄弟二人，用长1.5 m的扁担抬一桶水，水桶挂在距哥哥肩0.5 m处的扁担上，桶和水共重300 N，问兄弟二人肩上各负担多大的力？（不计扁担重）
思路解析：兄弟二人抬水时，水桶作用在扁担上的力是阻力，兄弟俩肩头对扁担的作用力都是动力。若要求哥哥肩上负担的力有多大，可把弟弟的肩同扁担接触的那点看作是支点；反之，求弟弟肩上负担的力，只要把哥哥的肩同扁担接触的那点作支点，然后用二力平衡条件来求解。
答案：设扁担长为l，哥哥肩与水桶作用在扁担上的力的作用点的距离为l0。则弟弟肩与水桶作用在扁担上的力的作用点的距离为l-l0。
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以弟弟肩为支点，根据杠杆平衡条件， G(l-l0)=F哥l 则F哥=
Gl0300N(1.5m0.5m)==200 N l15m以哥哥肩为支点，根据杠杆平衡条件
Gl0=F弟l 则F弟=
Cl0300N0.5m==100 N l1.5m即哥哥负担200 N的力，弟弟负担100 N的力。
25.如图13-10所示，斜面倾角为θ，质量为m的物体沿斜面匀速下滑，物体与斜面的动摩擦因数为μ，求物体受到的支持力和摩擦力。
图13-10
思路解析：由于物体沿斜面匀速下滑，所以满足平衡条件。物体受到三个力的作用：竖直向下的重力mg、垂直于接触面的支持力N、沿斜面向上的滑动摩擦力f。沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标轴如图，将不在坐标轴上的重力沿坐标轴分解。依据平衡的条件，x方向上的合力为零，即mgsinθ-f＝0，所以，f＝mgsinθ，y方向上的合力为零，即N-mgcosθ＝0，所以N＝mgcosθ。由于本题中摩擦力是滑动摩擦力，所以f＝μN＝μmgcosθ。
答案：N＝mgcosθ f＝μN＝μmgcosθ
26.如图13-11所示，重为G的物体放在水平面上，推力F与水平面夹角为θ，物体处于静止状态，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为多少?
图13-11
思路解析：如下图所示，物体受四个力而处于静止状态，所以物体所受的摩擦力为静摩擦力，应根据平衡条件求。建立如图所示坐标轴，将力F分解在坐标轴上。x轴方向上的合力为零，
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所以Fcosθ-f＝0，即f＝Fcosθ；在y方向上的合力也为零即N-Fsinθ-G＝0，可以得出N＝Fsinθ+G。但由于不是滑动摩擦力，所以f≠μN。
答案：f＝Fcosθ 自我盘点 我认为本章的主要内容可以为这几个方面: 在学习本章内容时,我所采用的学习方法是: 在学习本章内容时,我的心情是这样的: 在学习本章的过程中,我最大的感受是: 在学习本章后,我记住并能应用的知识是: 我将这样来弥补自己在本章学习中存在的不足 第十四章 压强和浮力
一、压强
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.___________________叫压力。压力是在物体相互接触并互相挤压时产生的。所以，压力是__________力的一种。 思路解析：压力的方向是垂直于被压物体表面，压力是由于相互挤压的物体发生弹性形变而产生的力，因此压力是弹力的一种。 答案：垂直压在物体表面上的力 弹
2.当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越____________；当压力大小相同时，受力面积____________，压力的作用效果越显著。
思路解析：压强的定义是物体单位面积上受到的压力。压强越大作用效果就越显著。增大压强的方法有两种，一是在单位面积不变时增大压力；二是在压力不变时减小接触面积。 答案：显著 越小
3.一种无缝钢管能承受的压强是78 400 kPa，它表示的意义是_______________________。 思路解析：78 400 kPa= 7.84×107 Pa= 7.84×107 N／m2，根据压强的定义，理解单位的含义。 答案：1 m2面积上能承受的压力为7.84×107 N 4.下面说法中正确的是（ ）
A.压力是由物体的重力产生的，压力就是重力 B.压力不是重力，但其大小与重力相等 C.压力的方向垂直指向受力面 D.压力的方向总是竖直向下的
思路解析：压力与重力是两种性质的力，压力属于弹力，而重力属于引力，压力与重力并无直接关系。 答案：C
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10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.关于压强的概念，下列哪种说法是正确的（ ）
A.压强就是压力 B.压强只和压力有关
C.压强只和受力面积有关 D.压强和压力及受力面积都有关 思路解析：对于压强概念的理解是本节内容的一个重要环节。压强是描述压力的作用效果的物理量，并不是压力，与压力是两个不同的物理量。压力的作用效果也就是压强既和压力大小有关，又和受力面积有关。在受力面积一定时，压力越大，压强越大。在压力一定时，受力面积越大，压强越小。 答案：D
2.在图14-11中，正确表示压力的是（ ）
图14-11
思路解析：压力的作用点应在被压物体表面上，压力的方向是垂直于被压物体表面并指向被压物体。 在图A中作用点位置应在被压物体表面即水平面上。图B中把物体产生的压力混同为物体所受的重力，压力并不是重力，在此情形中压力的作用点和方向都与重力的不同。图D中应为物体所受拉力，而不是压力。 答案：C
3.人坐在沙发上比坐在硬凳上感到舒服，是因为人受到的压力____________（填“变大”“变小”或“不变”），受力面积____________，压强____________的缘故。
思路解析：人无论坐在硬凳上还是沙发上，压力都与自身重力相等，但坐在沙发上，由于沙发发生较大弹性形变，这样受力面积增大，致使沙发对人的压强大大减小，故而会感到舒服。 答案：不变 变大 减小
4.一块均匀的砖平放、侧放、竖放对地面的压力____________（填“相同”或“不同”），对地面的压强最大的放法是____________。
思路解析：压力相同时，压强与受力面积成反比。竖立时受力面积最小。 答案：相同 竖放
5.一个重500 N的物体，静止在水平地面上，对地面的压力为__________N，若受到 100 N竖直向上的拉力后，物体对地面的压力为____________N，若将此物体放在一斜面上，对斜面的压力将_________500 N（填“大于”“等于”或“小于”）。
思路解析：静止在水平地面上的物体，对地面的压力和重力大小相等。当物体受到一个向上100 N的力时，合力为500 N-100 N=400 N。方向竖直向下，则对地面的压力剩下400 N，斜面上的物体对斜面的压力的方向跟重力的方向不同，所以压力不等于重力。 答案：500 400 小于 6.某同学质量为50 kg，每只鞋底与地面的接触面积为100 cm2，则他双脚站在水平地面上时，对地面的压力为____________N，压强为____________Pa。（g取10N／kg） 思路解析：压力与重力相等，即F=G=mg=50 kg×10 N／kg= 500 N，双脚站立时受力面积 S=2×100 cm2=200×100×10-4 m2=2×10-2 m2。 p=
F500= Pa=2.5×104 Pa。 2S210快乐时光
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答案：500 2.5×104
“真没办法，”物理教师在解释教学进度缓慢的原因时说,“现在的学生，连顺时针方向和逆时针方向这类问题，也要花很大气力才讲解得明白。”“您的意思是一代不如一代？”校长惊异地问。“不，是今非昔比，”教师悻悻地答道，“现在学生们戴的全是电子显示手表„„”
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.“沙漠之舟”骆驼能在松散的沙漠中顺利行走不陷下去，这是因为（ ） A.骆驼的重量轻 B.骆驼跑得快
C.骆驼的耐力大有素 D.骆驼脚掌面积大压强小
思路解析：骆驼的脚掌大约是马蹄的3倍，由于受力面积的明显增大，对沙地的压强减小许多，所以骆驼在沙漠里行走自如。 答案：D
2.某同学在水平公路上骑自行车，骑车时车胎发生了缓慢漏气，那么车胎对路面的（ ） A.压强变大 B.压强变小 C.压强不变 D.压力变大
思路解析：因为同学在水平公路上骑自行车，车胎缓慢漏气，对地面的压力可以认为基本不变。因为车胎缓慢漏气，所以车胎会变扁，受力面积增大，压强减小。 答案：B
3.一个普通中学生双脚站立在水平地面上，他对地面的压力和压强最接近于（ ） A.50 N，103 Pa B.50 N,104Pa
C.500 N, 103Pa D.500 N,104Pa
思路解析：本题考查实际应用知识的能力，同时也考查估测能力。生活中我们要多多观察身边的事物，如普通中学生的质量大约是50 kg，其重力大约就是500 N；普通中学生的一只脚底面积大约是250 cm2,双脚站立时着地面积为500 cm2，所以普通中学生对地面的压强大约为104 Pa。 答案：D
4.长方体砖块的长、宽、厚之比为4∶2∶1，将砖块平放、侧放、竖放在水平地面上时，砖块对地面的压强之比为（ ）
A.4∶2∶1 B.1∶2∶4 C.8∶4∶1 D.1∶1∶1
思路解析：同一块砖在平放、侧放、竖放在水平地面上时，其对地面的压力总是等于其重力大小，所以将砖平放、侧放、竖放在水平地面上时，压力大小是不变的。由于砖的长、宽、厚不同，所以不同放置时砖与地面的受力面积不同。在平放时，受力面积为长×宽；侧放时，受力面积为长×厚；竖放时，受力面积为宽×厚；由p=
F111可知，压强之比为∶∶，S842即：1∶2∶4。
答案：B
5.两个圆柱形工件，底面积相等，它们密度之比为ρ甲∶ρ乙＝9∶8，平台所受压强之比为p甲∶p乙＝3∶2（圆柱体都立放时），则它们的高度之比h甲∶h乙为（ ） A.3∶4 B.4∶3 C.27∶16 D.6∶27
思路解析：圆柱体立放时对地面的压强大小可以直接用p=ρgh（其中ρ指柱体的密度，h是柱体的高度）计算。因此它们的高度之比为h
甲
∶h
乙
=
甲p甲p∶乙=×甲g乙g甲g18
乙gp甲乙3824====4∶3。 p乙p甲乙2918答案：B
6.(2010四川)图14-1-2是小敏同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象。如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体，把它们放在水平面上，则根据图象可知，甲、乙两种物体对水平面的压强之比p甲∶p乙为（ ）
图14-1-2
A.8∶1 B.4∶1 C.2∶1 D.1∶1 思路解析：由图可知
甲8a3乙=，设甲边长为a,乙边长为b，则ρ甲·a3=ρ乙·b3，可得=
甲乙1b=
p甲甲ga41，所以==。
p乙乙gb12答案：B
7.如图14-1-3所示，A、B、C三图中是同一物体在三种不同情况下静止时的情形，其中物体对支持面压力大小等于重力的是图________，物体对支持面压力大小小于重力的是图________，物体对支持面压力大小与重力无关的是图________，由此可知，压力有时和重力是无关的。
图14-1-3
思路解析：压力的产生不一定是由于物体的重力，压力的大小有时与重力有关，例如图B中压力等于重力，图C中压力小于重力；有时又与重力无关，例如图A中，压力与重力无关。
答案：B C A
8.请将下列四句话中所反映的物理知识填在横线上：
（1）马尾提豆腐——提不起来：________________________ （2）水中捞月一场空：________________________ （3）磨刀不误砍柴工：________________________
思路解析：根据压强公式，在压力一定时，增大受力面积可以减小压强，减小受力面积可以增大压强。马尾提豆腐，受力面积小，压强较大，而豆腐所能承受的压强太小，所以马尾提
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不起豆腐。同样，磨刀不误砍柴工是通过减小受力面积增大压强。水中月则是平面镜所成的虚像，当然捞不着。
答案：（1）在压力一定时，受力面积小压强大 （2）平面镜成虚像
（3）在压力一定时，减小受力面积可以增大压强
图14-1-4
9.2010年3月，大型国宝珍品——秦始皇兵马俑在福建省博物馆展出。小红参观时发现，秦俑脚下都踏踩着一块正方形或长方形的踏板，如图14-1-4所示。为了弄清这种制作的好处，她收集了一尊站立姿态兵马俑的有关数据：体重（含踏板）1 600 N，踏板面积1.6×10-2 m2。问：
（1）这尊兵马俑（含踏板）的质量是多少?（g取10 N／kg） （2）这尊兵马俑竖放在水平地面上时，对地面的压强是多大?
（3）踏板面积比双脚面积大，这样制作有什么好处?请简要说明理由。
思路解析：已知重力可根据 G=mg求质量。兵马俑静置于水平地面上，对地面的压力等于其重力。压力一定时使用脚踏板增大受力面积可减小压强，任何材料都有一个承受压强的最大程度，超过这个程度材料就会损坏。包括博物馆的展厅也只有一定的承受压强的能力，这样制作可以起以保护兵马俑和展厅地面作用。 答案：（1）这尊兵马俑（含踏板）的质量是m=
G1600N==160 kg。 g10N/kg（2）这尊兵马俑竖放在水平地面上时，对地面的压强
FG1600N4
===1×10 Pa。 22SS1.610mFG（3）由于p==，在G不变的情况下，由双脚触地变为踏板着地，由于踏板面积比双
SSp=
脚面积大，从而减小了压强，而达到保护兵马俑及地面的目的。
10.（1）如图14-1-5所示，物体A、B叠放在一起，画出A对B的压力及B受到的重力的示意图。
图14-1-5 图14-1-6
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（2）如图14-1-6所示，物体M放在斜面上，静止不动。画出其所受重力及对桌面压力的示意图。
思路解析：作用点要画在受力物体上，压力的作用点在被压物表面上，重力的作用点在物体的重心。压力方向垂直于物体表面，重力方向竖直向下。 答案：（1）如左下图所示。
（2）如右上图所示。
方法总结：解答此类问题一定要明确：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的作用点在物体的重心；垂直作用（压）在物体表面上的力叫做压力，压力的作用点在被压物表面上，方向垂直于物体表面，重力方向竖直向下，作用点要画在受力物体上。
11.在一次刑事案件侦察中，人员在海滩上发现了一连串罪犯逃跑时的清晰脚印，人员用蜡对其中一只鞋印进行了浇注，测得蜡鞋模的平均厚度为4 cm，质量为900 g，又经仪器测试发现达到鞋印同样的深度需要的压强为2.4×104 Pa，请你帮助人员，计算罪犯的体重为多少?
思路解析：由蜡鞋模的质量和蜡的密度计算出蜡鞋模的体积： V蜡=
m蜡蜡=
0.9kg-33
=10 m 330.810kg/m由蜡鞋模的体积和蜡鞋模的厚度，计算出蜡鞋模的底面积，即罪犯一只脚与地面的受力面积： S=
V蜡h蜡103m3==0.025 m2 0.04m由罪犯对地面的压强和受力面积，计算出罪犯对地面的压力，即罪犯的体重： G=F=pS=2.4×104 Pa×0.025 m2=600 N。 答案：罪犯的体重为600 N
12.湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印，如图14-1-7所示，并测出脚印深2 cm。已知方格纸每小格的边长是3 cm，则“野人”每只脚的面积为多少平方厘米（不满一格的以半格计)？一般情况下，人的身高大约是脚长的7倍，照此推算“野人”身高大约为多高？为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个边长为5 cm的正方体铝块，放在“野人”脚印旁的平地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也为2 cm时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为65 N，据此小明算出“野人”的质量为多少？(取g＝10 N/kg)
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图14-1-7
思路解析：解决本题基本思想是：首先通过方格纸获得“野人”的脚的面积，在面积计算中，不足一格的均算半格。然后通过铝块和岩石的实际获得泥中下陷2 cm的压强，然后根据F=pS计算出压力，即可得罪犯的体重。最后利用G=mg获得其质量。至于判断“野人”的身高则纯粹是根据信息进行简单计算。
答案：由图可知“野人”一只脚面积为40×9 cm2=360 cm2 而身高则为9×3 cm×7=27×7 cm =1. m
又由于对于铝块和岩石使泥石下沉2 cm的压强为p=
G65N==2.6 N/cm2 2S25cm“野人”的体重为：G=p×S1=2.6 N/cm2×360 cm2=93.6 kg。
二、液体的压强
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.液体内部压强的特点：（1）液体内部向各个方向__________（填“有”或“没有”）压强。（2）在液体内部同一深度处，液体向各个方向的压强大小__________。（3）液体内部的压强，随深度的增加__________。（4）液体内部的压强跟液体的密度____________。 思路解析：因为液体受重力作用，并且具有流动性，所以液体对阻碍它散开的容器底和容器壁都有压强。实验表明液体内部向各个方向有压强；在液体同一深度，液体向各个方向的压强大小相同；液体内部的压强，随深度增加而增大；液体内部的压强还跟液体的密度有关系，密度越大压强也越大。
答案：（1）有 （2）相等 （3）而增大 （4）有关系
2.液体由于受到________而对容器底及浸在液体内部的物体产生压强，由于液体还具有________性，所以对侧壁也产生压强。
思路解析：由于液体受重力作用，且具有流动性，所以液体对阻碍它散开的容器底和容器壁都有压强。
答案：重力 流动
3.图14-2-1所示的各图中，探究液体内部压强的实验是（ ）
图14-2-1
思路解析：不同的实验有各自的实验装置，Ａ是惯性实验；B是用天平测质量；C是测液体内部压强的实验；D是平面镜成像实验。 答案：C
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4.下列日用器具中利用连通器原理工作的是（ ）
A.喷泉 B.钢笔吸水 C.洒水壶 D.液体压强计
思路解析：连通器必须是底部相通，上端开口，且盛同种液体，当液体静止时液面相平。符合连通器构造的有喷泉、洒水壶，所以AC选项正确，而BD错。 答案：AC
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.图14-2-2中，采用减小受力面积的方法增大压强的事例是（ ）
图14-2-2
思路解析：本题考查影响压强大小的因素。影响压强的两个因素：一是压强不变时增大接触面积可以减小压强；而减小接触面积就能增大压强。二是接触面积不变时增大压力就增大压强；减小压力就减小压强。A、C、D都是增大了面积，故而都是为了减小压强，只有B是减小面积，增大压强。 答案：B
2.关于液体内部的压强，下面的说法哪一种是对的（ ） A.在液体内部，液体向各个方向的压强都相等
B.物体在液体内部受到液体的压强，各个方向的压强都相等 C.在液体内部的同一深度，液体向各个方向的压强都相等 D.在液体内部，液体向下的压强总比向上的压强大 思路解析：在液体内部各个方向上都有压强，同种液体中的同一深度处各个方向的压强相等；深度越大，压强越大。 答案：C
3.连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用。如图1423所示的事例中利用连通器原理的是（ ）
图14-2-3
A.只有①② B.只有③④ C.只有①③④ D.①②③④
思路解析：上面的例子中都是生活中有的，除了拦河大坝不是利用连通器原理外，其他都是利用连通器原理。 答案：C
4.如图14-2-4所示，a、b、c底部互相连通，自b注入水，当图中水不流动时（ ）
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图14-2-4
A.a中液面最高 B.b中液面最高
C.c中液面最高 D.a、b、c中液面一样高 思路解析：a、b、c构成连通器，水不流动时，各容器中液面保持相平，与容器的形状、大小无关。 答案：D
5.如图14-2-5所示，三个完全相同的容器，里面分别装有质量相等的三种不同液体，三个容器都是圆柱形，那么（1）这三个容器底受到液体的压强pa________pb________pc（填“＜”“＝”或“＞”）；（2）三种液体的密度相比较ρa__________ρc__________ρb；（3）三容器对桌面的压强pA___________pB___________pC。
图14-2-5
思路解析：根据液体对容器底的压强产生的原因，我们知道，三容器中液体对容器底的压力相等，而受力面积相等，因此压强相等；三容器A容器中液体的体积最小，B容器中液体的体积最大，但它们质量相等，所以ρa最大，ρb最小；由于三容器完全相同，三液体质量相等，故三容器对桌面的压强相等。
答案：（1）＝ ＝ （2）＞ ＞ （3）＝ ＝
6.一艘潜艇能潜入海水下1 500 m，问它能承受的压强是多大？ 思路解析：液体内部的压强与深度和液体的密度有关系。利用液体内部的压强公式p=ρ液gh可以求出海水1 500 m深处的压强。已知 h=1 500 m，ρ液=1.3×103 kg/m3，g取10 N/kg，将上述各值代入液体内部压强公式即可求得p=1.95×107 Pa。 答案：1.95×107 Pa
快乐时光
深夜，蒙面劫匪在街上劫住一位衣冠楚楚的人，用指着他说：“把你的钱拿给我！”那人勃然大怒：“我告诉你，我可是国会议员！”“那„„把我的钱还给我！！”劫匪愤愤地吼到。
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.如图14-2-6盛有某液体，pA、 pB、pC分别表示A、B、C三点处液体的压强，则（ ）
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图14-2-6
A.pA=pB=pC B.pA=pC＞pB
C.pA>pC>pB D.pA=pB 图14-2-7 A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 思路解析：试管倾斜，液面高度降低，根据p=ρgh可知压强减小。要深刻理解公式中每一个量的物理意义，液体的深度指的是由液面到该点的竖直高度，而不是液柱的长。更不是由该点到容器底的深度。 答案：B 3.图14-2-8中正确的是（ ） 图14-2-8 思路解析：这是同一种液体，并且不流动，根据连通器原理，上端液面应该相平。所以ACD错，B正确。 答案：B 4.在盛满水的容器的侧壁上开有三个小孔，水从小孔中喷出，在如图14-2-9所示的四幅图中正确的是（ ） 25 图14-2-9 思路解析：以上实验是为了探究液体压强的特点而设计的，上、中、下三孔所在高度不同，因此，在容器中装满水后三孔在水中的深度不同，由液体压强规律可知：同一种液体内部，深度越大，压强越大，因此也喷射得更远。 答案：B 5.一个装满煤的油桶高2 m，在距底0.5 m处有一点M，则M点的压强为（已知ρ油=0.8×10 3 kg/m3，g取10 N／kg）（ ） A.1.6×104 Pa B.1.2×104 Pa C.0.8×104 Pa D.0.4×104 Pa 思路解析：p=ρgh=0.8×103 kg／m3 ×10 N／kg×（2-0.5）m＝1.2×104 Pa。 答案：B 6.有4种不同年代的潜水装置，它们潜入海水的最大深度如图14-2-10所示，其中能承受海水压强最大的是（ ） 图14-2-10 思路解析：都是海水，由液体压强公式p=ρgh可知，越深的地方海水产生的压强越大，因此，潜水装置潜入海水越深，说明能承受海水压强最大。 答案：Ｄ 7.(2010江苏如东模拟模拟)两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的位置如图14-2-11所示，甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为p甲、p乙，则它们的关系是（ ） 图14-2-11 A.p甲＞p乙 B.p甲＜p乙 C.p甲=p乙 D.无法确定 思路解析：相同的小球在甲液体中没有完全浸没，说明甲液体密度大于乙液体密度。而甲、乙两种液体深度相同。由p=ρgh可知p甲＞p乙。 答案：A 8.潜水员潜入水中的深度有一定的，这与潜水员能承受的压强大小有关。若某位潜水员能承受水产生的最大压强为4.0×105 Pa，水的密度为1.0×103 kg/m3（g取10 N/km），则该潜水员在水中能下潜的最大深度是（ ） A.4 m B.40 m C.400 m D.60 m 26 思路解析：这是一道关于液体内部压强的应用题。通过对教材的学习我们已经知道，液体内部的压强与液体的深度有关系。题干中已经知道潜水员能够承受的最大压强，这样直接应用液体内部压强公式，已知压强和水的密度求水深。由公式p=ρgh变形得h = p/ρg可求。 答案：B 9.如图14-2-12所示，半球形容器中都装满水，在水对容器壁的压力示意图中，正确的是（ ） 图14-2-12 思路解析：压力的方向是垂直于受压物体表面的，半球形容器的内表面是曲面，所以水对其压力方向各不相同，但液体的压强随深度的增加而增大，所以D是正确的。 答案：D 10.比较A、B、C三点的压强pA__________pB__________pC__________。如图14-2-13所示，三容器中是同一种液体。 图14-2-13 思路解析：根据液体内部的压强与液面下的深度有关系，与液体的密度有关系。现在题目中已知是同一种液体，这就是说只与深度有关系。A、B、C三点的深度都是h，所以三点处的压强相等。 答案：= = 11.我国经济快速发展，很多厂商一改过去“酒香不怕巷子深”的观点，纷纷为自己的产品做广告，但有些广告制作却忽视了其中的科学性。如图14-2-14所示的广告图中有一处科学性的错误，请你找出来并简要说明它违背了什么物理原理或规律。 图14-2-14 错误：____________________，它违背了______________________________。 思路解析：茶壶利用的是连通器原理制成的，但是连通器底部连通上部开口，上部水面应该是相平的，而图中壶中水面明显低于壶嘴水面，不符合连通器的工作原理。 答案：水面低于壶嘴 连通器工作原理 12.图14-2-15中A是小华家的厨房，B是卫生间，A、B两地之间有墙，相互看不到，但是小华家在装修时必须搞清楚；厨房和卫生间的地面哪个高？高度相差多少？为此，小华设计 27 了一个测量方法，他利用一根透明的塑料管，在里面灌满一些水，水管两端各固定在一个木块钉成的支架上，如图14-2-15，请你根据这张示意图，说一说小华测量的方法，并同时说明这种方法所应用的物理原理。 图14-2-15 思路解析：这是一个连通器的应用，连通器的特点是液体静止时各液面相平；小华的做法就是看厨房和卫生间支架上的水位的高低来判断地面高低的。水位上升的高的那端地面低。 答案：应用了连通器原理。方法：分别测出A处水柱离地面的高度和B处水柱离地面的高度，比较二者的大小就知道两地的高度差。 13.我国幅员辽阔，水资源丰富，地势呈阶梯状分布，这为开发利用水能源提供了十分有利的条件，修建水库是开发利用水能的基础建设。 图14-2-16 （1）我国的地势特点是什么？ （2）水库大坝总是建成下宽上窄的梯形，其横截面积如图14-2-16所示，试说明建成这种形状的物理道理。 （3）举世瞩目的三峡工程历经近十年的艰辛努力，终于在2003年6月1日下闸蓄水，6月16日水位将达到海拔135米，此时坝前水位将抬高55米，求：此次蓄水，水对坝底所增加的压强。（g取10 N/kg） （4）一艘轮船的船底在过三峡船闸时不小心被撞了一个洞，洞口的面积为10 cm2，用来堵洞的堵塞物受到的水压力为25 N，求洞口在水下的深度。（g取10 N/kg） 思路解析：理解和应用公式p= F、p=ρgh及其变形。 S答案：（1）我国地势特点是东低西高； （2）液体的压强随液体深度的增加而增大，因此，拦河大坝建成上窄下宽的形状，是为了抵御水下部较大的压强； （3）水对坝底的压强，取决于坝底水的深度，与海拔高度无关，故坝底增加水的深度应等于坝前水位提高的55 m，因此增加的压强也就是这增加的55 m水所产生的压强。 p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×55 m=5.5×105 Pa 28 （4）p= F25N==2.5×104 Pa;p=ρ水gh, 42S1010mp2.5104Pa所以h== =2.5 m。 水g1.0103kg/m310N/kg14.18年的一天，一群好奇的观众围着一个年轻人，看他做着有趣的实验，他把一个木桶装满水用盖子封住，在桶盖上面是一根细长的管子并把它插入桶中，然后让人站在高处往细管中灌水（图14-2-17）。结果，只用了几杯水，木桶就压裂了，水从裂缝中流了出来。在场的人无不对此感到震惊。这个年轻人就是法国著名的数学家和物理学家帕斯卡。请回答： 图14-2-17 （1）在这个实验中，一桶水不足以使桶破裂，而加上几杯水，桶就会压破。为什么？ （2）液体对容器产生的压力一定等于液体的重力吗？ 思路解析：（1）一桶水都没有把桶压破，几杯水怎么会产生如此巨大的力量呢？原来木桶的破与不破，并不是由桶内水的重力大小来决定的，而是由水对桶壁的压强大小来决定的。由液体内部的压强公式p=ρgh可以知道，液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关，而与水的体积和重力无关。假设桶内装满水后，水位高50 cm，则桶底的木板受到的压强也不过是5×103 Pa，桶侧壁的平均压强为2.5×103 Pa，这个压强是不足以使桶破裂的。而加上几杯水后，这时的水位就大大增高了，假设此时的水位为10 m，则此时的压强为多大呢？1×105 Pa。这个压强相当于原来的40倍，这样大的压强作用在木桶上，再好的木桶也承受不起了。 （2）液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关，而与液体的体积和重力无关。因此对容器产生的压力与液体的重力也无一定关系。其大小有时与液体重力相等，有时小于液体的重力，而有时又大于液体的重力。 答案：（1）木桶的破与不破并不是由桶内水的重力大小来决定的，而是由水对桶壁的压强大小来决定的。由液体内部的压强公式p=ρgh可以知道，液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关。假设桶内装满水后，水位高50 cm，则桶底的木板受到的压强约为5×103 Pa，桶侧壁的平均压强为2.5×103 Pa，这个压强是不足于使桶破裂的。而加上几杯水后，这时的水位就大大增高了，假设此时的水位为10 m，则此时的压强为1×105 Pa。这个压强相当于原来的40倍，这样大的压强作用在木桶上，再好的木桶也会压破。 （2）液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关，而与液体的体积和重力无关。因此对容器产生的压力与液体的重力也无一定关系。其大小有时与液体重力相等，有时小于液体的重力，而有时又大于液体的重力。 三、大气压强 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.13年意大利科学家托里拆利首先用___________的方法测出了___________的数值，他所 29 依据的就是“用大气压与液体压强相比较”的原理。为了纪念他对科学所作的贡献，将他测量大气压强的实验叫做___________实验。 思路解析：托里拆利通过实验的方法首先测量出大气压强的数值，对科学作出了极大的贡献。为了纪念他的杰出贡献将这个实验叫做托里拆利实验。 答案：实验 大气压强 托里拆利 2.在温度不变的条件下，一定质量的气体，体积减小压强就_______，体积增大压强就_______。 思路解析：一定质量的气体，在温度不变的条件下，体积与压强的关系是体积增大压强就变小，体积减小压强就会变大。 答案：增大 减小 3.计算 2.5个标准大气压＝___________帕斯卡，100帕斯卡＝___________毫米汞柱。 1个标准大气压＝___________厘米汞柱高。 答案：2.5×105 0.76 76 4.用来测定大气压的仪器是（ ） A.托里拆利实验 B.气压计 C.马德堡半球实验 D.高度计 思路解析：用来测定大气压的仪器叫气压计。常用的气压计有水银气压计和金属盒气压计也叫无液气压计。托里拆利实验是测定大气压值的实验，马德堡半球的实验是证明大气压存在的实验。大气压的值并不是固定不变的，随着离地面高度的增加，大气压的值明显地降低。在海拔2 000 m以内，我们可以近似地认为，每升高12 m，大气压降低13-3- Pa（1 mm水银柱）。利用大气压随高度变化的规律，在无液气压计的刻度盘上标上高度就构成了高度计，它是航空、登山必不可少的仪器。 答案：B 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.如图14-3-1所示实验中不能说明大气压存在的是（ ） 图14-3-1 思路解析：说明大气压存在最有名的实验是马德堡半球实验，在实验室模仿其实验常用两皮碗对吸；瓶吞鸡蛋是内外大气压强差造成的，能说明大气压的存在；纸托水杯其实是大气压托住了纸和水；橡皮膜凸出是液体压强造成的。 答案：D 2.(2010江苏南通)下列现象中，不属于利用大气压强的是（ ） A.自来水笔吸墨水 B.用吸管吸饮料 C.活塞式抽水机抽水 D.高压锅煮饭 思路解析：自来水笔吸墨水是胶皮管内空气稀薄压强小于胶皮管外的大气压，在外界大气压的作用下，墨水被压进胶皮管里的；用吸管吸饮料时，吸管中的空气压强小于吸管外的大气压强，饮料被大气压压入吸管的；活塞式抽水机抽水，也是同样的道理，水是被大气压进水管的。所以ABC都是利用大气压强的。高压锅煮饭，是利用高压蒸气，不是利用大气压强的。所以D符合题目要求。 30 答案：D 3.如图14-3-2所示是某同学画鱼儿戏水时鱼吐出气泡的情景，请运用学过的物理知识判断其中画法正确的是 （ ） 图14-3-2 A.甲图 B.乙图 C.丙图 D.三图都正确 思路解析：鱼儿戏水时吐出气泡密封了一定质量的气体，气泡上升时，压强减小，因此体积变大。 答案：C 4.大气压强的值为105 Pa，则大气压对你的一只大拇指指甲表面的压力大约是（ ） A.1 N B.10 N C.100 N D.1 000 N 思路解析：可估算手指甲的面积为1 cm2，则S=1 cm2=10-4 m2，所以 F=pS=105 Pa×10-4 m2=10 N。 答案：B 5.下列事例中，属于利用大气压的是（ ） A.用吸管把饮料吸入嘴里 B.打针时，把药液注入肌肉里 C.瘪进去的乒乓球放入热水中烫一烫又能恢复原状 D.当壶中的水沸腾时，壶盖不断地跳动 思路解析：当我们把吸管里的空气吸出一部分时，吸管内的压强变小了，而外面的大气压强大于吸管内的压强，这样饮料就在大气压的作用下流入嘴里。选项A正确。平常肌肉内部的压强和大气压强相平。打针时是推力将药液压入血管里的，把瘪进去的乒乓球放入热水中烫一烫又能恢复原状，这是由于放入热水中烫一烫后，乒乓球内的空气受热膨胀，使压强比外界大气压强大所致，C错。当壶中的水沸腾时，壶盖不断地跳动。这是由于壶中水蒸气的压强大于外界空气的压强所致，则D也错。 答案：A 6.请你观察如图14-3-3所示的现象，从中可知北京当时的大气压值________一个标准大气压。（填：“大于”“等于”或“小于”）这个现象可以间接说明大气压随高度增加而________。（填“增大”“减小”或“不变”） 31 图14-3-3 思路解析：在一个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，大气压随高度的增加而减小，液体的沸点随气压的升高而升高。 答案：等于 减小 快乐时光 一个非常在乎士兵仪容的上校一天见一个士兵犯规，立即吼到：“过来！上衣口袋没扣上应该怎么办？”受惊的士兵说：“回、回答长官，应该马上扣好。”“很好，那还不快动手？”“是、是，长官„„”士兵战战兢兢地给上校扣好了上衣口袋。 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.在做托里拆利实验时，若管顶打个洞，则管内液柱（ ） A.从小洞喷出 B.保持不变 C.充满全管 D.与槽中液面相平 思路解析：当上面打个洞，管与槽构成连通器，结果液面要保持相平，即管中液面上和槽中液面上气压相等。 答案：D 2.做托里拆利实验时，下列哪一项会对测量结果造成不良影响（ ） A.玻璃管倾斜 B.玻璃管的粗细 C.玻璃管插入水银槽的深度 D.玻璃管内漏进空气 思路解析：托里拆利实验，是通过大气压支持液柱高而确定大气压值的，液体的压强与容器的形状、液体的多少等无关，漏进空气，管内液面不是真空，测得的值会偏小。 答案：D 3.在冬天，装有一定量水的热水瓶过了一段时间后，软木塞不易拨出，这主要是由于（ ） A.瓶内气压大于大气压 B.瓶内气压小于大气压 C.瓶塞遇冷收缩 D.塞子与瓶口间的摩擦力增大 思路解析：装有一定量水的热水瓶内密封了一定质量的气体，过了一段时间后瓶内的温度比刚充进热水时降低，气体压强变小，瓶内气压小于外界大气压，外界大气压把软木塞压紧，所以软木塞不易拨出。 答案：B 4.如图14-3-4所示，在玻璃管的顶端打开一个小孔(当时大气压为760毫米汞柱)，则管内水银将（ ） 图14-3-4 A.往上喷出 B.保持原来的高度不变 C.降低到和管外水银相平 D.上下往返运动 思路解析：在玻璃管的顶端打开一个小孔，玻璃管与容器就构成了一个连通器，根据连通器原理，两容器的液面要相平。所以玻璃管内的水银将向下流，直到管内外水银相平为止。 答案：C 5.小明同学做托里拆利实验时，不小心使玻璃管内进了一点空气，测得大气压值将(外界为1个标准大气压)（ ） 32 A.大于760毫米汞柱 B.小于760毫米汞柱 C.等于760毫米汞柱 D.无法判断 思路解析：正确地做托里拆利实验时，要求玻璃管内水银柱上方为真空，此时，玻璃管内外水银柱的高度差就代表当地大气压的值。如果玻璃管内进了一点空气，则玻璃管内水银柱上方就有空气产生的压强，因此测得的大气压就小于当地实际的大气压值。 答案：B 6.(2010北京海淀)游泳池内水的深度为2 m，在池底水产生的压强为_____Pa。(g取10 N/kg) 思路解析：水的密度是已知的：ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10 N/kg，h=2 m。将上述已知量代入液体内部压强p=ρ水gh公式即可求出。 答案：2×104 7.(2010北京海淀)如图14-3-5所示，在装满水的杯子上盖一张纸片，将杯子倒置过来，纸片不下落，说明纸片受到向上的_________力的作用。 图14-3-5 思路解析：大气如同液体一样，有重力且具有流动性；在同一深度压强相等且压强能向各个方向传递。杯子里的水在重力作用下有下落的趋势，纸片在水的重力作用下也有下落的趋势，但纸片不下落，说明是大气压力的作用。 答案：大气压 8.(2010江苏无锡)小明想用如下的方法测量大气压强：将一个面积为1×10-3 m2的吸盘按在光滑的水平桌面上，挤出里面的空气，用最大刻度值为5 N的弹簧测力计测量大气压力如图14-3-6所示。然后计算大气压强。若大气压强为1.01×105 Pa则吸盘受到的大气压力是_________N。小明发现不能用这个测力计完成测量，其原因是__________________________。 图14-3-6 图14-3-7 思路解析：根据F=pS，可求出大气对吸盘的压力 F＝pS＝1.01×105 Pa×1×10-3 m2＝101 N。弹簧测力计最大刻度值为5 N，所以用该弹簧测力计不能完成此实验。 答案：101 大气压力大于弹簧测力计最大刻度值5 N 9.已知外界大气压为标准大气压，如图14-3-7所示的托里拆利实验装置中，管内水银上方为真空，则管内A点的压强为_________，槽内B点的压强为_________。 思路解析：大气的压强仍可以从液体压强的公式p=ρgh和托里拆利实验原理p=p水银进行分析。管内水银面上方是真空，A点的压强是由A以上的水银柱产生的。PA=10 cmHg（Hg 33 表示汞，cmHg也可以作为压强的单位）；B点在水银槽下2 cm深处，B处的压强是大气压和2 cm水银柱共同产生的压强。 答案：10 cmHg 78 cmHg 10.给病人进行静脉注射的输液瓶上为什么另外要插进一根短小的管子?这根管子起什么作用? 答案：输液瓶里的药液流出后，瓶内气体容积变大，压强减小，当瓶内气体压强小于瓶外大气压时，可以看到有空气泡通过小管进入药液瓶，空气进入药瓶，使瓶内气体压强保持一定，让药液在重力作用下进入人体的静脉。 11.张强同学家的高压锅盖上标有“××铝制品厂18 cm压力锅”的字样，他测得高压锅限压阀（图14-3-8）的质量为70 g，排气孔的横截面积约为10 mm2。问这个高压锅工作时，其内部水蒸气的最大压强为多大?若锅盖面积为260 cm2，则它所能承受的压力至少多大才能保证安全?(设大气压p0=105 Pa) 图14-3-8 思路解析：当高压锅内部水蒸气的压强最大时，高压锅限压阀受力平衡，内部水蒸气对限压阀向上的压力等于限压阀所受大气压力与重力之和。锅盖所承受的压力近似等于锅盖外部向下的大气压力与内部水蒸气对锅盖向上的压力差，当锅内气压最大时，锅盖所承受的压力也最大，在高压锅技术指数上也就要求高压锅至少为锅内气压最大时锅盖所承受的压力。 答案：（１）p0S1+mg=pS1 7010310mg5 p=p0+=10 Pa+ Pa=1.7×105 Pa。 5S110（２）锅盖所承受最大压力为: F=pS2-p0S1=(1.7×105-105)×260×10-4 N=1.82×103 N。 12.现在，给你一块橡皮膜、一个茶杯、一根吸管、一把刻度尺、线绳、胶带，请你设计制作一个简易的气压计，使其能够粗略地比较每天的气压高低。请说出制作方法，并说明使用方法。 思路解析：粗略地比较每天的气压高低，可以从使橡皮膜上下大气压差使橡皮膜发生形变带动吸管上下移动来判断。外界气压增大，橡皮膜下凹，带动吸管以茶杯边缘某处为支点向上转动。 外界气压减小，橡皮膜上凸，带动吸管以茶杯边缘某处为支点向下转动。 答案：如图所示：制作方法：用线绳给茶杯口扎上橡皮膜，将吸管的一端用胶带固定在橡皮膜的，另一端指向直立着的刻度尺。 34 使用方法：吸管的右端上移，表示气压升高；吸管的右端下移，表示气压降低 13.把塑料挂衣钩紧贴在光滑的墙上，如图14-3-9所示。用它可以挂衣服、书包等，这是为什么？ 图14-3-9 思路解析：塑料挂衣钩能紧贴在墙上静止不动，显然有摩擦力和钩及所挂物体的重力来平衡。摩擦力的产生是由于压力的作用的结果。吸盘内的空气被挤出，塑料挂衣钩在外界大气压的作用下牢牢地固定在墙上了。 答案：当塑料挂衣钩紧贴在墙上时，吸盘内的空气被挤出，大气压把塑料吸盘紧压在墙上，挂衣钩与墙壁之间产生较大的摩擦力，所以可以挂书包或衣物等。 四、流体压强与流速的关系 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.气体和液体都没有固定的_________，都具有_________性。它们统称为“_________体”。静态时内部有压强，动态时内部_________（填“有”或“无”）压强。在气体和液体中，流速最快的位置，压强_________。 答案：形状 流动 流 有 最小 2.在一条河流中，河面窄河底浅的地方水流得_________，河面宽河水深的地方水流得_________（填“快”或“慢”）。 思路解析：河水是连续流动的，从下游流出多少，从上游就流进多少。在相同的时间里，河水通过任意截面的流量应该是相等的。 答案：快 慢 3.行驶在河里的轮船，总是被迫偏向邻近水流较_________的地方（填“急”或“缓”）。 思路解析：大量实事表明：流体流动时，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。所以行驶在河里的轮船总是被迫偏向邻近水流急的地方。 答案：急 4.物体在液体中受到的浮力大小（ ） A.和物体本身的重力大小有关 B.和物体的体积大小有关 C.和物体的密度大小有关 D.和物体排开液体的体积大小有关 思路解析：物体浸在液体中所受浮力的大小等于排开液体的重力。换言之，物体在液体中受到的浮力与物体排开液体的体积有关系。所以ABC错，D选项正确。 答案：D 35 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.在一条河的两个宽窄不同的地方，如果水流的速度相同，那么这两处水的深度是（ ） A.宽处水浅，窄处水深 B.宽处水深，窄处水浅 C.宽窄处同样深 D.无法比较 思路解析：根据流体的流速与管（这里是河流）的横截面积的关系，既然水在宽窄不同的地方流速相同，那么在两处的横截面积也应该相等，所以宽处水浅些，窄处水深些。 答案：A 2.(2010江苏淮安金湖)如图14-4-1所示，在水平的两支筷子中间放上两只乒乓球,通过空心塑料管向两球间用力吹气,会发现两只乒乓球（ ） 图14-4-1 A.相互靠近 B.相互远离 C.静止不动 D.向同一方向运动 思路解析：流体流速大的地方压强小，流体流速小的地方压强大。在乒乓球两球间用力吹气，这就使两球相邻地方空气流速大于两侧空气的流速。乒乓球两侧的压强大于两球内侧的压强，在大气压的作用下，两乒乓球向中间靠拢。所以选项A正确，BCD错。 答案：A 3.一艘很大的轮船以很快的速度从一艘小船旁很近处开过去时，小船（ ） A.很容易被大船的气流和海浪推向远离大船处 B.很容易被大船吸过来，而与大船相撞 C.小船与大船距离不变 D.以上都有可能 思路解析：大轮船以很快的速度从小船旁开过时，两船间水流速度快，水对小船的压强小。小船的另一侧水流速度慢，对小船的压强大，小船容易被压向大船而与大船相撞。 答案：B 4.飞机的机翼侧面形状如图14-4-2所示。机翼与气流方向平行时，上面的气流速度大，下面的气流速度小，这样就产生了作用在机翼上的向上的力，这个力叫__________或__________。 飞机的升力图 14-4-2 思路解析：流体流动时，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。飞机的机翼上方气流 36 的截面面积小，流速大于前方和下方空气的流速；而机翼下方空气的流速基本上等于空气的流速。所以飞机的机翼受到向上的举力和向前的推力。 答案：举力 升力 5.在站台上，人离铁轨很近有被车吸过去的危险，原因是，列车疾驰而过，被列车带动的空气速度__________，压强__________，人被身后的__________推进铁轨。因此，站台上有警戒线外候车的标志。 思路解析：流体的流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 答案：很快 很小 大气压 6.取两块硬纸片，把它们弯成如图14-4-3所示的形状，再把它们悬挂在两根细棍上，然后从上方向两纸片中间吹气，这时两纸片就要互相靠近。试解释这个现象。 图14-4-3 思路解析：当从上方向两纸片中间吹气时，两纸片中间空气的流速增大，压强减小，在外界大气压的作用下，两纸片会向中间靠近。 答案：两纸片中间空气流动速度大，两纸片外侧空气流动速度慢，说明了两纸片内侧压强小，外侧压强大。在外侧大气压作用下，两纸片被压而向一块靠拢。 快乐时光 造句 老师叫同学们用“绠短汲深”造句，一个学生不懂这个词的含义，就写道：“我的一位朋友能用‘绠短汲深’造句。”过了几天，学生取回作业本，只见老师在后面批道：“那么，请问你自己呢？” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.杜甫在《茅屋为秋风所破歌》中写道：“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅。”说的是大风掀起了屋顶，如图14-4-4所示。这一现象可用下列哪一条解释（ ） 图14-4-4 A.振动产生声音 B.力的作用是相互的 C.屋顶上方空气流速快，压强小，屋内空气不流动，压强大，屋顶上下的压力差将屋顶掀掉 D.运动和静止是相对的 思路解析：屋顶上方，空气相对流速较快，压强较小，而屋内空气几乎不流动，压强较大，屋内空气和屋顶空气产生强大的压强差，形成一个向上的举力，把屋顶掀掉。 答案：C 2.如图14-4-5所示，小明在一个漏斗中放一只乒乓球，用手压住乒乓球，让大口朝下，朝漏 37 斗的小口向下吹气，放开压乒乓球的手后，乒乓球会（ ） 图14-4-5 A.掉下来 B.在漏斗中静止不动 C.在漏斗中旋转 D.以上现象均有可能发生 思路解析：要判断乒乓球的动向，必须对乒乓球进行受力分析。乒乓球在漏斗的下面，受到竖直向下的重力。另外，从漏斗的细管中吹出的气流，流经乒乓球的上表面时流速变大，此处的压强较小；气流流经乒乓球的侧面到达下表面时，流速减小，此处的压强较大，这样，在乒乓球就被“顶”在漏斗中了。 答案：B 3.用细线吊起一个空的塑料饮料瓶，用手转动饮料瓶，使它绕对称轴线旋转，如图14-4-6所示。如果这时用电风扇向它吹风它将移动，移动方向是（ ） 图14-4-6 A.方向1 B.方向2 C.方向3 D.无法判断 思路解析：塑料饮料瓶周围空气的流速由两个因素来决定：一是塑料饮料瓶本身旋转带动旁边空气随之旋转所形成的气流，二是电风扇吹风所形成的气流，这两股气流在瓶的一侧为同方向，在另一侧则为反方向，由此导致在同方向一侧气流速度较大，压强较小，而在两气流反方向一侧气流速度较小，压强较大。这两侧的压强差将使塑料饮料瓶向上述两股气流同方向的一侧偏移，同时还应注意到电风扇对塑料饮料瓶整体有一个向前推的力的作用，所以得到塑料饮料瓶最终的移动方向为题图中的方向1。 答案：A 4.在北京某科技馆内，有一个风洞实验室，一架模型飞机固定在托盘测力计上（如图14-4-7所示）。无风时，托盘测力计示数为15 N；当迎面吹着飞机的风速达到20 m/s时，托盘测力计的示数为7 N，可以判定飞机受到了一个新的力。根据你的分析，飞机受到的该力大小为_______N，方向___________。 38 图14-4-7 思路解析：迎面吹着飞机的风速达到20 m/s，也就是说气体流速增大，飞机受到因为机翼上下的压强差而产生升力，这就是飞机受到的一个新的力。根据受力分析，飞机受到三个力：重力、升力、托盘测力计对它的支持力，三力平衡，所以升力=重力-支持力=15 N-7 N=8 N,且方向竖直向上。 答案：8 竖直向上 5.一次飓风发生时，屋外气压急剧降到9×104 Pa,这是因为________________。当门窗紧闭，可以认为室内气压是标准大气压，粗略计为1×105 Pa。若室内屋顶面积为100 m2，这时屋顶所受到的内外压力的差值为_________N，足以将屋顶掀飞。 思路解析：空气流动形成风，飓风发生时屋外气体的流速很大，因为气体的流速越大时气压越小，所以屋外气压急剧下降。压强差为1×104 Pa，压力差F=pS=1×104 Pa×100 m2=1×106 N,足以将屋顶掀飞。 答案：气体的流速越大处的气压越小 1×106 6.如图14-4-8所示，农村炉灶里的烟之所以顺着烟囱排到屋外，其原因之一是风吹过烟囱顶端，使那儿空气的流速___________，压强___________，所以烟就顺着烟囱排到屋外。 图14-4-8 思路解析：风吹过烟囱顶端时，顶端空气流速增大压强减小，烟囱内外形成压强差，也就产生压力差，所以烟就顺着烟囱排到屋外 答案：增大 减小 7.吸尘器是利用___________________________来工作的一种现代清洁工具，它不但用于宾馆饭店，而且逐步进入了普通百姓的家庭。 思路解析：吸尘器的电动机高速驱动风机叶轮旋转，使空气高速排出，而风机前端吸尘室内空气不断地补充风机中的空气，致使吸尘室内产生瞬时真空，和外界大气压形成负压差，在此压差的作用下，吸入含灰尘的空气，经过滤尘器过滤，排除清净的空气。负压差越大，风量越大，则吸尘能力也越大。 答案：使吸尘室内空气流速加大，压强减小，和外界大气压形成负压差而吸入含灰尘的空气 8.用力在硬币的上表面吹气，硬币可以跳障碍，说出其中的道理。 答案：硬币上表面空气流速快，压强小，下表面的空气流速慢，压强大，上、下表面产生压强差，于是便产生向上的升力，可以跳过“障碍”。 9.有的跑车在车的尾部设计安装了一种“气流偏导器”，它的上表面平直，底部呈弧形凸起，相当于一个倒置的翅膀（如图14-4-9所示），这主要是为了让跑车高速行驶时，车轮能更好地抓紧地面。请解释其中的道理。 图14-4-9 39 思路解析：本题利用气流偏导器的下凸上平改变其上下表面的空气流速，使得偏导器上下两方的气压变为下大上小，以至于偏导器上下方所受的压力差形成了一个向下的力。从而使车对地面的压力增大，摩擦力随之增大，提高了车轮的着地性能。 答案：由于气流偏导器上表面平直，下表面凸起，所以当跑车高速行驶时，流过气流偏导器上方的空气流速较慢，压强较大；而流过下方的空气速度较快，压强较小。这样，偏导器上下方所受的压力差形成了一个向下的力，从而使车对地面的压力增大，摩擦力随之增大，提高了车轮的着地性能。 10.(2010广西钦州)把一个边长为0.1 m的正方体木块放入水中,然后其上表面放一块底面积 为2.5×10-3 m2的小柱体,静止时,木块刚好能全部浸入水中,如图14-4-10甲；现把小柱体拿走,木块上浮,静止时有1/5的体积露出水面,如图乙。(ρ=1×103 kg/m2,g取10 N/kg)求: 图14-4-10 （1）木块的密度； （2）小柱体放在木块上面时对木块的压强。 思路解析：知道边长的正方体，就能求出它的体积。当木块放入水中，再将小柱体放在木块上面。木块刚好全部浸没在水中，这就是说木块的体积就是排开水的体积。木块和小柱体的重力和等于排开水的重力。当小柱体拿走后木块有1/5的体积露出水面，这就是说木块的重力等于4/5体积水的重力。 答案：因V木=(0.1 m)3 在乙图中，F浮=G木，ρ水g4/5V木=ρ木gV木，ρ木=4/5ρ水=0.8×103 kg/m3。 在图甲中,F浮=G木＋G柱 G柱=F浮－G木=ρ水g V木－ρ木gV木=2 N 所以p=G柱/S柱=2 N/(2.5×10-3 m2)=800 Pa。 11.在航海中，靠得很近的两艘船并肩行驶时，会自动靠拢而引起撞击事故，如图14-4-11所示，解释其中的道理。 图14-4-11 思路解析：流体流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 答案：两船之间的流速快，压强小，两船外侧流速慢，压强大，把两只船向中间挤压，易发生撞击。 五、浮力 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 40 1.不论物体漂浮在液体表面，还是浸没在液体中，物体都会受到_________施加的一个向上的托力。我们把浸在液体中的物体受到液体向上的托力，叫做_________。 思路解析：我们经常可以看到有物体漂浮在河水、湖水的表面，这些物体没有下沉，说明有向上的力对它作用。这种力物理学中叫浮力。浮力是因为物体排开液体而产生的。 答案：液体 浮力 2.物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的_________有关，还与物体排开液体的_________有关，而与浸没在液体中的_________无关。 思路解析：我们通过实验探究可知物体在液体中所受浮力的大小与液体的密度有关，与液体排开的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。 答案：密度 体积 深度 3.关于物体受到的浮力，下列说法中正确的是（ ） A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 B.物体排开水的体积越大受到的浮力越大 C.物体没入水中越深受到的浮力越大 D.物体的密度越大受到的浮力越大 思路解析：物体受到浮力大小由两个条件决定：一是物体排开液体的体积；二是液体的密度。同一种液体时，只由体积决定浮力的大小。漂在水面上的物体受到的浮力等于它的重力，沉在水底的物体受到的浮力等于它排开水的重力。这两个重力谁大并不知道，所以A错。对于同一种液体或者是密度相同的液体，物体排开液体的体积越大受到的浮力就越大，所以B正确。物体没入水中越深，不一定排开水的体积大，所以C错。物体密度大与浮力没有直接关系，液体的密度与浮力大小有关系，所以D错。 答案：B 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.四个体积相同的小球A、B、C、D，在水中处于静止状态，如图14-5-1所示，其中所受浮力最小的是（ ） 图14-5-1 A.A球 B.B球 C.C球 D.D球 思路解析:本题主要考查对阿基米德原理的理解，通过比较V排来比较物体所受浮力的大小。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排和题设条件可知，A球排开水的体积最少，则丁球所受的浮力最小，所以选A。 答案:A 2.烧杯中水面上浮一块冰块，当冰完全融化后（ ） A.水面上升 B.水面下降 C.水面不变 D.无法确定 思路解析：冰浮在水面上则G冰=G排，当冰完全化成水时，质量不变，G冰=G化冰，所以G化冰=G排，液面不变。 答案：C 41 3.浸没在液体中的物体所受的浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。这便是著名的_____________________。 思路解析：阿基米德原理揭示了物体所受浮力的大小与哪些因素有关。这是希腊伟大科学家阿基米德对物理学有关浮力的主要贡献。 答案：阿基米德原理 4.一个物体挂在弹簧测力计下在空气中称时示数为0.98 N，当把它放在液体里时发现弹簧测力计的示数减小了0.24 N，则此时弹簧测力计的示数是___________N，该物体在液体里受到的浮力是___________N。 思路解析:物体放入液体里时，受到了液体对其竖直向上的托力，即浮力，由于浮力向上“托住”了物体，因而弹簧测力计的示数减小。而且，这个浮力有多大，弹簧测力计的示数就要减小多少，所以物体受到的浮力F浮＝0.24 N，此时弹簧秤的示数:F′=G－F浮=0.98 N-0.24 N＝0.74 N。这种计算浮力的方法叫做称重法。 答案:0.74 0.24 5.一座桥墩，浸入水中10 m，则桥墩受到的浮力为___________N。 思路解析：桥墩埋入地下，不受水向上的压力，只受到水对侧壁的压力，且互相抵消，所以不受浮力作用。 答案：0 6.一小石块放入了量筒内水中，量筒内水的体积由 20 cm3上升到 50 cm3，求石块在水中受到的浮力是多大。（g取10 N/kg） 思路解析：石块放在水中后，水的体积增加的量就是石块的体积，也就是石块排开水的体积。水的密度是已知量，为：ρ=1.0×103 kg/m3，根据阿基米德原理代入公式F=ρgV排计算即可得出结果。 答案：V排＝V石＝50 cm3-20 cm3＝30 cm3＝3×10-5m3 F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10-5 m3=0.3 N。 快乐时光 医生问病人怎么骨折的，病人说：“我觉得鞋里有沙子，就扶着电线杆抖鞋，有个人经过那里以为我触电了，便抄起木棍给了我两棍子。” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.关于物体受到水的浮力，下面说法中正确的是（ ） A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 B.没入水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大 C.物体排开水的体积越大受到的浮力越大 D.物体的密度越大受到的浮力越小 思路解析:当一个物体漂浮在水面上时，它排开水的体积小于它自身的体积，而浸没时排开水的体积等于它自身的体积，所以一个物体漂浮时排开的水的体积小于它浸没时排开的水的体积，根据阿基米德原理可知，它漂浮在水面受到的浮力小于浸没在水中受到的浮力，故A选项错误。浸没在液体中的物体排开的液体的体积等于它自身的体积，与浸入的深度无关，B选项错误。对于C选项，由于物体是排开同一种液体，ρ液相同，排开液体的体积也相同，所以它排开液体受到的重力也相同，浮力相同，此选项正确。物体受到的浮力只与它排开液体受到的重力有关（由液体的密度和排开液体的体积决定），而与物体自身的密度是无关的，故D选项也是错误的。 答案:C 2.体积相同的a、b、c三个小球，浸在水中，如图14-5-2所示，则受浮力关系为（ ） 42 图14-5-2 A.Fa>Fb>Fc B.Fa 3.(2010黑龙江宁安)要使潜入水中的潜水艇上浮，应采取的措施是（ ） A.向水舱注水，增大重力 B.向水舱注水，增大浮力 C.排出水舱中一部分水，增大浮力 D.排出水舱中一部分水，减小重力 思路解析：潜水艇潜入水中，增大重力就会下沉，A错。向水舱注水，增大重力，B错。排出水舱中一部分水，减小重力，潜艇上浮。所以C错，D正确。 答案：D 4.如图14-5-3甲所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，图14-5-3乙中能正确反应弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面的距离h关系的图象是（ ） 图14-5-3 思路解析:圆柱体金属块从下表面刚刚到达水面，到金属块上表面刚好浸入水中，这一过程中金属块排开水的体积V排逐渐增大，金属块受到的浮力F浮逐渐增大。而F示=G－F浮，故弹簧测力计示数逐渐减小，但当金属块完全浸没于水中以后，它排开水的体积不再变化，浮力保持不变。 答案:A 5.如图14-5-4所示，在盛水容器中，有四个体积完全相同的物体:A是一浮于水面的正方体木块；B是用线吊着浸没在水中的长方体铁块；C是沉在水底的空心钢球；D是正方体的石蜡块，它与容器底面无缝隙紧密结合，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC、FD，则下列说法正确的是（ ） 图14-5-4 A.FA＞FB＞FC＞FD B.FA＞FB＞FC＝FD 43 C.FA＝FB＝FC＞FD D.FB＝FC＞FA＞FD 思路解析:本题考查对浮力产生原因的理解。判断物体浸在液体中是否受浮力的作用，不能只看它是否浸没在液体中，而应该根据浮力的定义及浮力产生的原因来判断。虽然A、B、C、D四个物体，它们的形状不同，组成的物体种类不同，有的是实心的、有的是空心的，浸入水中的深度也不同，但这些不同条件跟浮力的大小均无关，浮力的大小只跟液体的密度与排开液体的体积有关。因为这四个物体是浸在同一种液体中，液体的密度相同，所以浮力的大小由排开液体的体积而定，但D物体与容器底紧密结合，故浮力为零。由此可知，此题A、B、C、D四个物体所受浮力大小可以用下式来表示，即FB＝FC＞FA＞FD。 答案:D 6.如图14-5-5所示，小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中，体积会逐渐变大，则气泡受到的浮力和气泡内气体的压强的变化情况是（ ） 图14-5-5 A.浮力压强都不变 B.浮力变大，压强变小 C.浮力变小，压强变大 D.浮力、压强都变大 思路解析：气泡越往上走，水越浅压强越小，气泡体积变大，浮力变大。（ρ水不变，根据p=ρ水gh及F浮=ρ水gV排可知） 答案：B 7.如图14-5-6所示，同一物体以两种方法浸入水中，其上、下表面压力差F甲与F乙的关系为（ ） 图14-5-6 A.F甲＜F乙 B.F甲＞F乙 C.F甲= F乙 D.条件不足，无法确定 思路解析：压力差即浮力G排，放置方式不同，V排不变，浮力不变，即压力差相等。 答案：C 8.图14-5-7为用来探究同一物体所受浮力与哪些因素有关的实验过程图。 44 图14-5-7 （1）图_______的实验可以用来探究物体浸没在液体中所受的浮力是否跟浸入的深度有关； （2）图_______的实验可以用来探究物体浸在液体中受到的浮力大小是否跟它排开水的体积有关。 思路解析:比较（a）、(b)可看出，物体是部分浸入液体中，它们浸入液体中的体积是不同的，这样当液体的密度相同时，就可根据弹簧测力计的示数变化来探究浮力的大小跟物体排开液体的体积是否有关。同样，（c）、(d)两图反映的都是物体浸没在液体中的情况，(d)图中的物体浸在液体中的深度大于在（c）中的深度，但它们排开液体的体积是相同的，故可用来探究浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度是否有关。 答案:（c）、(d) （a）、(b) 9.小明在大海里游泳时，发现身体比在淡水里游泳更轻，在大海里游泳更容易。他猜想：这种感觉可能与海水中的盐有关。他设计了一个实验，实验的主要器材有：一个装有水的烧杯、一块比水的密度稍大的小塑料块、一包食盐、一根玻璃棒等。实验过程：把小塑料块放入装有水的烧杯中，小塑料块沉入水底（完全浸没），然后慢慢向水中加入食盐并搅拌，直到小塑料块悬浮且静止在水中。通过这个实验得到的结论是物体_______（填“质量”“重力”或“排开液体的体积”）一定时_______越大，物体所受的浮力越大。由此证明他的这种感觉确实与海水中的盐有关。 思路解析：物体的体积一定时，密度越大重力也越大。海水的密度大于淡水的密度，所以在海水里游泳感觉身体更轻。他做的实验可以得到如下结论：物体排开液体的体积一定时，密度越大，物体所受的浮力也越大。这个实验验证了“海水比淡水密度大”的猜想。 答案：排开液体的体积 液体密度 10.如图14-5-8所示，边长为l的正方体，全浸在水中，上表面与液面相平行，距液面h，则前、后、左、右各侧面对应部分压强相等、合力为_______；上表面受到水的压强为_______，下表面受到水的压强为_______，上表面受到压力为_______，下表面受到水的压力为_______，则上、下表面的压力差为__________。由此可知，浮力的实质即是___________。 图14-5-8 思路解析：液体内部向各个方向都有压强，同一深度，向各个方向的压强都相等，前、后、左右对应深度压强大小相等，互相抵消，合力为零，而上下表面的深度不同，压强不等，所以上下表面存在压力差，即是浮力产生的原因。浮力的方向，即合力的方向，是竖直向上的。 思路解析：液体内部向各个方向都有压强，同一深度，向各个方向的压强都相等，前、后、左右对应深度压强大小相等，互相抵消，合力为零，而上下表面的深度不同，压强不等，所以上下表面存在压力差，即是浮力产生的原因。浮力的方向，即合力的方向，是竖直向上的。 答案：零 ρ水hg ρ水g(h+l) ρ水ghl2 ρ水g(h+l)l2 ρ水gl3 液体对物体上、下表面的压力差 11.在探究“浮力的大小等于什么”这一问题时，班级的“物理小博士”为同学们做了如图14-5-9所示的一系列实验，请你从中选出一些图，针对某一因素进行探究，并通过分析弹簧测力计的示数，说明你的探究结果。 45 图14-5-9 （1）探究的因素是______________________________________________________________。 （2）选用的图是________________________________________________________________。 （3）探究的结果是______________________________________________________________。 思路解析：本题探究浮力大小与哪些因素有关。根据阿基米德原理，浮力与ρ液及V排有关，可采用控制变量法，保持一个量一定再进行探究，浮力受另一个量的影响。 答案：（1）本题探究浮力大小与哪些因素有关。（2）可探究浮力的大小与排开液体之积的关系；选图甲、乙、丙或甲、乙、丁，结论是浸在同一液体中的物体浸入越大所受浮力越大；（3）对于浸入在同一种液体中的物体浮力与深度的关系；选图甲、丙、丁。结论：浸入在同一液体中的物体，浮力与深度无关。 12.图14-5-10所示是探究“浮力的大小等于什么”的实验装置及实验过程。 图14-5-10 （1）比较甲、丙可以求出_____________________。 （2）比较乙、丁可以求出_____________________。 （3）比较（1）（2）的结果可以得出结论：______________，这就是著名的______________原理。公式为______________。 思路解析：前者用“称重法”求浮力；后者用“质量差法”求G排。 答案：（1）浸在液体中的物体受到的浮力 （2）物体排开液体所受到的重力 （3）浸在液体里的物体受到液体的浮力等于物体排开液体所受到的重力 阿基米德 F浮=G排 13.在弹簧下端挂一个塑料筒，筒下面吊一个金属块，记下弹簧伸长后到达的位置O，如图14-5-11所示，取一个溢水杯，杯内的水装到溢水管口。把金属块全部没入水中，水被排到溢水口旁的小杯中，金属块受到浮力，弹簧的伸长量变小，如图14-5-11乙所示，然后把小杯中的水全部倒入弹簧下的小筒中，弹簧又伸长到原来的位置O，如图14-5-11丙所示。请你用简练的语言说出，从这个实验能得到什么结论。 46 图14-5-11 思路解析：课本中探究阿基米德原理，是先用称重法测出浮力的大小，最后称出从装满水的溢水杯中排到小桶里的水的重力，比较被物体排开液体所受的重力和物体所受浮力的大小后得出结论。此实验没有测量被物体排开液体所受的重力，而是采用将排出的水加到弹簧测力计下，这样直接比较排出的水的重力与原来弹簧测力计示数变化（即浮力）的关系，从而也达到探究阿基米德原理的目的。 答案:浸在液体里的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。 47 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容
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