数学培优第四讲 二次根式复习

一、选择题

1．（2010安徽芜湖）要使式子a＋2

有意义，a的取值范围是（） a

A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0 2．（2010广东广州，9，3分）若a＜1，化简(a1)21＝（ ）

A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a 3．（2010江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是 A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 4．（2010江苏南通）9的算术平方根是 A．3

B．－3

C．81

D．－81

5．（2010江苏南通） 若3x6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x≥2 B．x2 C．x≥2 D．x2 6．（2010江苏盐城）使x2有意义的x的取值范围是 ． 7．（2010山东济宁） 4的算术平方根是

A. 2 B. －2 C. ±2 D. 4 8．（2010四川眉山）计算(3)2的结果是

A．3 B．3 C．3 D． 9 9．（2010）计算192555774之值为何？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5。 16361212121210．（2010浙江杭州）4的平方根是

A. 2 B.  2 C. 16 D. 16

11．（2010浙江嘉兴）设a0、b0，则下列运算中错误的是（ ） ．．

（A）abab

（B）abab （D）

abab（C）(a)2a

12．（2010 福建德化）下列计算正确的是（ ）

A、20=210 B、236 C、422 D、(3)23 2 13．（2010湖南长沙）4的平方根是（ ）． A、2 B、2 C、2 D、14．（2010福建福州）若二次根式x－1有意义，则x的取值范围为( ) A．x≠1 B．x≥1 C．x＜l D．全体实数 15．（2010江苏无锡）9的值等于

A．3

B．3

（ ） （ ）

C．3

C．xD．3 D．x

16．（2010江苏无锡）使3x1有意义的x的取值范围是 A．x1 3B．x

131 31317．（2010 山东莱芜）已知平方根为

A．4

mxny8x2是二元一次方程组的解，则2mn的算术

nxmy1y1C．2

D． ±2

B．2

18．（2010江西）化简33(13)的结果是( )

A．3 B．－3 C．3 D．3 19．（2010江苏常州）下列运算错误的是

236 C.623 D.(2)22 20．（2010江苏淮安）下面四个数中与11最接近的数是

A.235 B.

A．2 B．3 C．4 D．5 21．（2010 山东滨州）.4的算术平方根是( )

A.2

B. ±4

C.±2

D.4

22．（2010湖北荆门）若a、b为实数，且满足│a－2│+b2=0，则b－a的值为

A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对 23．（2010山东潍坊）下列运算正确的是（ ）．

A．6a3a 22

B．23(2)23

C．a1a a

D．1882 24．（2010广东中山）下列式子运算正确的是 （ ）

A．321

B．842

C．

133

D．

1231231

225．（2010湖北恩施自治州）4的算术平方根是:

A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 26．（2010 四川巴中）下列命题是真命题的是（ ）

A．若a=b，则a=b B．若x=y，则2－3x﹥2－3y

32C．若x=2，则x=±2 D．若x=8，则x=±2 27．（2010湖北襄樊）下列说法错误的是（ ）

A．16的平方根是±2 C．327是有理数

B．2是无理数

22 D．

2是分数 228．（2010湖北襄樊）计算32A．6至7之间

125的结果估计在（ ） 2

C．8至9之间

D．9至10之间

B．7至8之间

29．（2010 山东东营） 的立方根是( )

（A）4 （B）－4 （C）8 （D）－8

130．（2010 四川绵阳）要使3x有意义，则x应满足（ ）．

2x11111A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤3

222231．（2010 四川绵阳）下列各式计算正确的是（ ）．

114A．m2 · m3 = m6 B．16163

33332333235 D．(a1)11 (1a)21a（a＜1）

1a1a32．（2010 湖南湘潭）下列计算正确的是

A.2323 B.aa2a3 C.(2a)(3a)6a D.2112 33．（2010 贵州贵阳）下列式子中，正确的是

（A）10＜127＜11 （B）11＜127＜12 （C）12＜127＜13 （D）13＜127＜14

34．（2010 四川自贡）若式子x＋5在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）。A．x＜－5 B．x＞－5 C．x≠－5 D．x≥－5 35．（2010 四川自贡）已知n是一个正整数，135n是整数，则n的最小值是（ ）。A．3 B．5 C．15 D．25

36．（2010 湖北咸宁）下列运算正确的是

A．236

B．42

C．a2a3a5

D．3a2a5a2

37．（2010广西南宁）下列计算结果正确的是：

（A）257 （B）3223 （C）2510 （D）25510

38．（2010年山西）估算312的值

（

A．在1和2之间

B．在2和3之间

C．在3和4之间 D．在4和5之间

39．（2010广东茂名）若代数式

x1x2有意义，则x的取值范围是 A．x1且x2 B．x1 C．x2 D．x1且x2 40．（2010云南昭通）下列结论错误的是（ ）

A．4=2 B．方程2x-4=0的解为x=2 C．(a+b)(a-b)=a2-b2 D．2x+y=2xy 41．（2010辽宁大连）与10最接近的两个整数是（） A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5

42．（2010湖北宜昌）下列式子中，x的取值范围为x≠3的是（ ）。

A. x-3 B.

1x3 C. 1x3 D.x3 43．（2010 福建莆田）若式子x1有意义，则x的取值范围是（ ）

）

A . x1 B. x1 C. xo D. x1 44．（2010广西河池）计算82的结果是【 】

A．6

B．6

C．2

D．2 ）

45．（2010年福建省泉州）下列各式，正确的是（ A.21 B. 32 C. 346．（2010年福建省泉州）9的平方根是（ ）. A. 3 B. 3 C. ±3 D. 3 47．（2010云南曲靖）下列各式中，运算正确的是（ ） A．（x4）3=x7 B．a8÷a4=a2

C．325385 D．315335 48．（2010四川广安）若|x2y|y20，则xy的值为 A．8 B． 2 C．5

32 D. 32

D．6

3349．（2010 天津）比较2，5，7的大小，正确的是

（A）257 （C）725

50．（2010 内蒙古包头）27的立方根是（ ） A．3

B．3

C．9

D．9 ．

51．（2010 甘肃）下列计算中正确的是（ ）

A．325 D．82 B．321 C

3（B）275 （D）572

33333

2 2

52．（2010四川达州）4的算术平方根是 A. 2 B. ±2 C. -2 D.

53．（2010广东湛江）下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.

1 B.4 C. 23 D. 8

. （2010湖北黄石）已知x＜1，则x2-2x1化简的结果是（ ） A.x－1 B. x＋1 C. －x－1 D.1－x 二、填空题

1．（2010安徽省中中考） 计算：362_______________. 2．（2010江苏南京）计算2a8a(a0)的结果是 。 3．（2010江苏盐城） 4的算术平方根是 ． 4．（2010山东青岛）化简：483 ． 5．（2010浙江杭州）先化简

213(2412), 再求得它的近似值为 .(精362确到0.01，2≈1.414，3≈1.732)

6．（2010浙江嘉兴）比较大小：22 ．（填“＞”，“＜”或“＝”） 7．（2010浙江宁波） 实数4的算术平方根是 .

8．（2010重庆市潼南县）计算：123 .

29．16、（2010 福建德化）若整数m满足条件(m1)＝m1且m＜

25，则m的值

是 ．

10．（2010湖南邵阳）若二次根式x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 11．（2010 黄冈）2的平方根是_________.

12．（2010湖北荆门）化简x11x _______． 13．（2010 四川成都）若x,y为实数，且x2___________．

14．（2010湖南常德）化简：123 .

15．（2010湖南郴州）比较大小：7______3(填写“<”或“>”)． 16．（2010湖北鄂州）5的算式平方根是 ． 17．（2010江苏扬州）16的算术平方根是__________．

18．（2010北京） 若二次根式2x1有意义，则x的取值范围是 ． 19．（2010湖北随州）2的平方根是_________.

20．（2010四川乐山）若a<0，化简a3a2______. 21．（2010黑龙江哈尔滨）化简：22．（2010云南昆明）计算：8y30，则(xy)2010的值为

16= 1 = ． 223．（2010 福建三明）观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6,3,23,

„„那么第10个数据应是 。

24．（2010 湖北孝感）使12n是整数的最小正整数n= 。 25．（2010 江苏镇江）计算：82= ； 26．（2010四川 泸州）82= .

2=_____________.

227．（2010 云南玉溪） 16的算术平方根是 ． 28．（2010吉林）计算：273___________。

29．（2010广东肇庆）计算：1×27＝________． 330．（2010广西柳州）计算:23=___________．

31．（2010 广西钦州市）要使二次根式a1在实数范围内有意义，则实数a的取值范 围是 _．

32．（2010吉林长春）写一个比5小的正整数，这个正整数是 （写出一个即可）.

33．（2010维吾尔自治区建设兵团）化简188=_____。 34．（2010乌鲁木齐）计算：18322 。 35．（2010广西梧州）化简8 －2 的结果是________ 36．（2010广东清远）25的平方根是 .

37．（2010内蒙呼和浩特）已知：a、b为两个连续的整数，且a <15< b，则a + b = ． 38．（2010内蒙赤峰）9的算术平方根是 （ ） A．3 B． C．3 D．4 3 39．40．41． 三、解答题

1．（10湖南益阳）已知x12．（2010山东日照）计算：

3，求代数式(x1)24(x1)4的值．

；

3422123．（2010山东烟台）（本题满分6分）先简化，再求值：

其中

4．（2010浙江绍兴）（2）先化简,再求值: 2(a3)(a3)a(a6)6,其中

a21.

5．（2010山东聊城）化简：271243____________．

a2b6．（2010 福建德化）(2)（5分）化简：a（a＋2）－ ；

b

7．（2010 福建晋江）（8分）先化简，再求值：

xx213x ，其中x22 xx1x18．（2010 江苏连云港）（2）已知x＝2－1，求x2＋3x－1的值

x22x21229．（2010 山东省德州） 先化简，再求值：x1x2x1x1，其中x21． 5x3)，其中x=23. x22x4ab11．（2010湖北荆门）已知a=2+3，b=2－3，试求的值。

ba10．（2010湖北武汉）先化简，再求值:(x212．（2010广东东莞）先化简，再求值：

x4x4x22(x2x)，其中x2．

213．（2010 山东东营）先化简，再求值：

(112y)2，其中x32, y32. 2xyxyx2xyyx24x4x22x，其中x＝2． 14．（2010 广东汕头）先化简，再求值：

x215．（2010 湖南湘潭）先化简，再求值：xy，其中x21，y21．

y(xy)x(xy)11x2y16．（2010广西桂林）先化简，再求值：，其中x31,y31 ()xyxyx2y217．（2010湖北十堰）先化间，再求值：(111)2(x2)，其中x6. x1x118．（2010 重庆江津）先化简，再求值：xx11 ，其中x21．22xxxx2x12aa2 ， 其中21aa11a19．（2010宁夏回族自治区）先化简，再求代数式的值：a31．

20．（2010吉林长春）先化简，再求值：（x+1）—2x+1．其中x=2．

2

a2b22abb2(a)，其中a=21，b=1 21．（2010鄂尔多斯）先化简，再求值：2aaabxx22x22．（2010维吾尔自治区建设兵团）先化简，再求值（）÷，其

x1x11x中x=3+1. 23．（2010乌鲁木齐）先化简，再求值：24．（2010辽宁大连）先化简，再求值：

1a1a12,其中a2. a1a2a1a1(11a)2，其中a31 a1a2a125．（2010云南曲靖）先化简，再求值。

x1x2xx6 其中x=3 x6x236xx241)2,其中x2． 26．（2010四川广安）先化简再求值：(x22xx2xa22a1a27．（2010内蒙呼和浩特）先化简，再求值：，其中a=3+1. 2a1a128．（2010四川攀枝花）先化简，再求值：（6分） （x—

x1）÷（1+2），其中x =3—1． x1x129. （2010湖北黄石）先化简，再求值：

1ab1.其中a＝2＋1, b＝2. ÷aba-bba数学培优第五讲 旋转复习题

第二十三章 旋转

复习测试题

班级 姓名 分数 一、精心选一选(每小题4分,共20分)

1.下列图形中,不是旋转图形的是 ( )

2.观察下列图案,其中旋转角最大的是 ( )

3.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是 ( )

4.下列命题中的真命题是 ( ) (A)全等的两个图形是中心对称图形. (B)关于中心对称的两个图形全等. (C)中心对称图形都是轴对称图形. (D)轴对称图形都是中心对称图形.

5.有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( ) (A)5个. (B)4个. (C)3个. (D)2个. 二、耐心填一填(每小题4分,共40分)

6.关于某一点成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过__________,并且被__________平分.

7.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是______.

8.请列出三个不同的牌面是中心对称图形的扑克牌:______、______、______. 9.如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数是____.

10.一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合. 11.如图,△ABC,△ACD,△ADE 是三个全等的正三角形,那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转______度,才能与△ADE完全重合.

12.直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P′为______. 13.如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志,若将图案绕其中心顺时针旋转90°,则得到的图案是“________________”交通标志(不画图案,只填含义). 14.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为______.

15.已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0),A(-1,1),B(-1,0),将△ABO绕点O按顺时针旋转135°则点A,B的对应点A1,B1的坐标分别是

A1(____,____),B1(____,____). 三、用心想一想(每题10分,共40分)

16.小金鱼在坐标系中的位置如图所示,将小金鱼身上的A、B、C、D、E、F的横坐标都乘以-1,纵坐标也都乘以-1,小金鱼跑到哪里去了?请在图上画出来.

17.如图,A点坐标为(3,3)将△ABC先向下移动4个单位得△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A′′B′′C′′,请你画出△A′B′C′和△A′′B′′C′′,并写出点A′′的坐标.

18.如图,网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数.试问这个整体图形至少旋转多少度才能与自身重合?

19.如图,在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′,(1)在图中画出线段OP′;(2)求P′的坐标和PP′的长度.

一、选择题：（每题4分，共28分）

1．下列图不是中心对称图形的是（ ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

2．如右上图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是 ( ) ADA．30° B．60° C．72° D．90°

E3．在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，

C等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ） FBA.3个 B.4个 C.5个 D.6个

0

4．如右上图，四边形ABCD是正方形，ΔADE绕着点A旋转90后到达ΔABF的位置，连接EF，

则ΔAEF的形状是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

5．已知点P（-b,2）与点Q（3,2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（ ） A．-1，3 B．1，-3 C．-1，-3 D． 1，3 6．如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )

CB7．下列命题中的真命题是 ( )

D'A．全等的两个图形是中心对称图形. B．关于中心对称的两个图形全等. C'C．中心对称图形都是轴对称图形. D．轴对称图形都是中心对称图形. 二、填空题（每空3分，共27分） DB'A8．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90゜后，得到矩形AB′C ′D′，如果CD=2DA=2， 那么CC′=_________．

9．直线y=x+3上有一点P(3,2m)，则P点关于原点的对称点P′为______．

10．已知a＜0，则点P（－a2，－a＋1）关于原点的对称点P1在 象限。 11．如右上图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径

作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 ；

12．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上一点， A F D E P

B C 且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__ __ _；

B13．如图，ΔABC按顺时针方向旋转一个角后成为ΔADE.

C已知∠B＝93°，∠AED＝48°，则旋转角等于 °。 DA14．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30° E后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为______。 ACB15．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°

后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，

D则∠D的度数是 ． 第15题图 O A16．如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，

DAE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝ 。

三、作图题(每题6分，共18分)

CBE 17．将大写字母A绕它上侧18．有钢板如图所示，请19．△DEF是由△ABC

的顶点按逆时针方向旋转你用一条直线将其分为绕某点旋转得到，请画出 90°，作出旋转后的图案. 这两个图形的旋转中心. 面积相等的两部分(不写 作法，保留作图痕迹)

F

A DEC

B

四、解答题(共27分)

20.如图是某汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通

过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？(6分)

21.画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1，B1，C1的坐标。(8分)

y3A(-3,2)-321-2-1OB(-2,-1)-1-2第12题123xC(2,3)

22.如图，△ABC中，∠BAC=120º，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60º后到△ECD的位置。若AB=6,AC=4，求∠BAD的度数和AD的长. (7分)

CEABD

23.△ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且ED⊥FD，你能说明BE+CF>EF的道理吗? (6分) A E F

B C

D

第二十三章 旋转复习测试题

1.A 2.A 3.D 4.B 5.C 6.对称中心;对称中心 7.(-2,3) 8.答案不唯一.方块除方块7外都是中心对称,所有花色的2、4、10、J、Q、K都是中心对称 9.45° 10.90° 11.120° 12.(7,4) 13.靠左通道行驶 14.3 15.A1(1,0),B1(

11,) 16.画出点O关于原点的中心对称图形,图22略 17.画图略,A′′的坐标为(-3,1) 18.(1)画图略;(2)有4条对称轴,至少旋转90° 19.(1)画图略;(2)P′(-4,3),PP′=52. 第二十三章 《旋转》测试题(A)答案

一、选择题：（每题4分，共28分）

1． D．2．C．3．B 4 C．5．A．6．D 7．B． 二、填空题

8．10 9． (－3,－6) 10．四 11．1 12． 2.5 13．39°14．3 15．60°16．25

三、作图题(每题6分，共18分) 17.略 18．

直线MN就是所作

19．

点P就是所作的旋转中心 四、解答题

20.这个标志可以看作是由一个菱形通过绕着点P旋转得到的；每次旋转了120度。

B21. A1（3，-2），B1（2，1），C1（-2，-3） 作图略

22.提示：△A DE是等边角三角形，∠BAD＝∠BAC-∠DAE =120º－60º＝60º， AD＝AE＝AC+CE＝AC+AB=6+4＝10

23. 提示：将△CBF绕D旋转180º得到△BDG，BG＝CF，得BE+BG>EG；由GD＝FD，且ED⊥FD 得EG＝EF，于是BE+CF>EF

A

E FBGDCDACE