翻转课堂教学模式在高等数学教学中的研究与实践 １ ２０１６年第６期 周 平：翻转课堂教学模式在高等数学教学中的研究与实践 ・１０９・ １．１教学理念 生相互之间的地位。在时间上表现在以下几点：首 先是老师应该怎么教，其次学生应该如何去学。上 述方面都会受到教学模式的影响，教学模式不同，其 表现也不同。 翻转课堂注重学生与学生之间的合作学习以及 学生与老师之间的合作，那么这就要求老师要有一 定的组织能力；对老师的针对性指导有着较高的要 求，要切实地确立以“学生为中心”的教学理念。 １．２教学流程 在“翻转课堂”这一教学模式过程中，非常重视 课堂上学生相互之间的合作学习，老师仅仅是对其 进行针对性的引导，从而更好地去发扬“以学生为 中心”的全新教学理念，这样才能够让老师做到因 翻转课堂的教学特点是老师提前做好视频，让 学生能够根据自己所录制的视频进行自学，接下来 在教学过程中采用分组的方式，让学生开展小组合 材施教。其次，“翻转课堂”的特点是在课前去进行 作学习，在这个过程中，老师所起到的作用只是辅导 学生，对他们进行相应的指导，以便他们能够更好去 理解所要掌握的新知识。教学流程如下图： 圈３ Ｒｏｂｅｒｔ Ｌａｌｂ盯ｔ的翻转课堂结构图 １．３老师和学生的角色 在传统的教学过程中，老师充当教学的主体，学 生仅仅是在课堂上被动地去接受老师所讲述的知 识。然而在翻转课堂之中，老师不再充当主体地位， 学生才是主体。翻转课堂创造了一种新型的师生关 系。从下表中我们可以很清楚地知道师生之间的角 色发生了较大的转变： 表１：传统课堂与翻转课堂的对比分析表 对比项目 传统课堂 翻转课堂 教师角色 知识与课堂的主宰者 学生学习的指导者 学生角色 知识的被动接受者 ｉ动的学习者 课堂教学形式 课堂讲解＋课后作业 课前学习＋课中探究 课堂时间分配 教师占据大部分时间讲解 大部分时间是师生讨论 课堂教学内容 知识讲解与传授 问题探究学习 教学手段的应用 呈现内容 自主性学习 教学评价 纸质测试 度评估 ２ 以“翻转课堂”教学模式为基础的结构 无论是什么教学活动都是在一定的空间上以及 时间上进行的，在空间上，表现在以下几点，首先是 教学理论，其次是教学目标，第三是师生之间以及学 自学，学生在课堂中通过小组合作学习的方式进行 相互交流讨论，老师在课堂中对学生提出的疑问进 行现场解答。如此一来，学生的学习也就更具有方 向性。与传统教学模式相比，翻转课堂有了较大的 改变，在翻转课堂中，学生才是学习的主体，他们是 在主动地进行知识学习。同时，老师要走下讲台到 学生中间去，成为学生的学习引导者。在“翻转课 堂”中，老师可以运用现代技术手段，为学生创造一 个良好的学习环境。在翻转课堂中，学生一定是在 课前就已经完成了相关知识的学习，这样一来就有 助于他们能够更好地在课堂中深入学习新知识，使 自己的知识内化，并且这种学习方法有利于培养他 们解决问题的能力。总之，翻转课堂的开展对老师 也提出了更高的要求，它对老师教学能力的有着较 高的要求，它需要老师在进行课堂教学时方法要灵 活。老师在进行视频的录制时，时间不宜过长，语言 也要相对简洁，在讲述知识时要条理清晰。与传统 教学模式相比，翻转课堂有了较大的改变，学生不再 是以往那种去被动地接受老师所讲述的知识点，而 是从被动变成主动学习。教学的组织形式也发生了 改变，不再是以往那种先课堂教学然后再布置课后 作业来使学生巩固所学习的知识，而是变成了学生 课前自己主动地学习，然后再在课堂上互相研究讨 论。信息技术手段在翻转课堂教学过程中有着非常 重要的作用，它能够有利于为老师教学提供良好的 学习资源，能够使得学生互动成为一种可能。 ３ 高等数学教学设计案例 一般而言，数学教育研究有以下两点目标，第一 点是纯粹的目标，第二点是应用的目标，也可以说是 理论的目标以及实践的目标。这两种范式各有不 同，例如实践研究它的针对性更强，而理论研究则有 利于迁移。下文主要从不定积分的知识进行设计研 究。 ・１１Ｏ・ 景德镇学院学报 ２０１６年第６期 ３．１研究的样本学校介绍 建议等等。（在专门的班级高等数学学习群里写， 由学习委员进行收集）； 交（作为平时作业之一）。 ３．３不定积分的学习预测 在西部发展较为落后的地方学校，他们基本上 还是保持了传统的风格，没有达到新课改的要求。 （２）把不定积分的定义以及性质默写一遍并且上 在这些学校，更注重理论，而轻视实践。在课程的安 排上，也没有与学生自身的情况相结合，不利于学生 的良好发展。此外，在课程的内容安排上，给了老师 更多的压力和负担。此次的研究样本是以教育学院 的两个大一班级为主进行研究，下文就以Ａ班级和 Ｂ班级进行代称。 ３．２不定积分部分的教学设计 在发行的试题中，只有以下两种题型，一个是问 答题，另一个是计算题，学生的计算题包括以下几 Ｊ 类：第一类是直接应用公式法的题目，如 ｄｘ＝？； 第二类是分步积分法，如Ｉ ｓｉｎｘｅｏｓｘｄｘ＝？；第三类是 在许多教学过程中，都省略了对不定积分定义 的证明，对学生的相关训练也不够完善，学生只是从 字面上去了解这个定义的含义，而不知道为什么会 是这个答案。证明的过程其实非常重要，因为它是 在训练学生的思维能力，老师将证明部分去掉，不利 于学生发散性思维的提升。关于不定积分的定义， 其教学内容看上去显得较为简单，然而却经常被人 忽略其重要的作用。 不定积分的定义在教学过程中非常重要，它是 教学的新转折点，有着承上启下的作用。学生在中 学学习过程中学习了导数以及极限这两部分知识， 然而，在关于不定积分的认知中，还没有一个较好的 认识。从定义中我们知道，它与前面知识点有着非 常密切的联系。故此，按照“翻转课堂”的模式进行 了以下设计。 课前：（１）学生对不定积分的定义以及性质进行 自学（教材、网络资源、ｐｐｔ、校园精品课程）； （２）对教师所提出的问题的回答（课堂上要检 查，记入学习成绩）原函数的定义中的“一个”如何 理解？ （３）全力收集有关本章你认为比较有意义的故事 和大家一起在课堂上进行分享，老师将把这些记入 学习成长档案袋中； （４）自主学习中发现的问题的探讨。 课中：（１）展示本堂课的主体：不定积分的定义以 及性质，重点在于深刻认识； （２）学生搜集到的资源展示（以小组为单位）； （３）课前自主学习部分的问题解答（学生先解 答；教师作为协助者以及咨询者的角色）； （４）提出问题——探讨问题——解答问题，这个 环节主要是在于锻炼学生的表达能力，增强学习的 自信心，增强学生的集体荣誉感，培养合作能力。 课后：（１）课堂学习的反馈，心得体会，困惑以及 Ｊ 换元积分法，对这些题型学生都能够掌握，但是当问 到他们一些理论性的问题，例如，求导运算与不定积 分的运算如何去进行理解？还有ＩＪ ）＋ｇ（ ）］ｄｘ ＝ Ｊ ）ｄｘ＋ｆＪ ｇ（ ）ｄｘ，对这个加法运算律进行简要 的说明，这些问题对于学生来讲，只要在做题过程中 能够使用就行，不需要去进行证明运算。在这次的 翻转课堂中，设计这种类型的题目主要还是对学生 的逻辑思维进行考量。对于问题，学生的回答都是 含糊其辞，不得要领，这就说明了他们在这方面的逻 辑思维不是很理想。许多学生在学习数学时都浅尝 辄止，老师也没有设计一个较深层次的教学方案，以 此来提升学生的数学综合能力，将这种思维模式运 用到今后的生活上以及工作上。 ３．４不定积分的测试比对 在这个设计案例中，采用的是上文我们说的两 种题型，一个是计算题，另一个是简答题。在翻转课 堂中，在证明部分，Ａ班级的学生写出的已知以及求 证部分，全班都能够答对，而Ｂ班级却仅有ｌ０人答 对。 ３．５案例结果的汇总以及反思 （１）课前设计，存在较高的期望值，对两个班级的 学生都抱有太高的期望，然而我们是对大一新生进 行样本抽查，刚进学的新生，在学习时仍然受到 高中的影响被动地去接受知识，主动性极度缺乏，没 有很好地转变自身的角色，也就没有主动地去进行 学习资源的获取以进行自主学习。在大一新生中， 绝大多数学生没有课前去提前学习的习惯，这样一 来就直接影响了他们在课堂教学中的学习效果。故 此，老师要对学生的自主学习进行监察设计，在今后 的教学设计中，一定要考虑这一监控设计，完成对学 生课前学习的检查，让那些没有在课前去进行自主 ２０１６年第６期 周 平：翻转课堂教学模式在高等数学教学中的研究与实践 ・１１１・ 学习的学生占用课堂的实践去学习所要讲述的知识 本次研究也有着一定的局限性。 点，而那些已经进行了课前学习的学生就安排他们 （２）研究方法较为简单。这样就使得许多很好的 互相讨论。故此，在以后的设计过程中，一定要加强 设想没有完成，例如，数据分析的ａｐｐ系统未完成， 对学生的全方位的分析。 所以在今后的研究中要不断地深入。 （２）课中设计，存在的主要问题是对教学内容的 设计没有考虑完善，存在不足的情况，翻转课堂的主 ４ 结语 要目的是将课堂时问留出来，让学生发挥主体的作 综上所述，我们知道翻转课堂是将学生放到了 用进行自主学习，去自主地构建知识，许多老师极度 主导的地位，学生不再是像在传统教学模式中，被动 重视教学效果，那么在这种情况下设计的任务型问 地去接受老师所讲述的知识点，而是充分发挥自主 题就不能使学生去真正地发现问题，也就不能很好 学习的能力，在课前去进行新知识的学习，在课堂 地解决问题了。这种情况的出现，主要是由于老师 中，与老师以及同学之间相互讨论。这样一来，也更 还没有很好理解翻转课堂的意义，也没有前人的经 有利于发挥学生的学习热情，从而让他们更好地将 验去借鉴，只能靠自己去摸索。在今后的实践工作 数学应用到将来的工作上以及生活上。 中，老师要对这一方面能力进行培养。 参考文献： （３）课后设计，本次设计的重点主要放在学生的 自主学习上，但是在此期间忽视了教师自身水平的 ［１］孙少平，于欣．翻转课堂教学模式在高职数学教学中的 提高。翻转课堂虽然是转变以往的教学观念，让学 应用研究［Ｊ］．职业，２０１５（１２）：１３７—１３８． ［２］胡运红，杨建雅，王鹏岭．翻转课堂教学模式下的大学数 生成为学习的主体，老师是起到辅导的作用，然而这 学微课探究——以线性代数的某知识点为例［Ｊ］．运城学院 并不是淡化老师的作用。相反，翻转课堂对老师的 学报，２０１５（０３）：１—３． 专业素质有着更高的要求，尤其是在老师的教学组 ［３］傅婷．基于翻转课堂教学模式的高中函数教学实践研究 织能力上，老师的辅导作用体现在他们充当了一个 ［Ｄ］．陕西师范大学，２０１４． 专家的角色。然而，该怎样去衡量学生的主体地位 ［４］王佳文，柴冬梅．翻转课堂教学模式在高职数学教学中 得到了切实的发挥以及在教学过程中老师的辅导作 的实践研究［Ｊ］．教育教学论坛，２０１５（５０）：１２５—１２６． 用如何实现是教学设计较难处理的地方，这也是将 ［５］董昌州，张玉平．翻转课堂教学模式在高等数学教学中 来老师的教学设计需要重点改进的地方，只有通过 的研究与实践［Ｊ］．科技视界，２０１６（０４）：４８． 不断的反思与总结，才能更好地去提升自己的教学 ［６］黄玉兰．翻转课堂教学模式下的高职高等数学课程探 设计。 究——以“函数的间断点”为例［Ｊ］．价值工程，２０１６（０９）： ２０４—２０５． ３．６研究的不足 ［７］韩桂玲，徐峰．翻转课堂教学模式在高职院校高等数学 （１）样本选择的局限性。本次研究仅仅局限于西 教学中的作用［Ｊ］．课程教育研究，２０１５（３０）：１２５—１２６． 部欠发达地区教育学院的两个大一班级进行抽样， ［８］李金寨．翻转课堂教学模式在高职数学教学中的应用探 并没有扩展到其他院校甚至全国的院校，所以无论 究［Ｊ］．佳木斯职业学院学报，２０１６（０５）：２９１—２９３． 是师资条件还是学生的知识基础都有很大的局限， Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｌｉｐｐｅｄ Ｃｌａｓｓｒｏｏｍ Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｍｏｄｅ ｉｎ Ｈｉｇｈｅｒ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｔｅａｃｈｉｎｇ ＺＨＯＵ Ｐｉｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｗｅｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｅｎｓｈａｎ ６６３０００，Ｙｕｎｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｍａｉｎｌｙ ｔａｋｅｓ ｔｈｅ ａｄｖａｎｃｅｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｓ ａｌｌ ｅｘａｍｐｌｅ，ａｎｄ ｍａｋｅｓ ａ ｂｒｉｅｆ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｏｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｉｐｐｅｄ ｃｌａｓｓｒｏｏｍ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｃｌａｓｓｒｏｏｍ ｔｏ ｐｒｏｍｏｔｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｅｎｔｈｕｓｉａｓｍ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈｅｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ；ｆｌｉｐｐｅｄ ｃｌａｓｓｒｏｏｍ；ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｏｄｅ
