数字电路复习指导部分答案

第一章 逻辑代数基础

数制转换

1. 10= ( )2 =( )8=( )16 2. 16=( )2=( )10 3. 2=( )8=( )10

写出下列数的八位二进制数的原码、反码、补码

原码，就是用最高位表示数符(0表示正数、1表示负数)。正数，原码=反码=补码；负数，反码：除符号位以外，对原码逐位取反；补码：反码+1

1.（-35）10= ( )原码= ()反码=()补码

2. (+35)10 = (00100011 )原码= (00100011)反码=(00100011)补码 3. (-110101)2 = ( )原码= ()反码=()补码

4. (+110101)2 = (00110101 )原码= (00110101)反码=(00110101)补码 5. (-17)8=( )原码= ()反码=()补码

. 将下列三位BCD码转换为十进制数

根据BCD码的编码规则，四位一组展成对应的十进制数。 1. ()余3码 = （263）10 2. ()8421码= （596）10 分别求下列函数的对偶式Y和反函数Y

1. Y(AB)CD

‘

Y'(AB)CD Y(AB)CD

2. YABCAD

Y'(ABC)(AD) Y(AB)CD

求下列函数的与非-与非式。

1. YABAB

YABAB

将下列函数展成最小项之和的标准形式

1. Y=ABBC

YAB(CC)BC(AA)ABCABCABCABCABCABCABC2. YSRQ 1

-

YSRQS(RR)(QQ)RQ(SS)SRQSRQSRQSRQSRQ 用公式法化简下列函数

1. Y(A,B,C)ACABCBCABC

Y(A,B,C)ACABCBCABCC(AABB)ABCCABCC2. YABACBCCDD

YABACBC(CDD)AB(ACBCC)D(ABAB)CD1CD1 用卡诺图化简下列逻辑函数

1. Y(A,B,C,D)

m(2,4,5,6,10,11,12,13,14,15)

YBCACCD

2. Y(A,B,C,D)m(2,4,6,7,12,15)d(0,1,3,8,9,11)

YCDCDAC

2

-

3.

Y(A,B,C,D)m(0,1,2,5,7,8,9)约束条件:ABAC0

第二章 门电路

三、例题

1．指出下图中由TTL门电路组成的逻辑电路的输出是什么（高电平、低电平、高阻）？

解：Y1= 低电平 Y2= 高电平 Y3= 高阻 Y4= 高电平 2. 已知图示TTL门电路的输入端波形，试分别画出Y1、Y2、Y3、Y4的输出波形。

解：波形如图所示 3

-

3．下图电路均由TTL门组成，RON=2K，ROFF=，试分别写出输出函数的表达式。

解：Y1A1C0B0

Y2AB•CD

Y3ABCABCABCACBCABC 4

-

4．已知CMOS逻辑电路如图所示，试写出输出逻辑函数Y1、Y2的表达式。

解：Y1A Y2ACBC

5．TTL门电路如图所示。

（1）图中多余输入端B应接 。

（2）为使图中电路F1=f(A,C)正常工作，该电路是否还有错误？为什么？如有错误，请改正。 在上述（1）、（2）问题解决后：

（3）如A=1、C=0，1门输出Y ，F1= ； 如A=1、C=1，1门输出Y ，F1= ；

解：

（1）图中多余输入端B应接 低电平 。

（2）或非门输入端通过10K电阻接地，相当于常接高电平，封锁了或非门，使它出低电平，与A、C无关了。因此，为使图中电路F1=f(A,C)正常工作，该电路确实有错误。 改正：把10K电阻改换为小于700Ω的电阻即可。

（3）如A=1、C=0，1门输出Y 0 ，F1= 1 ； 如A=1、C=1，1门输出Y 高阻 ，F1= 0 ；

6．已知逻辑电路如图所示，试分别写出Y1、Y2、Y3、Y4的输出逻辑值。

5

-

解：Y11

Y20 Y3高阻 Y40

第三章 组合逻辑电路

1.组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。

&

A≥1 P&&B C&解：

(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式 PABC

LAPBPCPAABCBABCCABC (2)化简与变换

L 真值表 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 L 0 1 1 1 1 1 1 0 LABC(ABC)ABCABCABCABC(

3)由表达式列出真值表

(4)分析逻辑功能

由真值表可知，当A、B、C三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。

2.由3线-8线译码74LS138（输出低电平有效）和4选1数据选择器（74LS153）组成如图所示的电路，B1、B2和C1、C2为二组二进制数，试列出真值表，并说明功能。

Y0 A0 D0 B1Y1 A1 B2D1 A2 Y2 F74LS15374LS138Y3 1D2 S1 Y4 Y5 S2 D3 Y6 S3 Y7 A1 A0 S

C2 C1 解： 输出表达式： FD0C2C1D1C2C1D2C2C1D3C2C1 6

-

Y0C2C1Y2C2C1Y4C2C1Y6C2C1A2A1A0C2C1A2A1A0C2C1A2A1A0C2C1A2A1A0C2C1B2B1C2C1B2B1C2C1B2B1C2C1B2B1C2C1

真值表

C2C10 00 11 01 1FB2B1B2B1B2B1B2B1

功能说明：

由地址码C2C1选择B2B1的最小项的反变量输出

3.设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。 要求：（1）用门电路实现（2）用3-8线译码器实现（3）用4选1数据选择器实现。

解：

(1)用门电路实现 ①逻辑抽象

输入变量：R、A、G，红、黄、绿灯；灯亮为1，不亮为0。 输出变量：Z--故障信号，正常工作Z为0，发生故障Z为1。 列出真值表

真值表

R A G Z

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1 0 1 1 1 7

1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 -

②写出函数式并化简ZR A GRAGRAGRAGRAG 经卡诺图化简得：ZR A GRARGAG ③画出电路图

R A

G

(2)用3-8线译码器实现 11&&≥1Z&1& ①标准与或式 ZR A GRAGRAGRAGRAGm0m3m5m6m7 ②化成与非-与非式 Zm0m3m5m6m7m0m3m5m6m7 ③设R=A2、A=A1、G=A0 则ZY0Y3Y5Y6Y7

④画连线图

YY0 A0

AA1 Y1 Y2 GA2 74LS138Y3 1S1 Y4 Y5 S2

Y6 S3 Y7

(3)用4选1数据选择器实现

&Z

①标准与或式 ZR A GRAGRAGRAGRAG S =1时 4选1 YD0A1A0D1A1A0D2A1A0D3A1A0 ②确定输入变量和地址码的对应关系

令A =A1，G = A0 ZR (A G)R(AG)R(AG)1AG 则：D0R D1D2R D31 ③画连线图 8

ZAGA1A074LS153SD0D1D2D3112Y -

4.分别用74LS153(4选1数据选择器)和74LS152(8选1)实现函数F=AB+BC+AC。 解：(1)用4选1数据选择器来设计

①标准与或式 FABCABCABCABC 数据选择器 YD0A1A0D1A1A0D2A1A0D3A1A0 ②确定输入变量和地址码的对应关系

令 A1 = A, A0 = B YD0ABD1ABD2ABD3AB

FABCABCAB1AB0

则D0 = 0 D1 =D2 = C D3 = 1 ③ 画连线图

(2)用8选1数据选择器来实现 ①标准与或式

FY1/2 74LS153D3D2D1D0A1A0S1CAB FABCABCABCABC

0(ABC)0(ABC)0(ABC)1(ABC)0(ABC)1(ABC)1(ABC)1(ABC)8选1数据选择器：

YD0A2A1A0D1A2A1A0D2A2A1A0D3A2A1A0D4A2A1A0D5A2A1A0D6A2A1A0D7A2A1A0②确定输入变量和地址码的对应关系

令A=A2，B=A1，C=A0 D3=D5=D6=D7=1D0=D1=D2=D4=0 ③画图

9

FABA2 A1 Y74LS152D1 DDS -

第四章 触发器

二、练习题举例

分析：

1、JK触发器的触发信号和输入信号如图所示。试画出Q1端的输出波形。（所有触发器的初态为0）

解：

2、用主从的D触发器和边沿触发的JK触发器组成的电路如图所示。已知触发信号和输入信号，试画出Q1、Q2的输出波形。（所有触发器的初态为0）

10

-

第五章 时序逻辑电路

（一）分析：

1、分别用置数法和置0法将十进制计数器74LS160接成九进制计数器。

解：

置数法 置0法

2、由4位同步二进制计数器74LS162组成的可变进制计数器如图所示。试分析当控制变量A为1和0时电路各为几进制计数器，并画出状态转换图。

11

-

A=1时，电路为十四进制计数器；A=0时，电路为十进制计数器 A=1时,Q3Q2Q1Q0 状态转换图

1111111000000001001000110100010101101101110010111010100110000111 A=0时,Q3Q2Q1Q0状态转换图

1110111111001101000000010010001101001010101110011000011101100101 3、分析图示的时序电路，写出驱动方程、输出方程、状态方程，画出电路的状态图，检查电路能否自启动，说明电路的功能。

12

-

解：驱动方程：

J1K1

JKAQ221 输出方程：

YAQ1Q2AQ1Q2

n1Q1Q1状态方程：n1Q2AQ1Q2

自行计算状态表；

电路的状态图：

A=0时作二进制加法计数，A=1时作二进制减法计数。电路能自启动。

4、用JK触发器按8421码设计一个同步六进制加法计数器，以000为起始状态编码。（思考：按8421码设计一个同步六进制减法计数器，或设计一个同步循环码八进制计数器，其状态S0、S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7的编码分别为000、001、011、010、110、111、101、100。）（可参考P277 例5.4.1） 解：自行画出原始状态图、状态图

得状态转换卡诺图

13

-

卡诺图分解，并化简得到电路的状态方程：

Q2n1Q1Q0Q2Q0n1Q1Q2Q1Q0Q1Q0 n1Q0Q0输出方程为：CQ2Q0

3）将状态方程变换为JK触发器特性方程的标准形式：

1Qn2Q1Q0Q2Q0Q1Q0(Q2Q2)Q2Q0Q1Q0Q2Q0Q2Q1n1Q2Q0Q1Q0Q1Q0n11Q01Q04）将上式与JK触发器的特性方程对照，则各个触发器的驱动方程为：

J2Q1Q0K2Q0J1Q2Q0K1Q0J0K01 电路图略

第六章 脉冲波形的产生和整形

1、在施密特电路，单稳态电路和多谐振荡器三种电路中，没有稳态的电路是 ，有一个稳态的电路是 ，有二个稳态的电路是 ，工作过程中不需要外触发信号的电路是 。

解：依次为：多谐振荡器，单稳态电路，施密特电路及多谐振荡器。

2、某多谐振荡器输出信号频率为1KHZ，已知q=，求输出信号低电平的宽度。

解：T11ms,TL1(1q)0.6ms f3、图示施密特电路中，已知R1=10K，R2=20K，G1和G2是CMOS反相器，VDD=10V。 求：（1）VT+、VT-及ΔVT 14

-

（2）画出V0波形

解：VT(1R1)VTH7.5V R2R1)VTH2.5V R2 VT(1ΔVT=5V

4、下图是延迟报警器。当开关S断开后，经一定的延迟时间后扬声器发声。试求延迟时间的具体数值和扬声器发出声音的频率。图中G1是CMOS反相器，输出的高、低电平分别为12V和0V。

解：左边定时器接成了施密特电路，右边定时器接成了振荡器。 当开关断开后电容C充电，充至VT15

2VCC8V时反相器G1输出高电平，振荡器开始3 -

振荡。

故延迟时间为

TDRCln2VCC11S

VCCVT扬声器发出声音频率为：

f19.66KHz

(R12R2)C1ln2注：该题有如下几种演变情况，请思考如何分析。 1、左边定时器接成单稳态电路，右边不变。

2、左边定时器接成低频振荡器，右边定时器接成高频振荡器。

第七章 半导体存储器

1、已知某存储器标有1K×4字样，回答下列问题：（1）该存储器有几条地址线？ （2）该存储器能存储多少个字？（3）每个字长是几位？（4）该存储器有几条数据线？ （5）该存储器的容量是多少位？ 答：（1）10条地址线。（2）1024个字。（3）4位（4）4条（5）4096位 2、答：ROM由地址译码器、存储矩阵及输出缓冲器三部分组成。 地址译码器的作用是将输入地址码译成相应的控制信号，该控制信号从存储矩阵中把对应单元的信息送到输出。

存储矩阵的作用是存储二进制信息。

输出缓冲器作用有二个。一是提高负载能力，二是实现对输出的三态控制。 3、答：是EPROM 4、答：EPROM、E2PROM及Flash Memory都可以用来设计组合电路。输出变量安排在ROM的地址端，输出变量安排在数据端。

5、答：可分为静态RAM和动态RAM两种。

静态RAM靠触发器存储数据。动态RAM是利用MOS管栅极电容存储电荷的原理制成的。

6、试用4片2114和译码器组成4K×4的RAM，其中2114是1K×4的RAM。

16

-

7、图示电路是用ROM组成的逻辑电路，分析其功能。

解： S=m1+m2+m4+m7

Z=m3+m5+m6+m7 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 该电路是全加器

S Z 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 第八章 可编程逻辑器件

1．分析下图由PAL构成的组合逻辑电路，输入A1,A0; B1,B0;输出Y3,Y2,Y1,Y0; 试分析电路,画出真值表，总结电路功能。

17

-

Y3A1A0B1B0

Y2A1A0B1B0A1A0B1B0A1A0B1B0

Y1A1A0B1B0A1A0B1B0A1A0B1B0A1A0B1B0A1A0B1B0A1A0B1B0Y0A1A0B1B0A1A0B1B0A1A0B1B0A1A0B1B0

自行计算真值表；功能：A1A0B1B0Y3Y2Y1Y0

２．分析下图由PAL构成的时序逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程，画出电路的（Q3Q2Q1）状态转换图。

18

-

n1D3Q3Q3Q2Q1Q3Q1 n1D2Q2Q3Q2Q1MQ2Q1

D1Q1n1Q2Q1MQ1

自行计算状态表。状态图见下

19

-

功能: M=0→六进制计数器; M=1→三进制计数器 ３．用图示PAL设计下列逻辑函数。

n1QQQQQQ Qn1QQQQQQQ Q321031023210322n1QQQQQQQ Qn1Q CQQ Q132032110100

解答：整理为

D3Qn1Q3Q2Q1Q0Q3Q2

3D2Qn1Q2Q1Q0Q3Q2Q1Q3Q2Q0

2D1Qn1Q3Q2Q1Q1Q0Q1Q0

120

-

n1Q D0Q00 CQ3Q2

第九章 数-模和模-数转换

1．一个8位D/A转换器，VREF=10V，其线性误差为±1LSB，当输入为时，其输出电压实际值的范围为 (1360-10)/256→(1360+10)/256=→ ; 其中()B=(136)10 。

000

2．设有一被测量温度的变化范围为10 C～800 C，要求分辨率为1 C，则应选用的A/D转换器的分辨率至少为 10 位。

3．D/A转换器如图所示，当Di1时，对应的Si开关接运放-端，Di0时，对应的Si开关21

-

接运放＋端，（VREF10V,R10k） (1)、试推算从VREF提供的电流I；

(2)、写出输出电压的表达式，并计算V0的取值范围，；

(3)、该D/A电路的分辨率是多少？

解:提示

(1). I=VREF/R=-10/10=－1mA

(２). V０＝－VREF·Ｄ/24， ０V~ 150/16V =．．．．．． (３). ４位

Vref10V，4. 图示由D/A转换器CB7520和N进制计数器构成的波形发生器电路。74LS161

是二进制加法计数器（EP、ET为选通端，LD为同步预置端，RD为异步清零端）。

（1）画出N进制计数器的状态转换图。

（2）试对应CP波形画出V0的波形，并标出波形图上各点的电压幅度。

22

-

解:提示

１，8进制; 000→001→010→011 ↑ ↓

111←110←101←100

２，V0=-VREF·D/2510=10D/1024

67d5=1→2=32, d6=1→2=64, d7=1→2=128

000→ 0→ 0V

001→32→320/1024= 010→ 011→

.. .. .. 111→

对应CP波形的V0波形

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