ｔ 秘糖 解题技巧与方法 鞋罅 ８５≥魂 臻 §～ 函数 ◎罗全文（江西省南昌市西湖区抚生路学校 ３３００２５） 方法一给出一次函数上的两点坐标求函数的解析式． 例１已知一次函数Ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图像经过点Ａ（２，一１）， Ｂ（一４，一１３）．求这个函数的解析式． 解依题意得： ｆ２０ｋ＋ｂ＝１６０，ｆｉ￣｛ｂｋ＝９， ． ．ｈ与ｄ之间的函数关系式为：ｈ＝９ｄ一２０． ｛２一ｋ４ ＋＋ｂ ＝：－一１ ，。．解得ｆ： ；． 。方法六猜测、验证求函数解析式． 例６如果例５中没有ｈ（ａｍ）是指距ｄ（ｃｍ）的一次函 数．其他条件不变，求ｈ与ｄ之间的函数关系式（不要求写 出自变量ｄ的取值范围）． ．．所求的解析式为Ｙ＝２ｘ一５． 方法二给出两对 ，Ｙ的值，求函数的解析式． 解标系． １．以指距ｄ（ｃｍ）为横轴，身高ｈ（ｃｍ）为纵轴建立坐 例２已知一次函数Ｙ＝ｋｘ＋ｂ．当 ＝一４时，函数值是 ９：当 ＝６时，函数值是４．求ｋ与ｂ的值． ２．在坐标系中描出下列各点（２０，１６０），（２１，１６９）， （２２，１７８），（２３，１８７）． 解依题意得：｛ 方法三解得 Ｕ 。 ３．按自变量由小到大把所描的点连线． ４．得到的是一条直线，因此我们猜测：ｈ（ａｍ）是指距 ｄ（ｃｍ）的一次函数． 由图像上获取信息求函数的解析式． 例３已知：如图１所示，求直线ａ的解析式． 设直线ａ的解析式为：ｙ＝ｋｘ ５．根据猜测，设ｈ＝ｋｄ＋ｂ，取（２０，１６０），（２１，１６９）两 ／４。 依题意得： 解得 －点．求 ，ｂ． ’．４． ｛２Ｏｋ ＋ ｂ＝： １６０９，．胖 ￣ｒｋ ＝：９一２，。． ／－２ Ｄ ‘．．所求的解析式为：ｙ＝２ｘ＋４． ６．验证． 方法四利用平行求解析式． 图１ 当ｄ＝２２时，ｈ＝９×２２—２０＝１７８： 当ｄ＝２３时．ｈ：９×２３—２０＝１８７． ・．．例４已知直线Ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ：４ｘ一３平行，且过点 （１，５），求ｋ与ｂ的值． 解’．’直线１，＝ ＋ｂ与Ｙ＝４ｘ一３平行， ’．． ｈ与ｄ之间的函数关系式为：ｈ＝９ｄ一２０． 方法七给出一点坐标和三角形的面积，求函数解析式． 例７已知：如图２，直线Ｙ＝ ＋ ６经过（．５０）且与坐标轴所围成的 ＾＿，＝４． ． 已知直线Ｙ＝ｈ＋ｂ过点（１，５）， ５＝４ Ｘ １＋ｂ． ｂ：１． ＼ ｛０，６） ‘．．’．．直角三角形的面积是 解析式． 。．．所求的解析式为：Ｙ＝４ｘ＋１． ４ ．求直线的 ＼ ｒＪ ／ 方法五通过表格求解析式． 例５大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称 解由题意得： １ Ｉ ５＝孚， 图２ ‘．．为指距．研究表明，一般情况下人的身高ｈ（ｃｍ）是指距ｄ（ｃｍ） 的一次函数，下表是测得的指距与身高一组数据 指距ｄ（ｃｍ） 身高ｈ（ｃｍ） ２０ １６０ ２１ １６９ ２２ １７８ ２３ １８７ ｂ＝±５． 当ｂ：５时，直线Ｙ＝ｋｘ＋ｂ过（０，５）． 又’． 直线ｙ＝ ＋６经过（ ，０）， 解得 ２， 求ｈ与ｄ之间的函数关系式（不要求写出自变量ｄ的 取值范围）． ．‘．・－｛ ＋６： 解得 ５＿ ． ，分析表格中给出多对ｄ，ｈ的对应数值，因为两点确 定一条直线．因此我们只要从中选两组数据即可．这里我 们不妨取ｄ＝２０，ｈ＝１６０；ｄ＝２１，ｈ＝１６９． 同理 ． ・．．直线解析式为：ｙ＝一２ｘ＋５或ｙ＝２ｘ一５． 解设ｈ＝ｋｄ＋ｂ，依题意得： 数学学习与研究２００９．９
