绝对值的化简练习题

绝对值的化简练习题

一、选择题

1.下列说法中正确的个数是

一个正数的绝对值是它本身;一个非正数的绝对值是它的相反数;?两个负数比较,绝对值大的反而小;一个非正数的绝对值是它本身.

12.比较下列各组数的大小:-1

13.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c的值. 12 与- 43 - 13 与-0.3; 2

14.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x+x-?cd的值. 列出来. 答案: 一、1.B .C .A .A .B

二、6.±4,±3,±.0 ..>;> 10.-三、11.8.95;32; 12.-12

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43 - 13

13.∵│a-3│+│-b+5│+│c-?2│=0,

又│a-3│≥0,│-b+5│≥0,│c-2│≥0. ∴a-3=0,-b+5=0,c-2=0, 即a=3,b=?5,c=2,

例1 a，b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？

｜a+b｜=｜a｜+｜b｜；

｜ab｜=｜a｜｜b｜；｜a-b｜=｜b-a｜； 若｜a｜=b，则a=b； 若｜a｜＜｜b｜，则a＜b； 若a＞b，则｜a｜＞｜b｜．

例设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜． 例已知x＜-3，化简：3?2?? x

例若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．

板块一：绝对值代数意义及化简

1、求出所有满足条件a?b?ab?1的非负整数对?a，b? 2、非零整数m，n满足m?n?5?0，所有这样的整数组

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n?共有 ?m， 3、

如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求a?b?b?1?a?c??c的值.

4、已知x?0?z，xy?0y?z?x，那么x?z?y?z?x?y? b、5、abcde是一个五位自然数，其中a、且a?b?c?d，c、d、e为阿拉伯数码，

则a?b?b?c?c?d?d?e的最大值是 ．

b≤x≤20，那么y的最6、已知y?x?b?x?20?x?b?20，其中0?b?20，小值为

7、a、b、c分别是一个三位数的百、十、个位上的数字，且a?b?c，则a?b?b?c?c?a可能取得的最大值是多少？ b，c为整数，且a?b?c?a?1，求c?a?a?b?b?c的值、设a，

b?2c?3，9、已知a?1且a?b?c，那么a?b?c? 10、已知x?1999，则4x2?5x?9?4x2?2x?2?3x?7?．

满足2?a?b?ab有理数a、b，一定不满足的关系是 A． ab?0 B． ab?0 C． a?b?0 D． a?b?0 已知有理数a、b的和a?b及差a?b在数轴上如图所示，化简2a?b?2a?b?7． 11、若m??1998，则

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m2?11m?999?m2?22m?999?20?

12、设A?x?b?x?20?x?b?20，其中0?b≤x≤20，试证明A必有最小值

13、若2a?4?5a?1?3a的值是一个定值，求a的取值范围.14、若x?1?x?2?x?3?

?x?2008的值为常数，试求x的取值范围． 15、设a,b,c为非零实数，且a?a?0，ab?ab，c?c?0．化简b?a?b?c?b?a?c．

16、如果0?m?10并且m≤x≤10，化简x?m?x?10?x?m?10. 17、若a?b，求b?a??a?b?5的值.

18、若a?0，ab?0，那么b?a?1?a?b?5等于 19、已知x??3， 化简3?2??x.

20、已知x??x??2，化简4?2?x?1． 21、若x?0，化简

22、已知a??a，b?0，化简 2a?4b2 ? 42 ． ?

a?2b4b?3?2a?3 x?2xx?3?x

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．

bcda?b≤9c?d≤16，且a?b?c?d?25，23、已知a，，，求b?a?d?c的值 aa2a3

24、已知a是非零有理数，求?2?3的值. aaa

25、已知x?于0，求x的所有可能值

b，c是非零整数，且a?b?c?0，求26、已知a， aa?bb?cc?abcabc b，c都不等，且a， abcabc

的值 abcabc 27、当m??3时，化简 28、若0?a?1，?2?b??1，则 a?1b?2a?b

??的值是 a?1b?2a?b

A．0 B．?1 C．? D．?29、如果2a?b?0，则 m?3m?3 aa

?1??2等于 bb A．B．C． D．5 ?a?

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a?b?c?0，?a?b?c?0，则??30、如果a?b?c?0， ?a

A．1 B．?1 C．0 D．3

abacbc??31、已知abc?0，求的值． abacbc 32、若a，b，c均不为零，求 33、如果2a?b?0，求

34、若a，b，c均不为零，且a?b?c?0，求 35、a，b，c为非零有理数，且a?b?c?0，则 abab ?aa?bb? aa?bb?c. c 2002 ?bb 2002 ?cc 2002 的值等于 aa

?1??2的值． bb c . c bcbc

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? caca

的值等于多少？

36、三个数a，b，c的积为负数，和为正数，且x? 求ax3?bx2?cx?1的值.

abcabacbc， abcabacbc

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