2015宿迁市中考数学试卷

A、同位角江苏省宿迁市2015年初中毕

业暨升学考试

数学

、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）

1

1、 2

-的倒数是

A、

2 B、2

C、

2、 若等腰三角形中有两边长分别为

2和5,则这个三角形的周长为

A、 9 B、 12

C、7 或 9

D、9 或 12

3、计算（a3 ）2的结果是

a5 a5

C

a6 Da6 4、如图所示，直线 a、b被直线c所截，1、与

2是

、 、内错角

C、同旁内角

D、邻补角

x

B

的图像上，若△ PAB为直角三角形，则满足条件的点 P的个数为

C、 x 2 D、x 2

6、 已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为

A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 7、 在平面直角坐标系中，若直线

A、第一象限 &在平面直角坐标系中，

y kx b经过第一、三、四象限，则直线 y bx k不 经过的象限是

C、第三象限

D、第四象限

B、第二象限

点A、B的坐标分别为（-3, 0 ）、（ 3, 0），点P在反比例函数y —

2

的图像上，若△ PAB为直角三角形，则满足条件的点 P的个数为

A、2个

B、4个 C、5个

D、6个

二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分） 9、 某市今年参加中考的学生大约为 为 ____________________ 。

45000人，将数 45000用科学计数法可以表示

2x 1 3

10、 关于x的不等式组

a x 1

的解集为1 x 3，则a的值为 _________________________ 。

3

11、 因式分解： x 4x ______________________ 。

2

12、 方程

x x 2

0的解为 _________________________ 。

13、 如图，四边形ABCD是O O的内接四边形，若 C 130，则 BOD _______________ 度。

的图像上，若△ PAB为直角三角形，则满足条件的点 P的个数为

14、如图，在 Rt ABC 中，ACB 90 , CD=5，贝U EF的长为 _______ 。

点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若

一 一 3

15、 如图，在平面直角坐标系中，点 P的坐标为（0,4）,直线y -X 3与x轴、y轴分别

4

交于A、B，点M是直线AB上的一个动点，则 PM长的最小值为 __________________________ 。

2

16、 当x m或

2

x n （m n）时，代数式x 2x 3的值相等，贝U x m n时，代数式

10分，共72分）

三、解答题（本大题共

x2 2x 3的值为 ___________________________ 。

17、（本题满分6分）

计算 cos60 2 1

.. ( 2)2 ( 3)0

18、（本题满分6分）

（1 ）解方程：x2 2x 3 ；

(2)解方程组：

x 2y 3

3x 4y 1

19、（本题满分6分）

某校为了解初三年级 1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生， 将他们按体重（均为整数，单位：

kg ）分成五组

（A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5）,并依据统计数据绘制

了如下两个不完整的统计图。

（1） 这次抽样调查的样本容量是 ____ ，并不全频数分布直方图；

（2） C组学生的频率为 ____ ，在扇形统计图中 D组的圆心角是 _______ 度; （3） 请你估计该校初三年级体重超过 60kg的学生大约有多少名？

20、（本题满分6分）

一只不透明的袋子中装有 1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同。 （1 ）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为 _______ ；

（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球, 球两次

摸到的球颜色不相同的概率。

21 （本题满分6分）

如图，已知 AB AC AD,且AD // BC .

求证： C 2D.

22、(本题满分6分)

如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点 A处测 得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°。 已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房 CB的高度。

(参考数据：sin22 °~ 0.37, cos22°~ 0.93, tan22°~ 0.40, sin38.5°~ 0.62, cos38.5°~ 0.78, tan38.5 °~ 0.80)

23、(本题满分8分)

如图，四边形 ABCD中， A ABC 90 , AD 1, BC 3,E是边CD的中点，连接BE 并延长与AD的延长线相较于点 F。 (1) 求证：四边形 BDFC是平行四边形；

(2) 若厶BCD是等腰三角形，求四边形 BDFC的面积。

第出题

24、(本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，已知点

A(8,1)、B(0, 3)，反比例函数经过点A，动直线x t(0 t 8)与反比例函数的图像交于点 (1 )求k的值；

(2)求厶BMN面积的最大值; (3)若 MA AB,求 t 的值。

k

y (x 0)的图像

x

M，与直线AB交于点N。

25、(本题满分10分)

已知：O O上两个定点 A、B和两个动点 C、D, AC与BD交于点E。 (1) 如图 1,求证：EA EC EB ED ; (2) 如图

2，

若AB = ?C，AD是O O的直径，求证：AD AC 2BD BC ;

(3) 如图3,若AC BD，点O到AD的距离为2,求BC的长。

C

A

第卩题

如图，在平面直角坐标系中, 26、（本题满分10分）

正方形ABCD和正方形

DEFG的边长分别为2a,2b，点A、D、

2

G在y轴上，坐标原点 0为AD的中点，抛物线 y mx过C、F两点，连接FD并延长交 抛物线于点M。

（1 ）若a 1，求m和b的值；

K

(2 )求—的值；

a

(3)判断以FM为直径的圆与 AB所在直线的位置关系，并说明理由

y

Q

F

2

O

A B