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2015宿迁市中考数学试卷

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A、同位角江苏省宿迁市2015年初中毕

业暨升学考试

数学

、选择题(本大题共 8小题,每小题3分,共24分)

1

1、 2

-的倒数是

A、

2 B、2

C、

2、 若等腰三角形中有两边长分别为

2和5,则这个三角形的周长为

A、 9 B、 12

C、7 或 9

D、9 或 12

3、计算(a3 )2的结果是

a5 a5

C

a6 Da6 4、如图所示,直线 a、b被直线c所截,1、与

2是

、 、内错角

C、同旁内角

D、邻补角

x

B

的图像上,若△ PAB为直角三角形,则满足条件的点 P的个数为

C、 x 2 D、x 2

6、 已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为

A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 7、 在平面直角坐标系中,若直线

A、第一象限 &在平面直角坐标系中,

y kx b经过第一、三、四象限,则直线 y bx k不 经过的象限是

C、第三象限

D、第四象限

B、第二象限

点A、B的坐标分别为(-3, 0 )、( 3, 0),点P在反比例函数y —

2

的图像上,若△ PAB为直角三角形,则满足条件的点 P的个数为

A、2个

B、4个 C、5个

D、6个

二、填空题(本大题共 8小题,每小题3分,共24分) 9、 某市今年参加中考的学生大约为 为 ____________________ 。

45000人,将数 45000用科学计数法可以表示

2x 1 3

10、 关于x的不等式组

a x 1

的解集为1 x 3,则a的值为 _________________________ 。

3

11、 因式分解: x 4x ______________________ 。

2

12、 方程

x x 2

0的解为 _________________________ 。

13、 如图,四边形ABCD是O O的内接四边形,若 C 130,则 BOD _______________ 度。

的图像上,若△ PAB为直角三角形,则满足条件的点 P的个数为

14、如图,在 Rt ABC 中,ACB 90 , CD=5,贝U EF的长为 _______ 。

点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点,若

一 一 3

15、 如图,在平面直角坐标系中,点 P的坐标为(0,4),直线y -X 3与x轴、y轴分别

4

交于A、B,点M是直线AB上的一个动点,则 PM长的最小值为 __________________________ 。

2

16、 当x m或

2

x n (m n)时,代数式x 2x 3的值相等,贝U x m n时,代数式

10分,共72分)

三、解答题(本大题共

x2 2x 3的值为 ___________________________ 。

17、(本题满分6分)

计算 cos60 2 1

.. ( 2)2 ( 3)0

18、(本题满分6分)

(1 )解方程:x2 2x 3 ;

(2)解方程组:

x 2y 3

3x 4y 1

19、(本题满分6分)

某校为了解初三年级 1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生, 将他们按体重(均为整数,单位:

kg )分成五组

(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制

了如下两个不完整的统计图。

(1) 这次抽样调查的样本容量是 ____ ,并不全频数分布直方图;

(2) C组学生的频率为 ____ ,在扇形统计图中 D组的圆心角是 _______ 度; (3) 请你估计该校初三年级体重超过 60kg的学生大约有多少名?

20、(本题满分6分)

一只不透明的袋子中装有 1个白球、1个蓝球和2个红球,这些球除颜色外都相同。 (1 )从袋中随机摸出1个球,摸出红球的概率为 _______ ;

(2)从袋中随机摸出1个球(不放回)后,再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球, 球两次

摸到的球颜色不相同的概率。

21 (本题满分6分)

如图,已知 AB AC AD,且AD // BC .

求证: C 2D.

22、(本题满分6分)

如图,观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上,从点 A处测 得楼顶端B的仰角为22°,此时点E恰好在AB上,从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°。 已知旗杆DE的高度为12米,试求楼房 CB的高度。

(参考数据:sin22 °~ 0.37, cos22°~ 0.93, tan22°~ 0.40, sin38.5°~ 0.62, cos38.5°~ 0.78, tan38.5 °~ 0.80)

23、(本题满分8分)

如图,四边形 ABCD中, A ABC 90 , AD 1, BC 3,E是边CD的中点,连接BE 并延长与AD的延长线相较于点 F。 (1) 求证:四边形 BDFC是平行四边形;

(2) 若厶BCD是等腰三角形,求四边形 BDFC的面积。

第出题

24、(本题满分8分)

如图,在平面直角坐标系中,已知点

A(8,1)、B(0, 3),反比例函数经过点A,动直线x t(0 t 8)与反比例函数的图像交于点 (1 )求k的值;

(2)求厶BMN面积的最大值; (3)若 MA AB,求 t 的值。

k

y (x 0)的图像

x

M,与直线AB交于点N。

25、(本题满分10分)

已知:O O上两个定点 A、B和两个动点 C、D, AC与BD交于点E。 (1) 如图 1,求证:EA EC EB ED ; (2) 如图

2,

若AB = ?C,AD是O O的直径,求证:AD AC 2BD BC ;

(3) 如图3,若AC BD,点O到AD的距离为2,求BC的长。

C

A

第卩题

如图,在平面直角坐标系中, 26、(本题满分10分)

正方形ABCD和正方形

DEFG的边长分别为2a,2b,点A、D、

2

G在y轴上,坐标原点 0为AD的中点,抛物线 y mx过C、F两点,连接FD并延长交 抛物线于点M。

(1 )若a 1,求m和b的值;

K

(2 )求—的值;

a

(3)判断以FM为直径的圆与 AB所在直线的位置关系,并说明理由

y

Q

F

2

O

A B

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