A、同位角江苏省宿迁市2015年初中毕
业暨升学考试
数学
、选择题(本大题共 8小题,每小题3分,共24分)
1
1、 2
-的倒数是
A、
2 B、2
C、
2、 若等腰三角形中有两边长分别为
2和5,则这个三角形的周长为
A、 9 B、 12
C、7 或 9
D、9 或 12
3、计算(a3 )2的结果是
a5 a5
C
a6 Da6 4、如图所示,直线 a、b被直线c所截,1、与
2是
、 、内错角
C、同旁内角
D、邻补角
x
B
的图像上,若△ PAB为直角三角形,则满足条件的点 P的个数为
C、 x 2 D、x 2
6、 已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为
A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 7、 在平面直角坐标系中,若直线
A、第一象限 &在平面直角坐标系中,
y kx b经过第一、三、四象限,则直线 y bx k不 经过的象限是
C、第三象限
D、第四象限
B、第二象限
点A、B的坐标分别为(-3, 0 )、( 3, 0),点P在反比例函数y —
2
的图像上,若△ PAB为直角三角形,则满足条件的点 P的个数为
A、2个
B、4个 C、5个
D、6个
二、填空题(本大题共 8小题,每小题3分,共24分) 9、 某市今年参加中考的学生大约为 为 ____________________ 。
45000人,将数 45000用科学计数法可以表示
2x 1 3
10、 关于x的不等式组
a x 1
的解集为1 x 3,则a的值为 _________________________ 。
3
11、 因式分解: x 4x ______________________ 。
2
12、 方程
x x 2
0的解为 _________________________ 。
13、 如图,四边形ABCD是O O的内接四边形,若 C 130,则 BOD _______________ 度。
的图像上,若△ PAB为直角三角形,则满足条件的点 P的个数为
14、如图,在 Rt ABC 中,ACB 90 , CD=5,贝U EF的长为 _______ 。
点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点,若
一 一 3
15、 如图,在平面直角坐标系中,点 P的坐标为(0,4),直线y -X 3与x轴、y轴分别
4
交于A、B,点M是直线AB上的一个动点,则 PM长的最小值为 __________________________ 。
2
16、 当x m或
2
x n (m n)时,代数式x 2x 3的值相等,贝U x m n时,代数式
10分,共72分)
三、解答题(本大题共
x2 2x 3的值为 ___________________________ 。
17、(本题满分6分)
计算 cos60 2 1
.. ( 2)2 ( 3)0
18、(本题满分6分)
(1 )解方程:x2 2x 3 ;
(2)解方程组:
x 2y 3
3x 4y 1
19、(本题满分6分)
某校为了解初三年级 1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生, 将他们按体重(均为整数,单位:
kg )分成五组
(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制
了如下两个不完整的统计图。
(1) 这次抽样调查的样本容量是 ____ ,并不全频数分布直方图;
(2) C组学生的频率为 ____ ,在扇形统计图中 D组的圆心角是 _______ 度; (3) 请你估计该校初三年级体重超过 60kg的学生大约有多少名?
20、(本题满分6分)
一只不透明的袋子中装有 1个白球、1个蓝球和2个红球,这些球除颜色外都相同。 (1 )从袋中随机摸出1个球,摸出红球的概率为 _______ ;
(2)从袋中随机摸出1个球(不放回)后,再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球, 球两次
摸到的球颜色不相同的概率。
21 (本题满分6分)
如图,已知 AB AC AD,且AD // BC .
求证: C 2D.
22、(本题满分6分)
如图,观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上,从点 A处测 得楼顶端B的仰角为22°,此时点E恰好在AB上,从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°。 已知旗杆DE的高度为12米,试求楼房 CB的高度。
(参考数据:sin22 °~ 0.37, cos22°~ 0.93, tan22°~ 0.40, sin38.5°~ 0.62, cos38.5°~ 0.78, tan38.5 °~ 0.80)
23、(本题满分8分)
如图,四边形 ABCD中, A ABC 90 , AD 1, BC 3,E是边CD的中点,连接BE 并延长与AD的延长线相较于点 F。 (1) 求证:四边形 BDFC是平行四边形;
(2) 若厶BCD是等腰三角形,求四边形 BDFC的面积。
第出题
24、(本题满分8分)
如图,在平面直角坐标系中,已知点
A(8,1)、B(0, 3),反比例函数经过点A,动直线x t(0 t 8)与反比例函数的图像交于点 (1 )求k的值;
(2)求厶BMN面积的最大值; (3)若 MA AB,求 t 的值。
k
y (x 0)的图像
x
M,与直线AB交于点N。
25、(本题满分10分)
已知:O O上两个定点 A、B和两个动点 C、D, AC与BD交于点E。 (1) 如图 1,求证:EA EC EB ED ; (2) 如图
2,
若AB = ?C,AD是O O的直径,求证:AD AC 2BD BC ;
(3) 如图3,若AC BD,点O到AD的距离为2,求BC的长。
C
A
第卩题
如图,在平面直角坐标系中, 26、(本题满分10分)
正方形ABCD和正方形
DEFG的边长分别为2a,2b,点A、D、
2
G在y轴上,坐标原点 0为AD的中点,抛物线 y mx过C、F两点,连接FD并延长交 抛物线于点M。
(1 )若a 1,求m和b的值;
K
(2 )求—的值;
a
(3)判断以FM为直径的圆与 AB所在直线的位置关系,并说明理由
y
Q
F
2
O
A B
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