湖南省岳阳市七年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 【考点】

2. （2分） (2019七下·胶州期末) 中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（ ）

A . B . C . D . 【考点】

3. （2分） (2016七上·吴江期末) 如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（ ）

米 米 米 米

A . ∠3=∠4 B . ∠C=∠CDE C . ∠1=∠2 D . ∠C+∠ADC=180° 【考点】

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4. （2分） (2016高二下·赣榆期中) “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A . 必然事件 B . 随机事件 C . 确定事件 D . 不可能事件 【考点】

5. （2分） (2019八下·番禺期末) 下列各式计算正确的是（ ） A .

B .

C .

D .

【考点】

6. （2分） (2019七下·厦门期末) 下列命题中是真命题的是（ ） A . 同位角相等

B . 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C . 互补的两个角是邻补角

D . 如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除 【考点】

7. （2分） 同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们（A . 没有交点 B . 有一个交点 C . 有两个交点 D . 有三个交点 【考点】

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）

8. （2分） 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（ ）

A . 16个 B . 14个 C . 20个 D . 30个 【考点】

9. （2分） 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

A .

B .

C .

D . 【考点】

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10. （2分） 下列计算正确的是（ ） A .

=﹣2

B . （a2）5=a10 C . a2+a5=a7 D . 6

×2

=12

【考点】

二、 填空题 (共8题；共13分)

11. （1分） (2017·镇江) 计算：a5÷a3=________． 【考点】

12. （2分） (2018·苏州) 如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为________°．

【考点】

13. （1分） (2018八上·昌图期末) 一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是________.

【考点】

14. （2分） (2018七下·桐梓月考) 如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是________；理由是：________.

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【考点】

15. （1分） (2020九上·乐至期末) 如图，假设可以在两个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是________．

【考点】

16. （2分） A，B两地之间有一条直线跑道，甲，乙两人分别从A，B同时出发，相向而行匀速跑步，且乙的速度是甲速度的80%，当甲，乙分别到达B地，A地后立即调头往回跑，甲的速度保持不变，乙的速度提高25%（仍保持匀速前行），甲，乙两人之间的距离y（米）与跑步时间x（分钟）之间的关系如图所示，则他们在第二次相遇时距B地________米．

【考点】

17. （2分） 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣1）（b﹣2）．现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是________ ．（结果要化简）

【考点】

18. （2分） (2020七下·建平期末) 我国宋朝数学家杨辉在他的著作 解：九章算法 中提出“杨辉三角” 如图 ，此图揭示了

例如：

为非负整数 展开式的项数及各项系数的有关规律.

，它只有一项，系数为1；系数和为1；

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，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；

则

的展开式共有________项，系数和为________.

，

【考点】

三、 解答题 (共8题；共48分)

19. （5分） (2020八上·普宁期中) 计算： 【考点】

20. （5分） (2020七下·白云期末) 计算： （1）

（2） 化简求值： 【考点】

21. （5分） (2018七上·虹口期中) 计算： 代数式的值．

【考点】

，其中

.

，并求当 ，y=2时的

22. （7分） (2019·青白江模拟) 如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，3）．

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（1） 求两个函数的表达式；

（2） 点P是y轴上的一个动点，当∠APB为直角时，求P点坐标． 【考点】

23. （5分） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．

【考点】

24. （5分） 在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：

布袋编号 1 2 3 袋中玻璃球色彩、数量及种类 2个绿球、2个黄球、5个红球 1个绿球、4个黄球、4个红球 6个绿球、3个黄球 在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？ （1）随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的； （2）随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的； （3）随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；

（4）随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致． 【考点】

25. （6分） (2015七下·无锡期中) 如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．

（1） 用含m、n的代数式表示切痕的总长为________ cm；

（2） 若每块小矩形的面积为48cm2 ， 四个正方形的面积和为200cm2 ， 试求该矩形大铁皮的周长．

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【考点】

26. （10分） (2020八上·陈仓期末) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

（1） 如图1，若

，点 在

、

内部， 、

，

外部，则

、

,求 、

的度数. 之间有何

（2） 如图2，在AB∥CD的前提下，将点 移到 数量关系？请证明你的结论.

（3） 如图3，写出 （4） 如图4，求出 【考点】

、

、

、

之间的数量关系？(不需证明) 的度数.

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参

一、 选择题 (共10题；共20分)

答案：1-1、 考点：

解析：答案：2-1、 考点：解析：

答案：3-1、 考点：解析：

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答案：4-1、 考点：

解析：答案：5-1、 考点：

解析：答案：6-1、

第 10 页 共 20 页

考点：解析：

答案：7-1、 考点：

解析：答案：8-1、 考点：解析：

答案：9-1、 考点：

第 11 页 共 20 页

解析：

答案：10-1、 考点：解析：

二、 填空题 (共8题；共13分)

答案：11-1、考点：

解析：答案：12-1、考点：

第 12 页 共 20 页

解析：答案：13-1、考点：

解析：

答案：14-1、考点：

解析：答案：15-1、考点：解析：

答案：16-1、考点：

第 13 页 共 20 页

解析：

答案：17-1、考点：

解析：

答案：18-1、考点：解析：

第 14 页 共 20 页

三、 解答题 (共8题；共48分)

答案：19-1、考点：解析：

答案：20-1、

答案：20-2、考点：解析：

第 15 页 共 20 页

答案：21-1、考点：解析：

答案：22-1、

第 16 页 共 20 页

答案：22-2、考点：解析：

第 17 页 共 20 页

答案：23-1、考点：解析：

答案：24-1、考点：解析：

答案：25-1、

答案：25-2、考点：解析：

第 18 页 共 20 页

答案：26-1、答案：26-2、

第 19 页 共 20 页

答案：26-3、

答案：26-4、考点：解析：

第 20 页 共 20 页