华师版七年级数学上册周测试卷

华师版七年级数学上册周测试卷 命题范围2.4---2.5

一．选择题（共12小题，每题3分） 1．﹣3的绝对值是（ ） A．3

B．﹣3 C． D．

2．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．

3．|﹣5|的相反数是（ ） A．﹣5 B．5

C． D．﹣

4．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A．0

B．1

C．

D．﹣1

5．下列比较大小结果正确的是（ ） A．﹣3＜﹣4

B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C．

D．

6．下列四个数中，绝对值最大的数是（ ） A．5

B．0

C．﹣2 D．﹣7

7．如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（ ）

A．点E B．点F C．点M D．点N

8．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）

A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a 9．下列说法正确的是（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数等于本身的数是负数；

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③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小． A．①②

B．①④

C．①③

D．③④

10．下列说法正确的是（ ）

A．若a+b=0，则=﹣1 B．若|a|=﹣a，则a＜0

C．若a＞b＞0，则﹣a＜﹣b＜0 D．若a＜b＜0，则＜＜0 11．下列语句正确的是（ ） A．“+15米”表示向东走15米

B．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数 C．0℃表示没有温度 D．0既是正数也是负数

12．下列说法正确的个数有（ ） ①负分数一定是负有理数 ②自然数一定是正数 ③﹣π是负分数 ④a一定是正数 ⑤0是整数

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共8小题，每题3分）

13．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越 ． 14．计算：|﹣5+3|的结果是 ． 15．若|a﹣1|=2，则a= ．

16．绝对值大于2且不大于5的整数有 ． 17．若|m|=3，|n|=2且m＞n，则2m﹣n= ． 18．已知x＞3，化简：|3﹣x|= ． 19．|m﹣n+2|+|m﹣3|=0，则m+n= ．

20．如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p=0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值

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最小的一个是 ．

三．解答题（共7小题，,21题4分，其余每题8分。） 21．（1）请你在数轴上表示下列有理数： ﹣2，|﹣5|，0，﹣2，﹣（﹣1）；

（2）将上面各数用“＜”连接起来．

22．化简

（1）|﹣m|﹣|﹣n|﹣|﹣m|+|+2n|﹣|﹣3m|（m＞0，n＞0） （2）已知|a﹣4|+|b+8|=0，求

的值．

23．若a，b都是非零的有理数，那么

+的值是多少？

24．已知a的相反数是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a﹣b|的值．

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25．有理数a、b在数轴上如图， （1）在数轴上表示﹣a、﹣b；

（2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接． （3）用＞、=或＜填空：|a| a，|b| b．

26．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a+b 0，

﹣a+c 0

（2）化简：|c﹣b|+|a|．

27．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索： （1）求|4﹣（﹣2）|= ； （2）若|x﹣2|=5，则x= ；

（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．

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参与试题解析

一．选择题（共10小题） 1．﹣3的绝对值是（ ） A．3

B．﹣3 C． D．

【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3． 故选：A．

2．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．

【解答】解：|﹣3|=3， 故选：A．

3．|﹣5|的相反数是（ ） A．﹣5 B．5

C． D．﹣

【解答】解：根据绝对值的定义， ∴︳﹣5︳=5， 根据相反数的定义， ∴5的相反数是﹣5． 故选：A．

4．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（A．0

B．1

C．

D．﹣1

【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1， ∴最小的数是﹣1，

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）

故选：D．

5．下列比较大小结果正确的是（ ） A．﹣3＜﹣4

B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C．

D．

【解答】解：化简后再比较大小． A、﹣3＞﹣4；

B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2； C、

＜﹣；

D、|﹣|=＞﹣． 故选：D．

6．下列四个数中，绝对值最大的数是（ ） A．5

B．0

C．﹣2 D．﹣7

【解答】解：数5、0、﹣2、﹣7中绝对值最大的是﹣7， 故选：D．

7．如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（ ）

A．点E B．点F C．点M D．点N

【解答】解：|﹣3.5|=3.5，3，|﹣1|=1＜3，|1.5|=1.5＜3，|3|=3=3， 所以数轴上表示绝对值大于3的数的点是点E， 故选：A．

8．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）

A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a 【解答】解：根据图示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，

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∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1， ∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a． 故选：C．

9．下列说法正确的是（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数等于本身的数是负数；

③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小． A．①②

B．①④

C．①③

D．③④

【解答】解：∵0是绝对值最小的有理数， ∴选项①正确；

∵相反数等于本身的数是0， ∴选项②不正确；

∵数轴上原点两侧的数不一定互为相反数， ∴选项③不正确；

∵两个负数比较大小，绝对值大的反而小， ∴选项④正确．

∴说法正确的是：①④． 故选：B．

10．下列说法正确的是（ ）

A．若a+b=0，则=﹣1 B．若|a|=﹣a，则a＜0

C．若a＞b＞0，则﹣a＜﹣b＜0 D．若a＜b＜0，则＜＜0 【解答】解：当a=b=0时，无意义，故A错误；

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当a=0时，也成立，故a≤0，故B错误． 当a＞b＞0时，则﹣a＜﹣b＜0，故C正确． 当a＜b＜0时，则＜＜0，故D错误． 故选：C．

二．填空题（共8小题）

11．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越 近 ． 【解答】解：一个数的绝对值实际上就是该点与原点间的距离，因而一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越近． 故答案为近．

12．计算：|﹣5+3|的结果是 2 ． 【解答】解：|﹣5+3|=|﹣2|=2． 故答案为：2．

13．若|a﹣1|=2，则a= 3或﹣1 ． 【解答】解：∵|a﹣1|=2， ∴a﹣1=2或a﹣1=﹣2， ∴a=3或﹣1． 故答案为：3或﹣1．

14．绝对值大于2且不大于5的整数有 ﹣5，5，﹣4，4，﹣3，3 ． 【解答】解：根据题意，满足条件的数有：﹣5，5，﹣4，4，﹣3，3， 故答案为：﹣5，5，﹣4，4，﹣3，3．

15．若|m|=3，|n|=2且m＞n，则2m﹣n= 4或8 ． 【解答】解：∵|m|=3，|n|=2且m＞n， ∴m=3，n=±2， （1）m=3，n=2时，

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2m﹣n=2×3﹣2=4 （2）m=3，n=﹣2时， 2m﹣n=2×3﹣（﹣2）=8 故答案为：4或8．

16．已知x＞3，化简：|3﹣x|= x﹣3 ． 【解答】解：∵x＞3， ∴3﹣x＜0， ∴|3﹣x|=x﹣3， 故答案为：x﹣3．

17．|m﹣n+2|+|m﹣3|=0，则m+n= 8 ． 【解答】解：∵|m﹣n+2|+|m﹣3|=0， ∴m﹣n+2=0，m﹣3=0， 解得：m=3，n=5， 故m+n=8． 故答案为：8．

18．如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p=0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是 q ．

【解答】解：绝对值最小的数是q， 故答案为：q

三．解答题（共6小题）

19．（1）请你在数轴上表示下列有理数： ﹣2，|﹣5|，0，﹣2，﹣（﹣1）；

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（2）将上面各数用“＜”连接起来． 【解答】解：（1）如图所示：

（2）由数轴可得，﹣2＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣5|． 20．化简

（1）|﹣m|﹣|﹣n|﹣|﹣m|+|+2n|﹣|﹣3m|（m＞0，n＞0） （2）已知|a﹣4|+|b+8|=0，求

的值．

【解答】解：（1）∵m＞0，n＞0，

∴|﹣m|﹣|﹣n|﹣|﹣m+|+2n|﹣|﹣3m|， =m﹣n﹣m+2n﹣3m， =﹣3m+n；

（2）由题意得，a﹣4=0，b+8=0， 解得a=4，b=﹣8， 所以，

21．若a，b都是非零的有理数，那么【解答】解：当a＞0，b＞0时，当a、b异号时，当a＜0，b＜0时，综上所述，

22．已知a的相反数是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a﹣b|的值． 【解答】解：∵a的相反数是5， ∴a=﹣5．

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==﹣3．．

+的值是多少？

+=2；

++

=0； =﹣2．

+的值是±2或0．

∵|b|=4， ∴b=±4．

当a=﹣5，b=4时，原式=|﹣5+4|﹣|﹣5﹣4|=1﹣9=﹣8； 当a=﹣5，b=﹣4时，原式=|﹣5﹣4|﹣|﹣5+4|=9﹣1=8． 所以代数式|a+b|﹣|a﹣b|的值为8或﹣8．

23．有理数a、b在数轴上如图， （1）在数轴上表示﹣a、﹣b；

（2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接．（3）用＞、=或＜填空：|a| ＞ a，|b| = b．

【解答】解：（1）在数轴上表示为：

（2）a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；

（3）|a|＞a，|b|=b， 故答案为：＞，=．

24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b ＞ 0，a+b ＜ 0，﹣（2）化简：|c﹣b|+|a|．

【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）c﹣b＞0，a+b＜0，﹣a+c＜0；

（2）原式=c﹣b﹣a． 故答案为：＞，＜，＞．

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a+c ＞ 0