人教版七年级数学第二章整式数学活动

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第二章整式数学活动——规律探究题

重点：用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系. 难点：（1）用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系.

（2）掌握从特殊到一般，个体到整体的观察分析问题的方法解决规律问题教学过程探究一：如图，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，则需要根火柴棍. 【方法】猜想—归纳—验证【数学思想】特殊到一般、归纳思想. 【思路点拨】易得n1时,n=2,n=3,n=4,......火柴的根数，猜想并归纳出图形中含有n个正方形，则需要根火柴棍. 【解题过程】解：

探究二 ★▲

如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.

(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍? (2)当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍?

（小组活动：学生分成几个小组，观察图形进行探究.学生代表展示小组讨论的过程和结果.）【解题过程】解：

课堂总结知识梳理：

自我检测：

1.图是用棋子摆成的图案，每条边上有n (n2)个棋子，每个图案棋子的总数是

S，按此规律推断S与n的函数关系式为________．

2.如图所示，则第2008个图形中笑脸的个数是，第n个图形中笑脸的个数是 .

3.观察图中给出的四个点阵，S表示每个点阵中的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第10个点阵中的点的个数S为（）.

4.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是( ).

A. 5n

B. 5n－1第1个第2个第3个

C. 6n－1 D. 2n2＋1

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