北师版七年级数学上册 3.1字母表示数 能力提升卷

3.1字母表示数 能力提升卷

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是( ) 3313A．2·a B．2a C．12a D．－2a

2．下面不符合用字母表示数的书写要求的有( ) 13a5①3a；②(x－y)÷(x＋y)；③(a＋b)2；④x－y m；⑤；⑥. 32vA.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3．在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是( ) A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘

4．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m页开始看到第n页结束(n＞m)，他这天上午看的书共有( )

A．(m＋n)页 B．(n－m)页 C．(n－m－1)页 D．(n－m＋1)

5．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( ) A．(a＋b)元

B．(3a＋2b)元

C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元

6. 某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为( )

A．20%a元 B．(1＋20%)a元 aC.元 D．(1－20%)a元 1＋20%

7． 某地某天的温差是11 ℃，最高气温是t ℃，则最低气温可表示为( ) A．(11＋t)℃ C．(t－11)℃

B．(11－t)℃ D．(－t－11)℃

8．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长，若月平均增长率为x，

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则该文具店五月份销售铅笔的支数是( ) A．100(1＋x) B．100(1＋x)2 C．100(1＋x2) D．100(1＋2x)

9．如图，是我们常用的塑料三角板，则图中阴影部分的面积是( )

11

A．ab－2πr B.ab－2πr C.ab－πr2 D．ab－πr2

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10．用棋子摆出下列一组图形(如图)：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( )

A.3n B.6n C.3n＋6 D.3n＋3 二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________万元． 12. 底边长为a，高为h的三角形的面积是________．

13． 一个长方体的长、宽都是a，高为h，它的体积是_________．

14．一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售价为____________．

15． 吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客____________人．(用含m，n的代数式表示) 16．用字母表示图中阴影部分的面积是____________．

3

17．“比a的倍大1的数”用式子表示为____________．

2

18． 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b

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的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为____________．

三．解答题（共7小题， 46分） 19．(6分) 用式子表示：

(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，则在这个月内销售这种商品的收入是多少元.？

(2)圆柱体的底面半径、高分别是r，h，则这个圆柱体的体积是多少？

(3)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积是多少？

20．(6分) 用字母表示下列图形中阴影部分的面积．

21．(6分) 电影院里座位的总排数是m排，若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？

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22．(6分) 列式表示：

(1)小亮10分钟走了a千米，则他的速度是多少？

(2)有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．那么这a名男生和b名女生一共搬了多少块砖？

(4)正方形的边长为m cm，把这个正方形的每边都减少2 cm，则得到的新正方形的面积是多少？

23．(6分) 张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示： (1)购买30个排球应付多少钱？ (2)购买b个排球应付多少钱？

24．(8分) 用含字母的式子表示如图中阴影部分的面积．

(1) (2) (3)

13579

25．(8分) (1)观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定的规律排成的，那么

49162536这组数的第n(n为正整数)个数是_________________．

22334455

(2)观察下列各式：×2＝＋2；×3＝＋3；×4＝＋4；×5＝＋5；….请你将猜想到的规

11223344律用含字母n(n为正整数)的式子表示为________________________．

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参

1-5CCDDC 6-10BCBCD 11. (1＋10%)a 112. ah

213. a2h 14. 90%a 15.

m＋n

2πR2

4

16.R2-

3

17. a＋1

218. 3a＋2b

19. 解：(1)4.8m元 (2)πr2h (3) (a2－b2)mm 1

20. 解：(1)2a－π

2(2)mn－nx (3)x2－4y2

21. 解：因为共有m排座位，且后面一排总比前一排的座位数多1个，所以第一排有a个座位，第二排有(a＋1)个座位，第三排有(a＋2)个座位，…，所以第m排有(a＋m－1)个座位 a

22. 解：千米/分

10解：(40a＋30b)块 解：(m－2)2 cm2

23. 解：(1)21a元 (2)分两种情况：当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元 11

24. 解：(1)阴影部分的面积为ab－mn. 22a(2)阴影部分的面积为ab－π2.

(3)阴影部分的面积为ab－(a－2x)(b－2x)．

2

5 / 6

2n－1

25. 解：(1) (n＋1)2

n＋1n＋1(2)·(n＋1)＝＋(n＋1)

nn

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