辽宁省葫芦岛市建昌县2019届九年级数学上学期期末测评试题新人教版

辽宁省葫芦岛市建昌县2018届九年级数学上学期期末测评试题

注意事项：1.本试卷共8页，总分100分，考试时间120分钟. 2.答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚.

3.答卷时，答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内） 1.下列图形中是中心对称图形的是

2．方程 A． C．3．将抛物线 A.

,,

的解是 B. D.

,,

向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为 B.

C.

D.

4．二次函数 图象的顶点坐标是

A. (l,-3) B. (-1,3) C.(-1,-3) D.(1,3)

5．如图，点A、B、C、D都在⊙O上．OB⊥CD,∠BOC=50，则∠BAD的度数为 A.50 B.40 C.30 D.25

6.下列事件中，必然事件是 A.抛物线

的开口向上 B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次

C.任意一个一元二次方程都有实数根 D.三角形三个内角的和等于180

7.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上白色部分的概率是 A. B. C. D.

8.若关于x的一元二次方程 A.

B.

C.

且

有两个实数根，则实数k的取值范围是 D.

且

9.点P(-4，-3)关于原点对称的点的坐标是

A.(4，3) B.（-4，3） C.（-4，-3） D.（4，-3） 10.二次函数x y … … -3 12 -2 5 (a、b、c为常数且a-1 0 0 -3 1 -4 )中的x与y的部分对应值如下表， 2 -3 3 0 4 5 5 12 … … 下列四个结论： （1）二次函数

有最小值，最小值为-3；

（2）抛物线与y轴交点为（0，-3）； （3）二次函数

的图像对称轴是x=1；

的解是

，

.

（4）本题条件下，一元二次方程其中正确结论的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共l6分.把答案写在题中横线上）

11.一个不透明的袋里，有3个红球，2个白球，5个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球是红球的概率是 .

12.为执行“均衡教育”，我县2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则可列方程为________． 13.正八边形的中心角等于 .

14.点A(O，3)，点B(4，0)，则点O(0，0)在以AB为直径的圆____（填内、上或外）. 15．一元二次方程

根的情况是____.

16．九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数(分)及方差如下表： 甲 乙 丙 丁

平均数（分） 方差 95 0.5 97 0.5 95 0.2 97 0.2 老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选 . 17.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30，将△OAB绕点O逆时针旋转90得到△OA1B1，若AB=2，则点B走过的路径长为 .

18．如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线

上，将Rt△OAB绕点O顺时针

旋转90，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P．则点P的坐标为 .

三、解答题（本大题共8个小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分7分）己知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．

(1)请以原点O为对称点，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标； (2)△ABC的面积是 .

20．（本小题满分7分）

如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF．△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答： (1)旋转中心是点____， (2)旋转了____度，

(3) AC与EF的关系为 .

21.（本小题满分7分）

2017年12月6日，我县举行了2018年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，共有多少家公司参加了这次会议？

22.（本小题满分7分）

在一个不透明的盒子里，装有3个小球，其中有2个白球，1个红球，它们除颜色外完全相同．先从盒子里随机取出一个小球，记下颜色不放回，把剩下的小球摇匀后再随机取出一个小球，记下颜色，请你用画树状图或列表的方法，求两次都能摸到白球的概率．

23.（本小题满分8分）

已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP, 求证：MN= PQ．

24.（本小题满分8分）

一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件，假定每天销售件数y(件)与销售价格x（元/件）满足 (1)求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

(2)在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？

25.（本小题满分10分）

如图．在⊙O中. AE直径，AD是弦，B为AE延长线上--点，作BC⊥AD，与AD延长线交于点C．且∠CBD=∠A．

(1)判断直线BD与⊙0的位置关系，并证明你的结论； (2)若∠A=30，OA=6，求图中阴影部分的面积.

．

26．（本小题满分10分） 如图，二次函数

的图象经过A(2，0)，B（0，-6）两点.

(1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标；

(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积.

(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P．使得以O、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.

建昌县2017—2018学年度上学期九年级期末测评数学试题 参 考 答 案 及 评 分 标 准

说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分.

2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.

3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给正整数分数. 一、选择题（每小题2分，共20分） 题号 1 答案 A 2 A 3 B 4 C 5 D 6 D 7 D 8 C 9 A 10 B 二、填空题（每小题2分，共16分）

3(1x)23600 13、45 14、上 11、5 12、2500 15、有两个不相等的实数根 16、丁 17、3π 18、（2，2） 19、解：（1）图略；…2分 A1（－1，4）、B1（﹣5，4）、C1（﹣4，1）……6分 （2）6． …………………………7分 20、（1）B…………1分 （2）90………3分 （3）AC＝EF，AC⊥EF…………7分 21、解：设共有x家公司参加了这次会议，根据题意，得 ……………1分

x(x1)282 ………………………3分

整理，得 xx560

解得x1＝8，x2＝－7（不合题意，舍去） ……………………5分 答：共有8家公司参加了这次会议． ………………………6分

2

22、解：列表如下： 第二次 第一次 白1 白2 （白2，白1） 红

白1 白2 红 （红，白1） （红，白2） （白1，白2） （白1，红） （白2，红） …………………………………………3分

由表可知，两次摸球共有6个等可能的结果，而两次都是白球的的结果有2个. ……………5分

P（两次都是白球）216分63

23、证明：∵QN＝MP，

∴ …………………………3分 QN ＝

MN＝ PQ ∴ …………………………5分

∴ MN＝PQ ……………………………6分

23、解：（1）根据题意，得

MP

30kb6050kb20，

………………………………2分

k2b120．……………………………………………3分 解得因此

y与x的函数关系式为y2x120．………………4分

（2）设每件商品销售价格定为x元时，每天获得的利润为w元，根据题意，得……5分

w(x20)(2x120)……………………………………6分

22x160x2400

22(x80x16001600)2400

22(x40)800………………………………………7分

答：当销售单价定为40元时，每天获得的利润最大，最大利润是800元．………8分

25、（1）解：直线BD与⊙O相切. …………1分 证明：连接OD……………………2分 ∵OA＝OD

∴∠ODA＝∠A， ………………3分 又∵∠CBD＝∠A

∴∠CBD＝∠ODA……………………4分 ∵BC⊥AD ∴∠C＝90° ∴∠CBD＋∠CDB＝90°

∴∠ODA＋∠CDB＝90°∴∠ODB＝90° ∴BD⊥OD …………5分 又∵OD是半径 ………………6分

∴BD是⊙O的切线 . ……………………7分 （2）解：∵∠A＝30°，∴∠DOB＝60° ∵OA＝6，∴OD＝6 又由（1），知∠ODB＝90°

∴BO＝12，∴BD＝OBOD63…………8分

22CDAOEB

S△OBDS扇形DOE11ODBD66318322

60π626π360

S阴影S△OBDS扇形DOE1836π…………………………10分

1yx2bxc226、（1）解：∵二次函数的图象经过A（2，0），B（0，6）两点 22bc0b4c6c6 …………3分 ∴ 解方程组，得1yx24x62∴设这个二次函数解析式为…………………4分 1yx24x62

11(x28x1616)6(x4)2222

∴这个二次函数图象的顶点坐标为（4，2） ………………6分（也可以用公式求） （2）由（1），知C（4，0）又∵A（2，0），B（0，6），x轴⊥y轴 ∴OC＝4，OA＝2，OB＝6 ∴AC＝2 …………………7分

∴△ABC的面积

11ACOB26622 …………………8分

（3）存在，符合条件的点P共有两个，P1（2，6），P2（2，－6）……………10分