苏教版小学四年级竞赛数学试题及答案_图文

一、拓展提优试题

1．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年 岁．

2．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第 天树上的果子会都掉光．

3．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有 个，分别是 ．

4．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？

5．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长 390 米．

6．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 倍．

7．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有 辆．

8．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是 ．

9．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第 列． 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 …

10．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？

11．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是 ．

12．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生 名．

13．一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是 ．

14．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是 ．

【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解． 15．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是 ．

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…

16．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是 ．

17．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？

18．甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日

子有 天． ．

19．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期 ．

20．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人 名．

21．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，

下册书有 页．

22．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有 对．

23．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过 年，爸爸的年龄是小军的3倍． 24．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是 cm．

25．有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是 ． 26．有一个数算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝ ．

27．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用 秒．

28．甲乙两所学校共有学生8人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有 个学生．

29．给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式， ．

30．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●… 在前200个圆中有 个空心圆．

31．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是 ．

32．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是 ．

33．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有 块糖果．

34．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是 元．

35．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有 个． 36．如图所示，长方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是 ．

37．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．

38．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了 分．

39．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁． 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

40．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做 颗幸运星． 【参】 一、拓展提优试题 1．解：10×4﹣（97﹣59） ＝40﹣38 ＝2（岁）

所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁， 今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3＝6（岁）， 今年全家的年龄和为：97﹣5×4＝77（岁）， 今年爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6＝68（岁）， 豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2＝33（岁）． 答：豆豆妈妈今年33岁． 故答案为：33．

2．解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120 当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个） 故答案为：17天 3．解：723﹣30＝693，

693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有： 11×3＝33， 11×7＝77， 3×3×7＝63，

11×3×3＝99，共4个； 故答案为：33、63、77、99． 4．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2 ＝[12×2+3]×2 ＝[24+3]×2 ＝27×2 ＝（米）

答：这捆电线原来长米． 5．解：160×3﹣90， ＝480﹣90，

＝390（米）， 答：山洞长390米． 故答案为：390．

6．解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1， 所以S△ABE＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC， S△ADE＝S△ACE＝

S△ABC＝S△ABC，

三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍． 故答案为：2．

7．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有： （24×4﹣86）÷（4﹣3）， ＝10÷1， ＝10（辆）， 答：三轮车有10辆． 故答案为：10．

8．解：23×4+34×3﹣27×6， ＝92+102﹣162， ＝194﹣162， ＝32．

答：第4个数是32． 故答案为：32．

9．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定． 解：2008是第2008÷2＝1004个数， 1004÷8＝125…4，

说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．

故答案为：4．

10．解：长方形长比宽多：38﹣31＝7（米）， 长方形宽：（38﹣7×2）÷3， ＝24÷3， ＝8（米），

长：8+7＝15（米），

（15+8）×2， ＝23×2， ＝46（米），

答：长方形ABCD的周长46米．

11．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．

解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：

5123﹣4876＝247 故答案为：247．

12．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可． 解：（730﹣16）÷17 ＝714÷17 ＝42（名）；

答：这个班共有学生42名． 故答案为：42．

【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．

13．【分析】若长方形的长是1024，宽是1，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长，然后再根据正方形的周长＝边长×4可求出它的周长． 解：1024×1＝1024

1024＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2＝32×32，所以正方形的边长是32． 32×4＝128

答：正方形的周长是128．

【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和正方形面积与周长公式的掌握．

14．

故答案为：20．

解：2×2×5＝20

答：正方形ABCD的面积是20．

【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．

15．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可． 解：2014÷9＝223…7，

循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子， 223×6+4

＝1338+4＝1342（个）

答：其中黑棋子的个数是1342个． 故答案为：1342．

【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环． 16．【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28÷2＝14，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题． 解：28÷2＝14 14×14＝196

答：大正方形的面积是196． 故答案为：196．

【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长． 17．【分析】一个质数的2倍一定是偶数， 一个质数的5倍一定是5的倍数，

而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，

本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，

当是10时，36﹣10＝26，26÷2＝13

当是20时，4×5＝20，4不是质数

当是30时，5×6＝30，6不是质数，据此解答． 解：根据分析可得：

符合题意的5的倍数只能是10，20，30 5×2＝10， 5×4＝20， 5×6＝30， 4和6不是质数， 所以只能是2， 36﹣10＝26．

答：这两个质数的乘积是26．

【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．

18．【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍数天休息就行了， 每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期，

每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；

乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，

每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期 每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合． 故答案为：100．

【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合．

19．解：因为2015÷4＝503…3， 所以2015年是平年，2月有28天， （31×3+30+28）÷7 ＝151÷7

＝21（个）…4（天）

因为2015年1月1日是星期四， 4+4﹣7＝1

所以2015年6月1日是星期一．

故答案为：一．

20．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4， ＝504÷8÷9﹣4， ＝63÷9﹣4， ＝7﹣4， ＝3（名）， 答：需增加3名， 故应填：3．

21．解：个位数1～9页共有9个数码； 两位数10～99共用2×90＝180个数码； 此时还剩888﹣9﹣180＝699个数码， 699÷3＝233，

699个数码可组成233个三位数， 所以上下册共有： 233+100﹣1＝332页， 则下册书有： （332+8）÷2 ＝340÷2， ＝170（页）． 即下册书有170页． 故答案为：170．

22．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．

解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．

30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件． 对应的数字就有9对． 故答案为：9．

【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．

23．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题． 解：父子年龄差是：31﹣5＝26（岁），

爸爸的年龄是小军的3倍时， 小军的年龄是：26÷（3﹣1） ＝26÷2 ＝13（岁）， 13﹣5＝8（年），

答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍． 故答案为：8．

【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．

24．【分析】本题考察图形边长的平移． 解：画出移动后的图，

所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm． 【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解． 25．解：设最后一步之前运算的结果是a， a+20＝180，

那么：a＝180﹣20＝160；

正确的计算结果是：a÷20＝160÷20＝8； 故答案为：8．

26．解：9⊙3＝9×2+3＝21； 故答案为：21． 27．解：列车速度为： （285﹣245）÷（24﹣22） ＝40÷2， ＝20（米）； 列车车身长为： 20×24﹣285 ＝480﹣285，

＝195（米）；

列车与货车从相遇到离开需： （195+135）÷（20+10）， ＝330÷30， ＝11（秒）．

答：列车与货车从相遇到离开需11秒． 28．解：甲校比乙校多的人数： 32×2+48＝112人， 甲校的人数： （8+112）÷2， ＝976÷2， ＝488（人）．

答：原来甲校有488人． 故答案为：488．

29．解：8÷（3﹣8÷3）， ＝8÷（3﹣）， ＝8÷， ＝24．

故答案为：8÷（3﹣8÷3）． 30．解：200÷9＝22…2， 所以22×3+1＝67（个）， 答：前200个圆中有67个空心圆． 故答案为：67．

31．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．

解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5， 2×2＝4，2×3＝6，5，

即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6， 所以，和是：4+5+6＝15． 故答案为：15．

【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．

32．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．

解：8÷2＝4（人），

因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人， 所以男生可能是1人，2人或3人； 故答案为：1人，2人或3人．

【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．

33．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块，…，1＝20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解． 解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90， 因为1+4+16++5＝90，

所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，

即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块）， 90+170＝260（块），

答：最初包裹中有 260块糖果． 故答案为：260．

【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．

34．【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的，由题意可知：第一杯饮料价钱的（1+）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 解：13.5÷（1+）， ＝13.5÷1.5， ＝9（元）；

答：一杯饮料的原价是9元； 故答案为：9．

【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

35．【分析】可以看做4个4个地数，少2个；6个6个地数，少2个；8个8个地数，也是少2个．也就是4、6、8的公倍数减2．

[4、6、8]＝24．可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，x＝6．这筐桃子共有24×6﹣2，计算即可．

解：[4、6、8]＝24．

这筐桃子的数量可以记作24x﹣2， 120＜24x﹣2＜150． x是整数，所以x＝6，

这筐桃子共有：24×6﹣2＝142（个）． 答：这筐桃子共有142个． 故答案为：142．

【点评】关键是通过把原题转化，运用了求最小公倍数以及解不等式的方法解决问题．

36．【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽，代数计算即可． 解：14×2+12×2， ＝28+24， ＝52（厘米）．

答：阴影部分的周长是52厘米． 故答案为：52厘米．

【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽． 37．解：设中间的圆圈中的数是A； 根据题意可得：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5， 66+4A＝90， 4A＝24， A＝6；

那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；

又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12； 分别放到每条线段剩下的两个圆圈中； 由以上可得：

．

38．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：2b+c＝29① 第二个靶得分为：2a+c＝43② 第三个靶得分为：a+b+c③ 通过等量代换，解决问题．

解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得： 第一个靶得分为：2b+c＝29① 第二个靶得分为：2a+c＝43② 第三个靶得分为：a+b+c③ 由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72 即a+b+c＝36

即第三个靶的得分为36分． 答：他在第三个箭靶上得了36分 故答案为：36．

39．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．

解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍， （5+x）×6＝48+42+2x 30+6x＝90+2x 4x＝60 x＝15

答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍． 故答案为：15．

40．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10）， ＝[16+6]÷2， ＝22÷2， ＝11（人）；

10×11+6＝116（个）； 答：一共计划做116颗幸运星． 故答案为：116．