盘扣式现浇箱梁模板支架计算书(匝道桥)

计算依据：

1、《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010 2、《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010 3、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012 4、《钢结构设计标准》GB 50017-2017

一、工程属性

新浇混凝土梁名称 模板支架高度H(m) 模板支架纵向长度L(m) B匝道第三联现浇 10 90 混凝土梁截面尺寸(mm×mm) 模板支架横向长度B(m) 梁侧楼板厚度(mm) 6500×1800 12 450 二、荷载设计 面板 2模板及其支架自重标准值G1k(kN/m) 面板及小梁 0.1 0.3 0.5 楼板模板 新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m) 24 混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m) 1.5 施工人员及设备荷载标准值Q1k(kN/m) 泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载标准值Q2k(kN/m) 其他附加水平荷载标准值Q3k(kN/m) 2233混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m) 1.1 33 0.137 0.5 2Q3k作用位置距离支架底的距离h1(m) 3.9 基本风压ω0(kN/m) 0.3 地基粗糙程度 风荷载标准值ωk(kN/m) 2C类(有密集建筑群市区) 非自定义:0.254 9 模板支架顶部距地面高度(m) 风压高度变化系数0.65 μz 风荷载体型系数μs 1.3 风荷载作用方向 抗倾覆计算中风荷载作用位置距离支架底的距离h2(m) 3.9 沿模板支架横向作用 三、模板体系设计 新浇混凝土梁支撑方式 梁跨度方向立杆纵距是否相等 梁跨度方向立杆间距la(mm) 梁底两侧立杆横向间距lb(mm) 支撑架中间层水平杆最大竖向步距h(mm) 支撑架顶层水平杆步距h'(mm) 可调托座伸出顶层水平杆的悬臂长度a(mm) 新浇混凝土楼板立杆间距la(mm)、lb(mm) 混凝土梁距梁底两侧立杆中的位置 梁底左侧立杆距梁中心线距离(mm) 板底左侧立杆距梁中心线距离s1(mm) 板底右侧立杆距梁中心线距离s2(mm) 梁底增加立杆根数 梁底增加立杆布置方式 梁底增加立杆依次距梁底左侧立杆距离(mm) 梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm) 梁底支撑小梁根数 梁底支撑小梁间距 每纵距内附加梁底支撑主梁根数 模板及支架计算依据 ''梁底小梁平行梁跨方向 是 900 6600 1500 1000 500 900、600 居中 3300 3900 3900 8 自定义 600,1200,2100,3000,3600,4500,5400,6000 200 36 186 0 《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010 梁底支撑主梁左侧悬挑长度a1(mm) 梁底支撑主梁右侧悬挑长度a2(mm) 0 0 设计简图如下：

平面图

立面图

四、面板验算

面板类型 面板抗弯强度设计值[f](N/mm) 面板弹性模量E(N/mm) 22覆面木胶合板 15 10000 面板厚度t(mm) 面板抗剪强度设计值[τ](N/mm) 215 1.4 取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算： W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4

q1＝[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k]×b=[1.2×(0.1+(13+1.5)×1.8)+1.4×3]×1＝35.64kN/m

q1静＝1.2×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b＝1.2×[0.1+(13+1.5)×1.8]×1＝31.44kN/m q1活＝1.4×Q1k×b＝1.4×3×1＝4.2kN/m

q2＝[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1×Q1k]×b＝[1×(0.1+(13+1.5)×1.8)+1×3]×1＝29.2kN/m

计算简图如下：

1、强度验算

Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×31.44×0.1862+0.121×4.2×0.1862＝0.134kN·m

σ＝Mmax/W＝0.134×106/37500＝3.561N/mm2≤[f]＝15N/mm2 满足要求！ 2、挠度验算

νmax＝0.632q2L4/(100EI)=0.632×29.2×185.7144/(100×10000×281250)＝0.078mm≤[ν]＝min[L/150，10]＝min[185.714/150，10]＝1.238mm 满足要求！ 3、支座反力计算

设计值(承载能力极限状态)

R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×31.44×0.186+0.446×4.2×0.186＝2.643kN R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×31.44×0.186+1.223×4.2×0.186＝7.628kN R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×31.44×0.186+1.142×4.2×0.186＝6.309kN 标准值(正常使用极限状态)

R1'=R5'=0.393q2L=0.393×29.2×0.186＝2.131kN R2'=R4'=1.143q2L=1.143×29.2×0.186＝6.198kN R3'=0.928q2L=0.928×29.2×0.186＝5.032kN

五、小梁验算

小梁类型 小梁抗弯强度设计值[f](N/mm) 小梁截面抵抗矩W(cm) 小梁截面惯性矩I(cm) 432方木 15.444 166.667 833.333 小梁截面类型(mm) 小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm) 小梁弹性模量E(N/mm) 小梁计算方式 22100×100 1.782 9350 简支梁 承载能力极限状态： 梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左＝R1/b=2.643/1＝2.643kN/m 梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1中＝Max[R2,R3,R4]/b=Max[7.628,6.309,7.628]/1=7.628kN/m

梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右＝R5/b=2.643/1＝2.643kN/m 小梁自重：q2＝1.2×(0.3-0.1)×6.5/35 =0.045kN/m

梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.2×0.5×(1.8-0.45)=0.81kN/m 梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.2×0.5×(1.8-0.45)=0.81kN/m 梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝

[1.2×(0.5+(13+1.1)×0.45)+1.4×3]×(3.9-6.5/2)/2×1=4.035kN/m 梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝

[1.2×(0.5+(13+1.1)×0.45)+1.4×3]×(3.9-6.5/2)/2×1=4.035kN/m

左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左 =2.643+0.045+0.81+4.035=7.532kN/m 中间小梁荷载q中= q1中+ q2=7.628+0.045=7.672kN/m

右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右 =2.643+0.045+0.81+4.035=7.532kN/m 小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[7.532,7.672,7.532]=7.672kN/m 正常使用极限状态：

梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左'＝R1'/b=2.131/1＝2.131kN/m 梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b=Max[6.198,5.032,6.198]/1=6.198kN/m

梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右'＝R5'/b=2.131/1＝2.131kN/m

小梁自重：q2'＝1×(0.3-0.1)×6.5/35 =0.037kN/m

梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×(1.8-0.45)=0.675kN/m 梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×(1.8-0.45)=0.675kN/m 梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝

[1×(0.5+(13+1.1)×0.45)+1×3]×(3.9-6.5/2)/2×1=3.2kN/m 梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝

[1×(0.5+(13+1.1)×0.45)+1×3]×(3.9-6.5/2)/2×1=3.2kN/m

左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=2.131+0.037+0.675+3.2=6.043kN/m 中间小梁荷载q中'= q1中'+ q2'=6.198+0.037=6.235kN/m

右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右' =2.131+0.037+0.675+3.2=6.043kN/m 小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[6.043,6.235,6.043]=6.235kN/m 为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：

1、抗弯验算

Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×7.672×0.92，0.5×7.672×0.22]＝0.777kN·m

σ=Mmax/W=0.777×106/166667=4.661N/mm2≤[f]=15.444N/mm2 满足要求！ 2、抗剪验算

Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×7.672×0.9，7.672×0.2]＝3.452kN

τmax=3Vmax/(2bh0)=3×3.452×1000/(2×100×100)＝0.518N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2 满足要求！ 3、挠度验算

ν1＝5q'l14/(384EI)＝5×6.235×9004/(384×9350×833.333×104)＝0.684mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[900/150，10]＝6mm

ν2＝q'l24/(8EI)＝6.235×2004/(8×9350×833.333×104)＝0.016mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[400/150，10]＝2.667mm 满足要求！ 4、支座反力计算 承载能力极限状态

Rmax=max[qL1,0.5qL1+qL2]=max[7.672×0.9,0.5×7.672×0.9+7.672×0.2]=6.905kN 同理可得：

梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为

R1=6.779kN,R2=6.905kN,R3=5.719kN,R4=5.719kN,R5=5.719kN,R6=5.719kN,R7=5.719kN,R8=5.719kN,R9=5.719kN,R10=5.719kN,R11=5.719kN,R12=5.719kN,R13=5.719kN,R14=5.719kN,R15=5.719kN,R16=5.719kN,R17=5.719kN,R18=5.719kN,R19=5.719kN,R20=5.719kN,R21=5.719kN,R22=5.719kN,R23=5.719kN,R24=5.719kN,R25=5.719kN,R26=5.719kN,R27=5.719kN,R28=5.719kN,R29=5.719kN,R30=5.719kN,R31=5.719kN,R32=5.719kN,R33=5.719kN,R34=5.719kN,R35=6.905kN,R36=6.779kN 正常使用极限状态

Rmax'=max[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[6.235×0.9,0.5×6.235×0.9+6.235×0.2]=5.612kN 同理可得：

梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为

R1'=5.439kN,R2'=5.612kN,R3'=4.563kN,R4'=4.563kN,R5'=4.563kN,R6'=4.563kN,R7'=4.563kN,R8'=4.563kN,R9'=4.563kN,R10'=4.563kN,R11'=4.563kN,R12'=4.563kN,R13'=4.563kN,R14'=4.563kN,R15'=4.563kN,R16'=4.563kN,R17'=4.563kN,R18'=4.563kN,R19'=4.563kN,R20'=4.563kN,R21'=4.563kN,R22'=4.563kN,R23'=4.563kN,R24'=4.563kN,R25'=4.563kN,R2

6'=4.563kN,R27'=4.563kN,R28'=4.563kN,R29'=4.563kN,R30'=4.563kN,R31'=4.563kN,R32'=

4.563kN,R33'=4.563kN,R34'=4.563kN,R35'=5.612kN,R36'=5.439kN

六、主梁验算

主梁类型 主梁抗弯强度设计值[f](N/mm) 主梁截面抵抗矩W(cm) 主梁截面惯性矩I(cm) 432方木 15.444 562.5 4218.75 主梁截面类型(mm) 主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm) 主梁弹性模量E(N/mm) 可调托座内主梁根数 22150×150 1.663 8415 1

1、抗弯验算

主梁弯矩图(kN·m)

σ=Mmax/W=2.321×106/562500=4.126N/mm2≤[f]=15.444N/mm2 满足要求！ 2、抗剪验算

主梁剪力图(kN)

Vmax＝12.295kN

τmax=3Vmax/(2bh0)=3×12.295×1000/(2×150×150)＝0.82N/mm2≤[τ]=1.663N/mm2 满足要求！ 3、挠度验算

主梁变形图(mm)

νmax＝0.158mm≤[ν]＝min[L/150，10]=min[900/150，10]＝6mm 满足要求！ 4、支座反力计算 承载能力极限状态

支座反力依次为R1=10.41kN，R2=20.207kN，R3=22.76kN，R4=29.792kN，

R5=22.019kN，R6=22.019kN，R7=29.792kN，R8=22.76kN，R9=20.207kN，R10=10.41kN

七、可调托座验算

荷载传递至立杆方式 可调托座 可调托座承载力容许值[N](kN) 40 可调托座最大受力N＝max[R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7，R8，R9，R10]＝29.792kN≤[N]=40kN 满足要求！

八、立杆验算

立杆钢管截面类型(mm) 钢材等级 回转半径i(mm) 支架立杆计算长度修正系数η 抗压强度设计值[f](N/mm) 2Ф48×3.2 Q345 15.9 1.2 390 立杆钢管计算截面类型(mm) 立杆截面面积A(mm) 立杆截面抵抗矩W(cm) 悬臂端计算长度折减系数k 支架自重标准值q(kN/m) 32Ф48×3 424 4.49 0.7 0.15 1、长细比验算 hmax=max(ηh,h'+2ka)=max(1.2×1500,1000+2×0.7×500)=1800mm λ=hmax/i=1800/15.9=113.208≤[λ]=150 长细比满足要求！ 查表得，φ＝0.386 2、风荷载计算

Mw＝φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×1.4×0.254×0.9×1.52/10＝0.065kN·m 3、稳定性计算

根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010公式5.3.1-2： 1)面板验算

q1＝[1.2×(0.1+(13+1.5)×1.8)+1.4×0.9×3]×1＝35.22kN/m 2)小梁验算 q1＝

max{2.608+1.2×[(0.3-0.1)×6.5/35+0.5×(1.8-0.45)]+[1.2×(0.5+(13+1.1)×0.45)+1.4×0.9×

3]×max[3.9-6.5/2，3.9-6.5/2]/2×1，7.532+1.2×(0.3-0.1)×6.5/35}=7.577kN/m 同上四～六计算过程，可得：

R1＝10.216kN，R2＝19.92kN，R3＝22.438kN，R4＝29.37kN，R5＝21.707kN，R6＝21.707kN，R7＝29.37kN，R8＝22.438kN，R9＝19.92kN，R10＝10.216kN 立杆最大受力Nw＝max[R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7，R8，R9，

R10]+1.2×0.15×(10-1.8)+Mw/lb＝max[10.216，19.92，22.438，29.37，21.707，21.707，29.37，22.438，19.92，10.216]+1.476+0.065/6.6＝30.856kN

f＝N/(φA)+Mw/W＝30855.691/(0.386×424)+0.065×106/4490＝203.007N/mm2≤[f]＝390N/mm2 满足要求！

九、高宽比验算

根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010 第6.1.4: 对长条状的独立高支模架，架体总高度与架体的宽度之比不宜大于3 H/B=10/12=0.833≤3 满足要求！

十、架体抗倾覆验算

混凝土浇筑前，倾覆力矩主要由风荷载产生，抗倾覆力矩主要由模板及支架自重产生

MT=ψc×γQ(ωkLHh2+Q3kLh1)=1×1.4×(0.254×90×10×3.9+0.5×90×3.9)=1493.856kN·m

MR=γG[G1k+0.15×H/(la'×lb')]LB2/2=0.9×[0.5+0.15×10/(0.9×0.6)]×90×122/2=19116kN·m MT=1493.856kN·m≤MR=19116kN·m 满足要求！

混凝土浇筑时，倾覆力矩主要由泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载产生，抗倾覆力矩主要由钢筋、混凝土、模板及支架自重产生

MT=ψc×γQ(Q2kLH2+Q3kLh1)=1×1.4×(0.137×90×102+0.5×90×3.9)=1971.9kN·m

MR=γG[G1k+(G2k+G3k)h0+0.15×H/(la'×lb')]LB2/2=0.9×[0.5+(13+1.1)×0.45+0.15×10/(0.9×0.6)]×90×122/2=56120.04kN·m

MT=1971.9kN·m≤MR=56120.04kN·m 满足要求！

十一、立杆支承面承载力验算

支撑层楼板厚度h(mm) 混凝土的龄期(天) 混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm) 立杆垫板宽b(mm) 2150 7 0.638 150 混凝土强度等级 混凝土的实测抗压强度fc(N/mm) 立杆垫板长a(mm) 2C20 5.568 150 F1=N=30.856kN 1、受冲切承载力计算

根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表

公式 参数剖析 F1 局部荷载设计值或集中反力设计值 截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh βh=0.9；中间线性插入取用。 混凝土轴心抗拉强度设计值 临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，σpc,m 其值控制在1.0-3.5N/㎜范围内 临界截面周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0 /2处板垂um 直截面的最不利周长。 截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值 局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数 临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数 局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βsβs 不宜大于4：当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2 2ft Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0 h0 η1 η=min(η1,η2) η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um η2 板柱结构类型的影响系数：对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：对as 角柱，取as=20 在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。 说明 可得：βh=1，ft=0.638N/mm2，η=1，h0=h-20=130mm， um =2[(a+h0)+(b+h0)]=1320mm F=(0.7βhft+0.25σpc，

1×0.638+0.25×0)×1×1320×130/1000=76.637kN≥F1=30.856kN m)ηumh0=(0.7× 满足要求！

2、局部受压承载力计算

根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表

公式 参数剖析 F1 fc Fl≤1.35βcβlfcAln βc βl Aln Al Ab 局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值 混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值 混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用 混凝土局部受压时的强度提高系数 混凝土局部受压净面积 混凝土局部受压面积 局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定 βl=(Ab/Al)1/2 可得：fc=5.568N/mm2，βc=1， βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(600)×(600)/(200×200)]1/2=3，Aln=ab=40000mm2

F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×5.568×40000/1000=902.016kN≥F1=30.856kN 满足要求！