货币银行学作业题及解答

1、 考虑到通货膨胀对本金和利息都有使其贬值的影响，如何推导国际上通用的计算实际利率的公式？若某甲从某乙处借得2年期5万元贷款，市场利率为6%，通货膨胀率为3%，按复利计息某甲会得到多少实际利息？

2、 有6个月期票据，面值200万元，现行利率月息3分，不计复利，其交易价格是多少？ 3、 假设一笔基金，其20年之后的未来值为10000元，若利息率为10%，每年需支付多少年金？

4、 如果一笔投资能获得连续3年的货币收益：第一年的货币收益为432元，第二年的货币收益为137元，第三年的货币收益为797元。假设市场利率为15%，计算该投资的现值。 答案:

1、设r为名义利率，i为实际利率，p为通货膨胀率，Sn为按名义利率计息的本利和，Sr为按实际利率计息的本利和，A为本金，则： Sn=Sr（1+P）；因为Sn=A（1+r），Sr=A（1+ i）；所以，A（1+r）=A（1+i）（1+P），1+r=（1+i）（1+P），r=（1+i）（1+P）-1 或 i=1+r/1+P-1

实际利率=（1+6%）/（1+3%）-1=%

2

实际利息额=5（1+%）-5=

2、200-200×6×3%=1万元

3、 每年需支付的年金=10000/｛[（1+10%）20+1

-1]/10%-1｝ 10000/63=

4、432/（1+15%）+137/（1+15%）+797/（1+15%）

3

2

=

第二次

1． 某投资者于1997年7月1日购买了面值为1000元、年息为10%、三年期到期一次还本付息的国库券，在持有整一年后售出，当时的市场利率为8%，试计算售价应为多少？（）

2． 现有一张面值为2000元，每年按年利率9%付息一次，三年后还本的债券，假设市场利率为10%，试计算这张债券的市场价格。

3． 某债券面值1000元，偿还期3年，年利率8%，若该债券的市场价格是1080元，问其即期收益率是多少？%)

4． 某投资者于某债券发行后一年，按98元的价格购入这种面值为100元，偿还期3年，年利率8%的债券，试计算其平均收益率是多少？(9%)

2

解答：1. 1000*（1+10%*3）/（1+8%）=

2．2000*9%/（1+10%）+2000*9%/

2 3

（1+10%）+2000*（1+9%）/（1+10%）=

3．1000*8%/1080=%

4．2=P*｛[（1+10%）-1]/10%-1｝ P=

平均收益率=（+8）/98*100%=%

第三次

1、现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴现付款额为多少元？

2、我国发行的1年期国债，票面额为500元，债息率为15%，待偿期为90天，银行贴现率为12%，求贴现付款额？

3、某银行收进一笔10万元活期存款，假定法定存款准备金率为5%且不存在现金漏损，也没有超额准备金，那么这笔存款经过银行体系的派生存款创造，能够派生出多少存款货币？

4、假设银行现有原始存款1000万元，在活期存款法定准备率为10%，定期存款法定准备率为5%，现金漏损率为25%，超额准备金率为6%，定期存款占活期存款的比率为70%的条件下，计算经派生的存款总额将达到多少万元？ 答案

1、10000×(1―10%÷12×2) ＝9833元

2、500×(1＋15%×1 )×(1－12%×90÷360) ＝557．75元

3、(10×1÷5％)－10＝190万元

4、1000×1÷(10%＋25%＋6%＋5%×70% ) ＝2247万元 第四次

20+1

1、商业银行向某贸易公司发放了一笔40000元的贷款，期限3个月，年利率为8%，利息在发放贷款时扣掉，计算该公司实得多少借款，实际利率为多少。 1、解：

(1)该公司支付利息额＝(40000*8%/12)*3=800(元)

(2)实得借款数=40000-800=39200(元) (3)实际利率=[(800*4)/39200]*100%=% 2、面额为100元的债券，票面利率为10%，5年到期，市场利率为8%，试按单利计算该债券的行市。

解：债券行市=[100*（1+10%*5）]/（1+8%*5）=（元）

3、三个月的外币定期存单向中国存款人保证年到期收益率为%，存期内人民币相对美元贬值%，则存款人获得净收益率为多少？如果人民币升值%，则存款人净收益率为多少？ 解：（1）存款人获得净收益率=（1+%）/(1+%)-1=% （2）存款人获得净收益率=（1+%）/%)-1=% 4、某外汇投资者预测,美元兑日元的汇率在未来会上涨。现在美元兑日元的汇率是美元/日元为100。即1美元能够兑100日元。此时该投资者买入100万美元的买入期权，其履约价格为105美元/日元，期权费为%，期限为3个月。到期时，美元兑日元升值为115美元/日元，则期权的买方该如何操作？其实际投资收益为多少？

4、解：（1）实际投资收益：

投资者支付期权费： 买方期权费=1000000*%=15500(美元) 期权买方若执行期权,可以从汇差

中盈利

期权买方盈利=(即期汇率-约定汇

率)/ 即期汇率*交易金额

=(115-105)/115*1000000

=(美元) 扣除期权费后实际盈利 买方实际盈利==(美元) (2) 买方操作

期权买方应该要求行使期权,按合

约价格105元买入美元,卖出日元,实现盈利为美元

第五次

1银行发放一笔金额为30000元，期限为3年，年利率为8%的贷款，规定每半年复利一次,请问该

笔贷款三年的本利和为多少?(最后答案保留整数) 解

1、本利和s=p(1+i)＝30000*(1+4%)＝37960(元)

2、股票金额为100元，预期年收益15元，市场利率为8%，求股票价格。

股票价格=15/8%=(元)

3、阿尔美得银行在其最新财务报表中报告其净利息收益率为%,利息收入总额为8800万元,利息成本总额为7200万元，则银行收益资产为多少?假设该银行利息收入上升8%，其利息成本和收益资产上升10%，则其净利息收益率为多少？

3、 （1）银行收益资产=（利息收入—利息成本）/净利息收益率

=（8800—7200）/%=（万元）

（2）净利息收益率=（8800*—7200*）/*=%

4、某债券面额为1000元，5年期，票面利率为10%，以950元的发行价向全社会公开发行，利息每年年底支付。某投资者认购后持至第三年末以995元的市价出售，则该债券的持有期的收益率是多少？

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