画出下列各信号的波形(式中r(t)t(t)为斜升函数)

一、画出下列各信号的波形（式中r(t)=tε（t）为斜升函数）。 (1) f(t)=(2-3e-t)ε（t） (2) f(t)=sin(πt)·ε（t） (3) f (t)=r(sint) (4) f (k)=(-2)-kε(k)

k(5)f(k)sin()(k)

4二、画出下列各信号的波形（式中r(t)=te(t)为斜升函数）。 (1)f（t）=r(t)-2r(t-1)+r(t-2) (2)f(t)=r(t) ε(2-t)

(3) f(t)=sin(πt)[ ε(t)- ε(t-1)] (4) f(k)=k[ε(k)- ε(k-5)] (5) f(k)=2-(k-2) ε(k-2) (6) f(k)=2k[ε(3-k)- ε(-k)] 三、计算下列各题。

d2（1）2costsin(2t)(t)

dt（2）e2t[/(t)(t)]dt

（3）(t32t22t1)/(t1)dt

四、一质点沿水平方向作直线运动，其在某一秒内走过的距离等于前一秒所行距离的1/2。若令y(k)是质点在第k秒末所在的位置，写出y(k)的差分方程。 五、设系统的初始状态为x(0),激励为f(·)，各系统的全响应y(·)与激励和初始状

态的关系如下，试分析各系统是否是线性。 （1）y(t)etx(0)sinxf(x)dx

0t1（2）y(k)()kx(0)f(k)•f(k2)

2六、设激励为f(·)，下列是各系统的零状态响yf(·)。判断各系统是否线性，时不变的，因果的，隐定的？ (1)yf(t)f(t)cos(2t) (2)yf(k)(k2)f(k)

七、某LTI连续系统，已知当激励f(t)= ε(t)时，其零状态响应yf(t)e2t(t)。求

（1）当输入为冲激函数（t）时的零状态响应； （2）当输入为斜升函数tε(t)时的零状态响应。

八、某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为f(t)时，其全响应

y1(t)etcos(t),t0

若初始状态不变，激励为2 f(t)时，其全响应

y2(t)2cos(t),t0

求初始状态不变，而激励为3 f(t)时系统的全响应。

九、某二阶LTI连续系统的初始状态为x1(0)和x2(0),已知当x1(0)=1，x2(0)=0时，其零输入响应为yx1(t)ete2t,t0 当x1（0）=0，x2(0)=1时，其零输入响应为

yx2(t)ete2t,t0

当x1（0）=1，x2(0)=2时，而输入为f(t)时，其全响应

y(t)2et,t0

求当x1(0)=3，x2(0)=2，输入为2 f(t)时的全响应。