教案

教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 数学思考 解决问题 情感态度 重点 难点 1. 了解分式的基本性质。 2. 灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。 乘马岗中心学校 刘美元 通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。 通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。 通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。 理解并掌握分式的基本性质。 灵活运用分式的基本性质进行分式化简。 教学流程安排 活动内容和目的 从分数的变形着手，为类比学习新知做铺垫。 猜想得到分式的基本性质。 学习例2，掌握分式的基本性质的应用。 通过一组练习题，巩固并拓展知识，培养学生的运算能力。 归纳、梳理本节的知识和方法。 教学过程设计 师生行为 教师提出问题 学生思考交流，回答问题 在活动中教师要关注： （1） 学生对学过的知识是否掌握得较好； （2） 学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。 设计意图 通过具体例子，引导学生回忆前面学段学国的分数通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。 教师引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，这是学生运用类比的方法可以做到的。在这一活动中，学生的知识活动流程图 活动1 复习分数的基本性质 活动2 类比得到分式的基本性质 活动3 初步应用分式的基本性质 活动4 练习巩固 拓展知识 活动5 小结评价 布置作业 问题情境 活动1 问题 （1） 下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ 2481632,,,, 36122448（2） 分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？ （3） 类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？ 活动2 问题 （1） 如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 教师提问 学生思考、议论后在全班交流。 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。用式子表示为： （2） 应用分式的基本性质时需要注意什么？ 不是从老师那里直接复制或灌输到头其中A,B,C是整式。 脑中来，而是让学生学生归纳以下要点：①分子、分母应同自己去类比发现、过时做乘、除法中的同一种变换；②所乘程让学生自己去感（或除以）的必须是同一个整式；③所受、结论让学生自己乘（或除以）的整式应该不等于零。 去总结，实现了学生在活动中教师要关注： 主动参与、探究新知（1） 能否用数学语言表述新知识； 的目的。 （2） 学生对“性质”的运用注意事项是否理解。 教师提出问题。 学生先独立思考问题，然后分小组讨论。 教师参与并知道学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。让学生总结出解题经验： 对于第（1）题，看分母如何变化，想分子如何变化；对于第（2）题，看分子如何变化，想分母如何变化。 在活动中教师要关注： （1） 学生能否紧扣“性质”进行分析思考； （2） 学生能否逐步领会分式的恒等变形依据 （3） 学生是否能认真听取他人的意见。 教师出示问题训练单。 学生先独立思考 ，并安排三名同学板演。 教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导。 对问题（2），学生思考、归纳后，在小组进行交流，并综合各小组中同学的不同见解得出结论。 在活动中教师要关注： （1） 大部分学生能否准确、熟练地完成任务； 例2是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。 AACAAC,.(C0) BBCBBC活动3 问题 例2填空： ab2abab（1） 2ab22aabx2xyxy2x （2） x2x2xx2 活动4 问题 （1） 利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式： a2bc① abx21②2 x2x1（2） 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含 通过思考问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。第二个问题实际上指明了分式的变号法则。这一法则在分式的变形中“-”号： ①5ya ② 22b25x4mx ④ 3n2y（2） 学生能否用数学语言表述发现的规律； （3） 学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极。 ③经常用到，学生对此又极易出现错误，所以要予以足够重视，进行有针对性地讲解。 你能从中发现规律吗？ 活动5 问题 （1） 分式的基本性质是什么？ （2） 运用分式基本性质时的注意事项； （3） 经历分式基本性质得出的过程，从中学到了什么方法？受到什么启发？ 布置课后作业： 第11页第4题、第12页第12题。 教师提出问题。 学生在教师的引导下整理知识、理顺思维。 在活动中教师要关注： （1） 学生对本节课的学习内容是否理解； （2） 学生能否从获取新知的 中领悟到其中的数学方法。 学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。 教学设计说明 学习是学生主动建构知识的过程，学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有知识与经验。

本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此，教师首先引导学生回顾分数的基本性质，这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质猜想出分式的基本性质，让学生自我构建新知识。在整个活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。