[中考专题]2022年北京市朝阳区中考数学历年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案详解)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · · · ○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率

封· · · · 年级· · 相同，若5月份销售200个，7月份销售288个，设月增长率为x则可列出方程（ ） · A．200（+x)=288 · · C．200（1+x)²＝288 · · 2、如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上．已知∠A＝32°，· ∠B＝30°，则∠ACE的大小是（ ） · · · · · · A．63° · · · · · · · · ○ · · · · · · ○封 B．200（1+2x)=288 D．200（1+x²)=288

密· · · · · · · 密 姓名

○ ○ · · · · · · B．58° C．54° D．56°

3、二次函数yx26xc的图象经过点A1,y1，B2,y2，C5,y3，则y1，y2，y3的大小关系正

· 确的为（ ）

外 · · · · 内 A．y1y3y2 B．y2y3y1 C．y1y2y3 D．y3y1y2

4、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ） A．增加10% 5、已知抛物线yax2B．增加4% C．减少4% D．大小不变

bxca0的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为A3,0，其部分图

象如图所示，下列结论中：①abc0；②b24ac0；③抛物线与x轴的另一个交点的坐标为

1,0；④方程ax2bxc1有两个不相等的实数根．其中正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5(y2)3y4a416、若数a使关于x的方程＝2的解为非负数，使关于y的不等式组y12ya无

x33x52解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ） A．7

B．12

C．14

D．18

7、在以下实数中：-0.2020020002…，5，A．2个

B．3个

22，0.8，，39，无理数的个数是（ ） 72D．5个

C．4个

8、文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话． 小张：该工艺品的进价是每个22元；

小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个．

经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？ 设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（ ）

· · · · · · · · · · · （38﹣x）（160+· A．

线 · · · · · · 线 x×120）＝3640 3· B．（38﹣x﹣22）（160+120x）＝3640 · · C．（38﹣x﹣22）（160+3x×120）＝3640 · · （38﹣x﹣22）（160+×120）＝3640 · D．

· 9、如图，五边形ABCDE中，A十BE320，CP，DP分别平分BCD，CDE，则CPD· x3○· · · · · · ○学号封 （ ）

· · · · · · · · · · · · A．60° · · · · A．20 · · · · · · · 封

○年级 · · · · · · ○ B．72° C．70° D．78°

10、下列式中，与5是同类二次根式的是（ ）

密密 姓名B．30 C．40 D．50 · · · · · · · · · · ·

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

3○ · · · · · · 2222· 1、计算：a_________，b_________，21xy7xy_________．分解因式：a2a1· · · ○ _________，x22x_________，m21________．

11abb2的值为____________． 2222· 2、已知a2ab5，ab2b3，则代数式3a· · · · · 外 · · · · 内 3、已知线段AB6，延长AB至点C，使BCAB，反向延长AC至点D，使AD为__________．

131AC，则CD的长24、如图，东方明珠塔是上海的地标建筑之一，它的总高度是468米，塔身自下而上共有3个球体，其中第2个球体的位置恰好是总高度的黄金分割点，且它到地面的距离大于到塔顶的距离，则第2个球体到地面的距离是米_________．（结果保留根号）．

5、定义新运算“*”；其规则为a*b＝

a2b，则方程（2*2）×（4*x）＝8的解为x＝___． 2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、关于 x 的方程 x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0 有两个实数根 x1，x2． （1）求 k 的取值范围；

（2）请问是否存在实数 k，使得 x1+x2＝1﹣x1x2 成立？若存在，求出 k 的值；若不存在， 说明理由．

2、如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3、如图，点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点，连接ED，EC，EC交AD于点G，作CF∥ED交AB线· · · · · · 线 于点F，DC＝DE．

○· · · · · · ○学号封○密年级姓名 （1）求证：四边形CDEF是菱形； （2）若BC＝3，CD＝5，求AG的长． 4、（数学认识）

数学是研究数量关系的一门学科，在初中几何学习的历程中，常常把角与角的数量关系转化为边与边

· · · · · · · · · · 封· 的数量关系，把边与边的数量关系转化为角与角的数量关系． · （构造模型） · · （1）如图①，已知△ABC，在直线BC上用直尺与圆规作点D，使得∠ADB＝1∠ACB．

2 · · · · · · · · · · · · ○ （不写作法，保留作图痕迹）

密

· · · · · · · · · · · · （应用模型）

已知△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的半径为r，△ABC的周长为c． （2）如图②，若r＝5，AB＝8，求c的取值范围．

○ · · · · · · · · · · · · · · · · 外 · · · · 内○

（3）如图③，已知线段MN，AB是⊙O一条定长的弦，用直尺与圆规作点C，使得c＝MN．（不写作法，保留作图痕迹）

5、如图，点C是线段AB是一点，AC：BC＝1：3点D是BC的中点，若线段AC＝4．

（1）图中共有 条线段； （2）求线段AD的长．

-参考答案-

一、单选题 1、C 【分析】

· · · · · · · · · · · · · · 【详解】 · · 解：设月增长率为x，则可列出方程200（1+x)²＝288． · · 故选C． · 【点睛】 · · 本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步· 骤，抓住等量关系列方程是解题关键． · · 2、C · 【分析】 · · 先根据三角形外角的性质求出∠ACD=63°，再由△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，得到· · · · · · · · · 设月增长率为x，根据等量关系用增长率表示7月份的销售量与销售288相等，可列出方程200

线· · · · · · ○· · · · · · · 封学号· · · · · 封○密○内○年级姓名 线 （1+x)²＝288即可．

△ABC≌△DEC，证明∠BCE=∠ACD，利用平角为180°即可解答． 【详解】

解：∵∠A=33°，∠B=30°， ∴∠ACD=∠A+∠B=33°+30°=63°， ∵△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，

○ · · · · · · 密 · · · · · · · ∴△ABC≌△DEC， · · · · · · · · · · · · · · · ∴∠ACB=∠DCE， ∴∠BCE=∠ACD， ∴∠BCE=63°，

∴∠ACE=180°-∠ACD-∠BCE=180°-63°-63°=54°． 故选：C． 【点睛】

· · · · · · · · · · 外○ 本题考查了旋转的性质，三角形外角的性质，解决本题的关键是由旋转得到△ABC≌△DEC． 3、B 【分析】

先求得对称轴为x3，开口朝下，进而根据点A,B,C与x3的距离越远函数值越小进行判断即可． 【详解】

解：∵yx26xc

∴对称轴为x3，a10，开口向下，

离对称轴越远，其函数值越小，

A1,y1，B2,y2，C5,y3，

314,321,532， 124

y2y3y1

故选B 【点睛】

本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键． 4、B 【分析】

· · · · · · · 设长方形草地的长为x，宽为y，则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面· 积比较即可得到答案． · · 【详解】 · · 设长方形草地的长为x，宽为y，则其面积为xy；增加后长为(1+30%)x，减少后的宽为(1-20%)y，此

线 线○ · · · · · · · · · · · 时的面积为(1+30%)x×(1-20%)y=1.04xy，1.04xy−xy=0.04xy，0.04xy÷xy×100%=4%．即这块长方形

· 草地的面积比原来增加了4%．

○ 故选：B 【点睛】

本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键． 5、C 【分析】

根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【详解】

解：①如图，开口向上，得a0，

xb1，得b2a0， 2a抛物线与y轴交于负半轴，即x0,yc0， abc0，

故①错误；

②如图，抛物线与x轴有两个交点，则b24ac0； 故②正确；

③由对称轴是直线x1，抛物线与x轴的一个交点坐标为A(3,0)，得到：抛物线与x轴的另一个交点坐标为(1,0)， 故③正确；

④如图所示，当x1时，y0，

2ax2bxc1根的个数为y1与yaxbxc图象的交点个数，

有两个交点，即ax2bxc1有两个根， 故④正确；

综上所述，正确的结论有3个． 故选：C． 【点睛】

主要考查抛物线与x轴的交点，二次函数图象与二次函数系数之间的关系，解题的关键是会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用． 6、C 【分析】

第一步：先用a的代数式表示分式方程的解．再根据方程的解为非负数，x-3≠0，列不等式组，解出解集，第二步解出不等式组的解集，根据不等式组无解，列不等式求出解集，根据这两步中m的取值范围进行综合考虑确定最后m的取值范围，最后根据a为整数确定最后结果． 【详解】 解：

a41， x33x22a-8=x-3，

x=2a-5，

∵方程的解为非负数，x-3≠0，

2a50∴， 2a53· · · · · · · · · · · · 解得a≥

线· · · · · · · 5(y2)3y4· y12ya， · · · · 解不等式组得：· · ∵不等式组无解， · · ∴5-2a≥-7，

线 5且a≠4， 225○· · · · · · 学号· · 解得a≤6，

· ∴a的取值范围：5≤a≤6且a≠4，

2· · · · · · 封· · · · · 封○ y7，

y52a ∴满足条件的整数a的值为3、5、6， ∴3+5+6=14，

○年级姓名 · · · · · · · 故选：C． · · 【点睛】 · · 本题考查分式方程的解、解一元一次不等式组、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的· 解，根据方程的解为非负数，根据不等式组无解，两个条件结合求出m的取值范围是解题关键． · 7、C · · 【分析】 · · 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分· 数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．据此解答即可． · 【详解】 · · · · 故选：C． · · · · 密· · · · · · ○ · · · · · · ，39，共有4个． 解：无理数有-0.2020020002…，，5· 2外 · · · · 内○密 ○ 【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002…，等有这样规律的数．解题的关键是理解无理数的定义． 8、D 【分析】

由这种工艺品的销售价每个降低x元，可得出每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+×120）个，利用销售总利润=每个的销售利润×销售量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 【详解】

解：∵这种工艺品的销售价每个降低x元，

∴每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+×120）个．

x3x3x3依题意得：（38-x-22）（160+×120）=3640． 故选：D． 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 9、C 【分析】

根据五边形的内角和等于540，由ABE320，可求BCDCDE的度数，再根据角平分线的定义可得PDC与PCD的角度和，进一步求得CPD的度数． 【详解】

解：五边形的内角和等于540，ABE320，

BCDCDE540320220，

BCD、CDE的平分线在五边形内相交于点O，

· · · · · · · · · · · · PDCPCD2(BCDCDE)110， · CPD18011070． · · 故选：C． · · · 1线· · · · · · 线○学号封○密○内年级姓名 【点睛】

本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，解题的关键是熟记公式，注意整体思想的运用． 10、A 【分析】

先根据二次根式的性质化成最简二次根式，再看看被开方数是否相同即可． 【详解】

· · · · · · ○ · · · · · · · · · · · · · · · · 封· 解：A、2025，即化成最简二次根式后被开方数相同（都是5），所以是同类二次根式，故本选· 项符合题意； · · B、最简二次根式30和5的被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意； · · · C、40210，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合· · · · · · · ○ 密 题意；

· · · · · · · · D、5052，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题· · · · · · · · · 二、填空题 · · · · 意； 故选：A． 【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简和同类二次根式的定义，能熟记同类二次根式的定义是解此题的关

· · · · · · · · · · ○ · 键．

外 1、a6 【分析】

12a13x xx2 m1m1 b2根据幂的乘方运算，负整数指数幂，单项式的除法运算，公式法因式分解，提公因式法因式分解分别计算即可 【详解】

解：计算：a2a6，b23121x2y7xy3x． 2，b2分解因式：a22a1a1，x22xxx2，m21m1m1．

12xx2；m1m1 2；3x；a1；b故答案为：a6；【点睛】

本题考查了幂的乘方运算，负整数指数幂，单项式的除法运算，公式法因式分解，提公因式法因式分解，掌握以上运算法则和因式分解的方法是解题的关键． 2、-16.5 【分析】

先把待求的式子变形，再整体代值即可得出结论． 【详解】

2解：3a11abb2 213a26ababb2

213(a22ab)(ab2b2)，

2∵a22ab5，ab2b23，

∴原式=3×(-5)-×(-3)=-15-1.5=-16.5．

12· · · · · · · · · · · · 故答案为：-16.5． 【点睛】

本题考查了整式的加减-化简求值，利用整体代入的思想是解此题的关键． 3、12 【分析】

1AC，求出AD=4，再利用CD=AD+AC求出答案． 2线· · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · · 先求出BC=2，得到AC=AB+BC=8，根据AD· · ○学号 线 · · · 【详解】

13 解：∵AB6，BCAB，

封· · · · · · · ∴BC=2， · · ∴AC=AB+BC=8， · · · · ∴AD=4， · · ∴CD=AD+AC=4+8=12， · · 故答案为：12． · · · · 【点睛】 · · 此题考查了几何图形中线段的和差计算，正确根据题意画出图形辅助解决问题是解题的关键． · 4、(2345234) · · · · · · · · · 年级封○ · · · · · · 密· · · · · · 密 姓名○ ∵AD1AC， 2

○ · · · · · · ○内 【分析】

根据黄金分割点的概念，结合图形可知第2个球体到塔底部的距离是较长线段，进一步计算出长度．

外 · · · · 【详解】

解：设第2个球体到塔底部的距离为x， 根据题意得：

x51， 4682解得：x2345234，

第2个球体到塔底部的距离为(2345234)米．

故答案为：(2345234)． 【点睛】

本题考查了黄金分割的概念，解题的关键是掌握如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA2PB·AB，即PA0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点． 5、 【分析】

先根据已知新运算求出求出2*2=3，4*x=2+x，根据（2*2）×（4*x）=8求出答案即可． 【详解】 解：∵2*2=

22242x =3，4*x==2+x， 2223又∵（2*2）×（4*x）=8

∴（2*2）×（4*x）=3（x+2）=8， 解得：x=，

2323故答案为：． 【点睛】

本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，能灵活运用新运算进行计算是解此题的关键．

· · · · · · · · · · · · 三、解答题 1、

1 2线· · · · · · · · · （1）k· · · 线○学号 （2）存在，k3 【分析】

（1）根据关于 x 的方程 x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0 有两个实数根，≥0，代入计算求出k的取值范围．

bc，x1x2=，根据题意列出等式，求出k的值，根据k的值是aa· · · · · · ○ · · · · · · （2）根据根与系数的关系， x1x2= · 封封 · · · · · · 否在取值范围内做出判断． （1）

解：∵关于 x 的方程 x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0 有两个实数根

2· · · · · 年级 · · · · · · 根据题意得4k14k248k0， · · · 解得k· · （2） · ○○1． 2密· · · · · · · · · 密○ 姓名 解：存在． · 2根据根与系数关系x1x22(k1)，x1x2k，

· ∵x1+x2＝1﹣x1x2， · · · · 解得k13，k21， · · · ∵k· · · · ○ · · · · · · ∴2(k1)1k2，

外 · · · · 内 1． 2∴存在实数k=-3，使得x1+x2＝1﹣x1x2． 【点睛】

本题考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，解一元二次方程，要注意根据k的取值范围来进取舍． 2、证明见解析 【分析】

由CE∥DF证明ACE【详解】

证明：CE∥DF，

ACEBDF,

BDF,再结合已知条件证明AEC≌FBD,从而可得答案.

EC=BD，AC=FD， AEC≌FBD,

AEFB

【点睛】

本题考查的是全等三角形的判定与性质，掌握“利用SAS证明三角形全等 ”是解本题的关键. 3、 （1）见解析

4（2）

3【分析】

（1）根据矩形性质先证明四边形CDEF是平行四边形，再根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可解决问题；

（2）连接GF，根据菱形的性质证明△CDG≌△CFG，然后根据勾股定理即可解决问题． 【小题1】

· · · · · · · · · · · · 解：证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵CF∥ED，

∴四边形CDEF是平行四边形， ∵DC=DE．

∴四边形CDEF是菱形； 【小题2】 如图，连接GF，

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号· · · · · · · · · 封· · · · · 封○ 线

○年级 ○密○内 · · · · · · · · · · · · · · · · · ∵四边形CDEF是菱形， ∴CF=CD=5， ∵BC=3，

∴BF=CF2BC252324， ∴AF=AB-BF=5-4=1， 在△CDG和△CFG中，

· · · · · · 密 姓名· CDCF DCGFCG，

○ · · · · · · · CGCG· · · · · · · · · ∴△CDG≌△CFG（SAS）， ∴FG=GD，

· · · · 外 ∴FG=GD=AD-AG=3-AG，

在Rt△FGA中，根据勾股定理，得

FG2=AF2+AG2，

∴（3-AG）2=12+AG2，

4解得AG=．

3【点睛】

本题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握菱形的判定与性质．

4、（1）见解析；（2）16＜c≤8＋85；（3）见解析 【分析】

（1）可找到两个这样的点：①当点D在BC的延长线上时：以点C为圆心，AC长为半径，交BC的延长线于点D，连接AD，即为所求；②当点D在CB的延长线上时：以点A为圆心，AD长为半径，交CB的延长线于点D1，连接AD1，即为所求；两种情况均可利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质证明；

（2）考虑最极端的情况：当C与A或B重合时，则CACBAB8，可得此时c16，根据题意可得c16，当点C为优弧AB的中点时，连接AC并延长至D，使得CDCB，利用等腰三角形的性质及三角形外角性质可得点D的运动轨迹为一个圆，点C为优弧AB的中点时，点C即为ABD外接圆的圆心，AC长为半径，连接CO并延长交AB于点E，连接AO，根据垂径定理及勾股定理可得

AC45，当AD为直径时，c最大即可得；

（3）依照（1）（2）的做法，方法一：第1步：作AB的垂直平分线交⊙O于点P；第2步：以点P为圆心，PA为半径作⊙P；第3步：在MN上截取AB的长度；第4步：以A为圆心，MN减去AB的长为半径画弧交⊙P于点E；第5步：连接AE交⊙O于点C，即为所求；方法二：第1步：在圆上取点

D，连接AD、BD，延长AD使得EDBD；第2步：作ABE的外接圆；第3步：在MN上截取AB的长

度；第4步：以点A为圆心，MN减去AB的长为半径画弧交△ABE的外接圆于点F；第5步：连接AF交⊙O于点C，即为所求． 【详解】

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · （1）如图所示：①当点D在BC的延长线上时：以点C为圆心，AC长为半径，交BC的延长线于点

线· · · · · · 线○ D，连接AD，即为所求；②当点D在CB的延长线上时：以点A为圆心，AD长为半径，交CB的延长线

于点D1，连接AD1，即为所求；

· · · · · · ○

学号· · · · · · · · · 封· · · · · 封○ 证明：①∵ACCD， ∴CDACAD，

1BCA； 21○ 年级姓名 · · · · · · · ∴CDA· · · CD1ABCA； · 同理可证明2· （2）当C与A或B重合时，则CACBAB8，

密· · · · · · · ∴cCACBAB16， · · ∵ABC， · · ∴c16， · · · · · · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○密

如图，当点C为优弧AB的中点时，连接AC并延长至D，使得CDCB， ∴DACB， ∵同弧所对的圆周角相等， ∴ACB为定角， ∴D为定角，

∴点D的运动轨迹为一个圆，当点C为优弧AB的中点时，点C即为ABD外接圆的圆心，AC长为半径，连接CO并延长交AB于点E，连接AO， 由垂径定理可得：CE垂直平分AB， ∴AE1AB4， 212在RtAOE中， OEAO2AE23，

∴CE538，

∴ACAE2CE2428245，

· · · · · · · · · · · · ∴AD为直径时最长，

线· · · · · · · ∴ACBCAD85最长， · · ∴ABC的周长最长． · · · ∴c最长为ABACBC885， · · · · （3）方法一：

○· · · · · · ○学号年级姓名密○封 线 ∴c的取值范围为：16c885；

· · 第1步：作AB的垂直平分线交⊙O于点P； · 第2步：以点P为圆心，PA为半径作⊙P； · · 第3步：在MN上截取AB的长度； · · 第4步：以A为圆心，MN减去AB的长为半径画弧交⊙P于点E； · 第5步：连接AE交⊙O于点C，即为所求； · · · · · · · · · · · · · · · · · · 密○封 · · · · · · · · · · · · · · · · 方法二： · · 第1步：在圆上取点D，连接AD、BD，延长AD使得EDBD； · · · ·

○ · · · · · · 外 · · · · 内○ 第2步：作ABE的外接圆； 第3步：在MN上截取AB的长度；

第4步：以点A为圆心，MN减去AB的长为半径画弧交△ABE的外接圆于点F； 第5步：连接AF交⊙O于点C，即为所求．

【点睛】

题目主要考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质，勾股定理，垂径定理，角的作法等，理解题意，综合运用各个知识点作图是解题关键． 5、6 【分析】

（1）根据图形写出所有线段即可；

（2）首先求出BC=12，再求出CD=6，从而根据AC+CB=AD可求出结论． 【详解】

解：（1）（1）图中有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条线段； 故答案为：6；

（2）∵AC：BC＝1：3，AC＝4

· · · · · · · · · · · · ∴BC3AC3412 ∵点D是BC的中点，

11BC126 22线· · · · · · · · · ∴CD· · · 线○学号年级姓名内○密○封 ∴ADACCD4610 【点睛】

本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．

· · · · · · ○ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外○密○封