西北工业大学材料科学基础考研课程试题集1

《材料科学基础》考试大纲

一、考试内容

1．工程材料中的原子排列

（1）原子键合，工程材料种类；

（2）原子的规则排列：晶体结构与空间点陈，晶向及晶面的特点及表示，金属的晶体结构，陶瓷的晶体结构。

（3）原子的不规则排列：点、线、面缺陷的类型及特征，位错的弹性性质，实际晶体中的位错。

2．固体中的相结构

（1）固溶体的分类、性能及特征

（2）金属间化合物的分类、性能及特征； （3）玻璃相性能及特征。 3．凝固与结晶

（1）结晶的基本规律、基本条件； （2）晶核的形成与长大； （3）结晶理论的应用。 4．二元相图

（1）相图的基本知识；

（2）二元匀晶相图及固溶体的结晶，共晶相图及共晶转变，包晶相图及包晶转变；

（3）二元相图的分析方法，其他类型二元相图及其应用，相图的热力学基础。

5．固体中的扩散：

（1）扩散定律及其应用；

（2）扩散的微观机理，影响扩散的因素； （3）扩散的热力学理论； （4）反应扩散。 6．塑性变形：

（1）单晶体的塑性变形； （2）多晶体的塑性变形； （3）合金的塑性变形；

（4）冷变形金属的组织与性能，超塑性。 7．回复与与结晶：

（1）冷变形金属在加热时的变化； （2）回复机制；

（3）再结晶及再结晶后的晶粒长大； （4）金属的热变形。 二、参考书目

1. 《材料科学基础》（第二版），刘智恩，西北工业大学出版社，2003 2. 《材料科学基础》，胡庚祥，蔡珣，上海交通大学出版社，2000 3. 《材料科学基础》，石德珂，西安交通大学出版社，2000 4. 《材料科学基础》，潘金生，仝健民，清华大学出版社，1998

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2004年西北工业大学硕士研究生入学试

题

一、简答题：（共40分，每小题8分）

1、请简述间隙固溶体、间隙相、间隙化合物的异同点？ 2、请简述影响扩散的主要因素有哪些。

3、临界晶核的物理意义是什么？形成临界晶核的充分条件是什么？ 4、有哪些因素影响形成非晶态金属？为什么？ 5、合金强化途径有哪些？各有什么特点？

二、计算、作图题：（共60分，每小题12分）

1、求[111]和[201]两晶向所决定的晶面，并绘图表示出来。

2、氧化镁（MgO）具有NaCl型结构，即具有O2-离子的面心立方结构。问：

r2r

（1） 若其离子半径Mg=0.066nm，O2＝0.140nm，则其原子堆积密度

为多少？

r2r

（2） 如果Mg/O2＝0.41，则原子堆积密度是否改变？

3、已知液态纯镍在1.013×105 Pa（1大气压），过冷度为319 K时发生均匀形核，设临界晶核半径为1nm，纯镍熔点为1726 K，熔化热ΔHm＝18075J/mol，摩尔体积Vs＝6.6cm3/mol，试计算纯镍的液－固界面能和临界形核功。

4、图示为Pb-Sn-Bi相图投影图。问：

（1）写出合金Q（wBi＝0.7，wSn＝0.2）凝固过程及室温组织； （2）计算合金室温下组织组成物的相对含量。

3

5、有一钢丝（直径为1mm）包复一层铜（总直径为2mm）。若已知钢的屈服强度σst＝280MPa，弹性模量Est＝205GPa，铜的σCu＝140MPa，弹性模量ECu＝110GPa。问：

（1）如果该复合材料受到拉力，何种材料先屈服？ （2）在不发生塑性变形的情况下，该材料能承受的最大拉伸载荷是多

少？

（3）该复合材料的弹性模量为多少？

三、综合分析题：（共50分，每小题25分）

[110]。 1、某面心立方晶体的可动滑移系为(111)、（1） 请指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量；

（2） 若滑移由刃位错引起，试指出位错线的方向； （3） 请指出在（2）的情况下，位错线的运动方向；

（4） 假设在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试计算单位

刃位错线受力的大小和方向（取点阵常数为a＝0.2nm）。

2、若有，某一Cu-Ag合金（wCu＝0.075，wAg＝0.925）1Kg，请提出一种方案从该合金中提炼出100g的Ag，且要求提炼得到的Ag中的Cu含量wCu低于0.02。（假设液相线和固相线固相线均为直线）。

2004年西北工业大学硕士研究生入学试

题 参

一、简答题：（共40分，每小题8分）

1、请简述间隙固溶体、间隙相、间隙化合物的异同点？

答：相同点：小原子溶入。

不同点：间隙固溶体保持溶剂（大原子）点阵；

间隙相、间隙化合物改变了大原子点阵，形成新点阵。间隙相结构简单；间隙化合物结构复杂。

2、请简述影响扩散的主要因素有哪些。

4

答：影响扩散的主要因素：（1）温度；

（2）晶体结构与类型； （3）晶体缺陷； （4）化学成分。

3、临界晶核的物理意义是什么？形成临界晶核的充分条件是什么？

答：临界晶核的物理意义：可以自发长大的最小晶胚（或，半径等于rk的

晶核）

形成临界晶核的充分条件：（1）形成r≥rk的晶胚；

（2）获得A≥A*（临界形核功）的形核功。

4、有哪些因素影响形成非晶态金属？为什么？

答：液态金属的粘度：粘度越大原子扩散越困难，易于保留液态金属结构。

冷却速度；冷却速度越快，原子重新排列时间越断，越容易保留液态金

属结构。

5、合金强化途径有哪些？各有什么特点？

答：细晶强化、固溶强化、复相强化、弥散强化（时效强化）加工硬化。 二、计算、作图题：（共60分，每小题12分）

1、求[111]和[201]两晶向所决定的晶面，并绘图表示出来。

答：设所求的晶面指数为（h k l）

111111h:k:l::(112)011220则

2、氧化镁（MgO）具有NaCl型结构，即具有O2-离子的面心立方结构。问：

r2r

（1） 若其离子半径Mg=0.066nm，O2＝0.140nm，则其原子堆积密度

为多少？

r2r（2） 如果Mg/O2＝0.41，则原子堆积密度是否改变？

a2(rMg2rO2)0.412nm答：（1）点阵常数

3(rMg2rO2)44Pf0.733a堆积密度

（2）堆积密度会改变，因为Pf与两异号离子半径的比值有关。

3、已知液态纯镍在1.013×105 Pa（1大气压），过冷度为319 K时发生均匀形核，设临界晶核半径为1nm，纯镍熔点为1726 K，熔化热ΔHm＝18075J/mol，摩尔体积Vs＝6.6cm3/mol，试计算纯镍的液－固界面能和临界形核功。

2LHHTrGBGBTmTm答：因为，

所以

rGBrHT2.53105J/cm222Tm2

163163TmV1AGv1.6109J2223HT3GB

4、图示为Pb-Sn-Bi相图投影图。问：

5

（1）写出合金Q（wBi＝0.7，wSn＝0.2）凝固过程及室温组织； （2）计算合金室温下组织组成物的相对含量。

答：（1）冷却至液相面析出Bi：LBi初，随温度降低Bi增多，液相成分延Bi-Q的延长线向E3E移动；

液相成分达到E3E后发生共晶反应，L（Sn＋Bi）共，液相成分延E3E向E移动；

液相成分达到E后，发生三元共晶反应L（Sn＋Bi＋β）共，随后冷却不再变化。

室温组织为：Bi初＋（Sn＋Bi）共＋（Sn＋Bi＋β）共

（2）wBi初＝2.88；w（Sn＋Bi）共＝0.407；w（Sn＋Bi＋β）共＝0.305

5、有一钢丝（直径为1mm）包复一层铜（总直径为2mm）。若已知钢的屈服强度σst＝280MPa，弹性模量Est＝205GPa，铜的σCu＝140MPa，弹性模量ECu＝110GPa。问：

（1）如果该复合材料受到拉力，何种材料先屈服？ （2）在不发生塑性变形的情况下，该材料能承受的最大拉伸载荷是多

少？

（3）该复合材料的弹性模量为多少？ 答；两金属的弹性应变相等，即：

(/E)ststCu(/E)Cu2050001.86Cu110000

（1） Cu先屈服；

F总＝FCu＋Fst＝1401062.410－6＋2801060.8106560N（2）

E(E)st(E)Cu130000MPa（3）

三、综合分析题：（共50分，每小题25分）

[110]。 1、某面心立方晶体的可动滑移系为(111)、stCu（1） 请指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量；

（2） 若滑移由刃位错引起，试指出位错线的方向； （3） 请指出在（2）的情况下，位错线的运动方向；

（4） 假设在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试计算单位

刃位错线受力的大小和方向（取点阵常数为a＝0.2nm）。

ab[110]2答：（1）柏氏矢量：；

（2） 位错线方向：[112]；

（3） 位错线运动方向平行于柏氏矢量；

11Fb9.910MN/m （4）

2、若有，某一Cu-Ag合金（wCu＝0.075，wAg＝0.925）1Kg，请提出一种方案

从该合金中提炼出100g的Ag，且要求提炼得到的Ag中的Cu含量wCu低于0.02。（假设液相线和固相线固相线均为直线）。

答：1. 将1Kg合金加热至900℃以上熔化，缓慢冷却至850℃，倒去剩余液体，所得固体a1约780g，wCu＝0.055；

2. 将a1熔化，缓慢冷却至900℃，倒去剩余液体，得a2约380g，wCu＝0.03；

6

3. 将a2熔化，缓慢冷却至920℃，倒去剩余液体，得a3约260g，wCu＝0.02； 4. 将a3熔化，缓慢冷却至935℃，倒去剩余液体，得a4约180g，wCu＝0.013，即可。

一、简答题（每题6分，共30分）

1．原子的结合键有哪几种？各有什么特点？

2．面心立方晶体和体心立方晶体的晶胞原子数、配位数和致密度各是多少？

3．立方晶系中，若位错线方向为[001]，ba[110]，试说明该位错属于什么类型。

4．请说明间隙化合物与间隙固溶体的异同。

QDD0expkT说明影响扩散的因素。 5．试从扩散系数公式

6．何为过冷度？它对形核率有什么影响？

二、作图计算题（每题10分，共40分）

1． 在面心立方晶体中，分别画出(101)、[110]和(111)、[110]，指出哪些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？

2． 已知Al为面心立方晶体，原子半径为rA。若在Al晶体的八面体间隙中能溶

入最大的小原子半径为rB，请计算rB与rA的比值是多少。

L(wB0.15)(wB0.95)3． A-B二元合金中具有共晶反应如下：(wB0.75)若共晶反应

刚结束时，α和β相的相对含量各占50%，试求该合金的成分。 4． 已知铜的临界分切应力为1Mpa，问要使(111)面上产生[101]方向的滑移，应在[001]方向上施加多大的力？ 三、综合分析题（每题15分，共30分） 1．按下列条件绘出A-B二元相图：

（1）A组元（熔点600℃）与B组元（熔点500℃）在液态时无限互溶；

tE7

（2）固态时，A在B中的最大固溶度为wA=0.30，室温时为wA=0.10；而B在

固态下不溶于A； （3）300℃时发生共晶反应

L(wB0.40)A(wB0.70)。在A-B二元相图中，分析

wB=0.6的合金平衡凝固后，在室温下的相组成物及组织组成物，并计算

各相组成物的相对含量。

2．请绘出下列Fe-C合金极缓慢冷却到室温后的金相组织示意图，并标注各组织。（腐蚀剂均为3%酒精）

工业纯铁

20钢

45钢

T8钢

T12钢

亚共晶白口

铸铁

一、简答题（每题6分，共30分）

1．工程材料分为哪几类？它们的结合键如何？

2．根据凝固理论，请分析细化铸锭晶粒的途径及原理

3．固溶体非平衡凝固时，形成微观偏析和宏观偏析的原因有何区别？

4．请为置换固溶体、间隙固溶体、间隙化合物、正常价化合物、电子化合物和间隙化合物各举一具体例子。

5．为什么细晶强化可以同时提高合金强度、硬度、塑性和韧性？

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二、作图计算题（每题10分，共40分）

1． 钛的晶胞（密排六方）体积在20℃时为0.106nm3，其c/a＝1.59，求：

（1）c、a的值； （2）钛原子半径。

2． 已知钼为体心立方结构，请回答：

（1） 画出其晶胞示意图；

（2） 在图中画出一个可能的滑移系，并标明滑移面和滑移方向的指数。 3． 一碳钢在平衡冷却条件下，室温组织为珠光体＋二次渗碳体，其中珠光

体含量为90%。请确定该碳钢的含碳量，并画出组织示意图。

[011]，请回答： 4． 假设某面心立方晶体可以开动的滑移系为(111)、（1） 给出滑移位错的单位位错柏氏矢量；

（2） 若滑移位错为纯刃位错，请指出其位错线方向；若滑移位错为纯螺位

错，其位错线方向又如何？

三、综合分析题（每题15分，共30分）

1．根据下列已知条件绘出A-B二元共晶相图： i. tA > tB（tA 、tB为A、B的熔点）；

L(wB0.10)(wB0.95) ii. 共晶反应为(wB0.60)；

iii. B在A中的固溶度随温度的下降而减小，室温时为wB＝0.03；A在

B中的固溶度不随温度变化，

并请回答：

（1）分析wB=0.85的合金平衡结晶过程；

（2）计算该合金室温下的相组成物及组织组成物。（忽略二次相）

8. 一楔型纯铜铸锭，经间距恒定的轧辊轧制（如图）； （1） 请画出轧制后，锭子的晶粒示意图。

（2） 画出将该锭子进行再结晶退火后，晶粒示意图。并分析原因。

tE

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一、简答题（每题5分，共30分）

1．何为空间点阵？它与晶体结构有何异、同？ 2．请简述晶界有哪些特征？ 3．何为固溶强化？置换固溶体与间隙固溶体相比,哪个的固溶强化效果强？请简述影响固溶度的因素。

4．请简述二元合金结晶的基本条件有哪些。 5．什么是反应扩散？请简述其特点。

6．简述在什么情况下会发生单滑移、多滑移和交滑移，它们的滑移线形貌特征是什么。

二、作图计算题（每题10分，共40分）

1． 请计算简单立方和体心立方晶体的（100）、（110）和（111）晶面的面间

距（假设两种点阵的点阵常数都是a）。

[101] 、(111)、 [110]和、(111)、 [011]，2． 在面心立方晶体中，分别画出(101)、指出哪些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？若

外力方向为<001>，请问哪些滑移系可以开动？

3． 请判定下列反应能否进行，若能够进行，则在简单立方晶胞内绘出参加反应

位错的柏氏矢量。 1)

aaa[110][121][211]266

aaa[112][111][111]362

2)

4． 已知三元简单共晶的投影图，见附图，

1) 请画出AD代表的垂直截面图及各区的相组成；

2) 请画出X合金平衡冷却时的冷区曲线，及各阶段相变反应。

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A X e D B

C

三、综合分析题（每题15分，共30分）

1．已知Mg-Ni合金系中一个共晶反应：

L23.5%Ni纯Mg+Mg2Ni.6%Ni

设有C1和C2两种合金，C1为亚共晶，C2为过共晶。这两种合金的初生相质量分数相等，但室温时C1中(即Mg)的总量是C2中总量的2.5倍，请确定C1和C2的成分。

2. 某工厂对一大型零件进行淬火处理，经过1100℃加热后，用冷拉钢丝绳吊挂，由起重吊车送往淬火水槽，行至途中钢丝突然发生断裂。该钢丝是新的，且没有瑕疵，是分析该钢丝绳断裂的原因。

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一、简答题（每题6分，共30分）

1．原子的结合键有哪几种？各有什么特点？

离子键：正负离子相互吸引；键合很强，无方向性；熔点、硬度高，固态不

导电，导热性差。

共价键：相邻原子通过共用电子对结合；键合强，有方向性；熔点、硬度高，

不导电，导热性有好有差。

金属键：金属正离子于自由电子相互吸引；键合较强，无方向性；熔点、硬

度有高有低，导热导电性好。

分子键：分子或分子团显弱电性，相互吸引；键合很弱，无方向性；熔点、

硬度低，不导电，导热性差。

氢 键：类似分子键，但氢原子起关键作用XH-Y；键合弱，有方向性；

熔点、硬度低，不导电，导热性好。

2．面心立方晶体和体心立方晶体的晶胞原子数、配位数和致密度各是多少？

晶胞原子数 配位数 致密度 面心立方 4 12 74% 体心立方 2 8 68%

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3．立方晶系中，若位错线方向为[001]，ba[110]，试说明该位错属于什么类

型。

因位错线方向垂直于柏氏矢量，所以是刃位错。

4．请说明间隙化合物与间隙固溶体的异同。

相同点：小原子溶入

不同点：若小原子溶入后，大小原子数量成比例，在选取点阵时，大小原子

点阵可以合并，这实际上改变了大原子的点阵结构，因此认为形成新相，称为间隙相（间隙化合物）。

若小原子溶入后，分布随机，大小原子点阵不能合并，仍然保留大原子点阵，称为间隙固溶体。

QDD0expkT说明影响扩散的因素。 5．试从扩散系数公式

从公式表达形式可以看出扩散系数与扩散激活能Q和温度T有关。扩散激活能越低扩散系数越大，因此激活能低的扩散方式的扩散系数较大，如晶界和位错处的扩散系数较大。温度越高，原子活性越大，扩散系数越大。

6．何为过冷度？它对形核率有什么影响？

过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度的差值。 随过冷度增大，形核率先增后减。

二、作图计算题（每题10分，共40分）

1. 在面心立方晶体中，分别画出(101)、[110]和(111)、[110]，指出哪些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？

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[110] [110](101) (111) 对面心立方晶体，(101)非密排面，因此它不是滑移面；[110]是密排方向，因此是滑移方向。但这二者不能构成滑移系。

(111)和[110]是密排面和密排方向，因此可以构成滑移系。

2. 已知Al为面心立方晶体，原子半径为rA。若在Al晶体的八面体间隙中能溶入最大的小原子半径为rB，请计算rB与rA的比值是多少。

rB0.414rA

tEL(wB0.15)(wB0.95)3. A-B二元合金中具有共晶反应如下：(wB0.75)若共晶反应刚结束时，α和β相的相对含量各占50%，试求该合金的成分。

设合金成分为c％，由题知：

%0.95c100%50%0.950.15

得：c %＝0.55%

4. 已知铜的临界切分应力为1Mpa，问要使(111)面上产生[101]方向的滑移，应在[001]方向上施加多大的力？

对立方晶系，两晶向[h1k1l1]和[h2k2l2]夹角公式为：

cosh1h2k1k2l1l2h1k1l1222h2k2l2222

故滑移面的法线[111]与拉力轴方向[001]的夹角为：

cos101011(1)2121202021213

cos12

同理，滑移方向[101]与拉力轴方向[001]的夹角为：

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由分切应力公式得：

c2.45MPacoscos

三、综合分析题（每题15分，共30分） 1．按下列条件绘出A-B二元相图：

1) A组元（熔点600℃）与B组元（熔点500℃）在液态时无限互溶； 2) 固态时，A在B中的最大固溶度为wA=0.30，室温时为wA=0.10；而B

在固态下不溶于A；

3) 300℃时发生共晶反应

L(wB0.40)A(wB0.70)。

在A-B二元相图中，分析wB=0.6的合金平衡凝固后，在室温下的相组成物及组织组成物，并计算各相组成物的相对含量。

A B

相组成：A＋β 组织组成：A＋β＋AII

9060100%33.3%900 %133.3%66.7%

A%2．请绘出下列Fe-C合金极缓慢冷却到室温后的金相组织示意图，并标注各组织。（腐蚀剂均为3%酒精）

工业纯铁： F 20钢： F+P 45钢： F+P T8钢： P

T12钢： P+Fe3C网状

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亚共晶白口铸铁：P+Ld’