13.5.1逆命题与逆定理学案

13.5. 1 逆命题与逆定理学案

一、自主学习，探究新知：

命题 条件 结论 命题真假 ⑴两直线平行，同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 ⑶如果ab，那么a2b2 ⑷如果a2b2，那么ab 请阅读教材92-93页，并填空：

1. 在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的________，而第一个命题的结论是第二个命题的________，那么这两个命题叫做______________。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的_____________。

命题“对顶角相等”的条件为 ，结论为 .逆命题是 2.每一个命题都有逆命题，一个真命题的逆命题________真命题，一个假命题的逆命题____________假命题。(填“一定是”、“不一定是”、“一定不是”)

3.如是一个定理的逆命题也是_______，那么称它们叫做____________。其中的一个定理叫做另一个定理的_____________________。 二、边学边导，基础过关：

1．写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假． 1）如果∠α与∠β是邻补角，那么∠α+∠β=180°；

2）如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等．

2．.下列命题的逆命题是假命题的是( )

A.两直线平行，同位角相等 B.全等三角形的对应边相等 C.直角三角形两锐角互余 D.全等三角形对应角相等 3．下列说法错误的是( )

A．任何命题都有逆命题 B.任何定理都有逆定理

C.真命题的逆命题不一定是真命题 D.定理的逆定理一定是真命题

4.下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的有( )

①两直线平行，同旁内角互补； ②等边三角形是锐角三角形； ③两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；

④若a=b，则a2=b2； ⑤平行四边形的对边相等

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三、精讲点拨，巩固提升：

例1．写出下列命题的逆命题，并判断其真假． 1） 若x1,则x21. 2) 若ab,则ab.

例2．写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假,指出其中的互逆定理．

1） 对顶角相等.

2） 三边对应相等的两个三角形全等. 3） 两直线平行，同位角相等.

1.指出下列命题的题设和结论，说出它们的逆命题，并说明逆命题是真命题还是假命题 1）有一个角是600 的等腰三角形是等边三角形 2）如果两个角是直角，那么它们相等 3）若a2=b2，则a=b；

4）垂直于同一直线的两直线互相平行 5）直角三角形两个锐角互余

四、达标检测，当堂过关：