七年级数学上册《去括号》教学设计

第一课时

一、课题 §3.4去括号(一) 二、教学目标

1、使学生初步掌握去括号法则；

2、使学生会根据法则进行去括号的运算；

3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法

三、教学重点和难点

重点：去括号法则；法则的运用 难点：括号前是负号的去括号运算 四、教学手段

现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程

（一）、复习旧知识，引入新知识 请同学们看以下两题：

(1)13+(7-5)； (2)13-(7-5) 谁能用两种方法分别解这两题? 找两名同学回答，教师板演 解：(1)13+(7-5) =13+2 =15；

或者 原式=13+7-5 =15. (2)13-(7-5) =13-2 =11；

或者 原式=13-7+5 =11.

小结 这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?再看两题：

(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)

谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题? 找同学口答，教师将过程写出 解：(1)9a+(6a-a) =9a+5a =14a；

或者 原式=9a+6a-a =14a. (2)9a-(6a-a)

=9a-5a =4a；

或者 原式=9a-6a+a =4a. 提问：

1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里? 2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比” 3、第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”

（二）、新知识的学习 去括号法则：

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号

此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充 为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：

去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号 （三）、新知识的应用 例1 去括号： (1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) 解：(1)a+(-b+c-d) =a-b+c-d； (2)a-(-b+c-d) =a+b-c+d

说明：在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”

例2 去括号：

(1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)

分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号另外第(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”号

解：(1)-(p+q)+(m-n) =-p-q+m-n； (2)(r+s)-(p-q) =r+s-p+q

例3 判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c； (2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.

分析：在去括号的运算中，当()前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变.

解：(1)错

正确的为：原式=a2-2a+b-c；

(2)错.

正确的为：原式=-x+y+xy-1

例4 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；

(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维

例5 去括号-［a-(b-c)］

分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内 -［a-(b-c)］

解法1：原式=-(a-b+c) =-a+b-c； 解法2：原式=-a+(b-c) =-a+b-c

例6 先去括号，再合并同类项：

11(1)x+［x+(-2x-4y)］；(2)(a+4b)-(3a-6b)

23分析：第(1)小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，第(2)小题中( )前出现了非±1的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号

解：(1)x+［x-(-2x-4y)］ =x+(x+2x+4y) =x+x+2x+4y =4x+4y；

11 (2)(a+4b)-(3a-6b)

231 =a+2b-a+2b

21 =-a+4b

2（四）、小结

1、今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则 2、大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算现在，大家再一起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号 七、练习设计

化简：

(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；

1(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+；

5(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)； (9)2a-3b+［4a-(3a-b)］；(10)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c. 八、板书设计

§3.5去括号（1） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例4、例5 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

九、教学后记

1通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受类比是一种重要的数学思想方法，值得引起注意另外，这个设计也体现了“温故而知新”的学习方法和“以旧引新”的教学设计原则

2在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣

3本设计中，安排了例1到例6的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维

第二课时

一、课题 §3.4去括号(2) 二、教学目标

1、使学生初步掌握添括号法则；

2、会运用添括号法则进行多项式变项；

3、继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系 三、教学重点和难点

重点：添括号法则；法则的应用

难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号 四、教学手段

现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程

（一）、复习旧知识，引出新知识 1、提问去括号法则 2、练习去括号：

(1)a+(b-c)； (2)a-(-b+c)； (3)(a+b)+(c+d)； (4)-(a+b)-(-c-d)； (5)(a-b)-(-c+d)； (6)-(a-b)+(-c-d)

3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：

(1)102+199-99； (2)5040-297-1503 怎样算更简便?

找学生回答，教师将过程写出来

解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503

=102+(199-99) =5040-(297+1503) =102+100 =5040-1800 =202； =3240 仿照数的添括号方法，完成下列问题： a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( )

引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则

（二）、新知识的学习 添括号法则：

添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号； 添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号； 此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充 （三）、新知识的应用

例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号： (1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“-”号的括号里

此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+( )=-( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号

解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)

紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查肯定学生的回答，

并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样

例2 在下列( )里填上适当的项：

(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( ) (4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］； (5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( ) 本题找学生回答

解：(1)原式=a+(b+c-d)； (2)原式=a-(b-c+d)； (3)原式=2y-(3z-x)；

(4)原式=［a+(b-c)］［a-(b-c)］； (5)原式=-a3-(-a2-a+1)

例3 按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“-”号 解：(1)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2+(-4x+9)； (2)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2-(4x-9).

说明：1.解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号

2.再次强调添的是什么——是( )及它前面的“+”或“-”. 例4 按要求将2x2+3x-6

(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差 此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学先讨论1分钟再举手发言通过此题可渗透一题多解的立意

解：(1)2x2+3x-6 =2x2+(3x-6) =3x+(2x2-6) =-6+(2x2+3x)； (2)2x2+3x-6

=2x2-(-3x+6)

2

=3x-(-2x+6) =-6-(-2x2-3x) （四）、小结

1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变

2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据

七、练习设计

1、用括号把mx+nx-my-ny分成两组，使其中含m的项结合，含n的项结合(两个括号用“+连接)

2、在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号：

(1)把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里； (2)把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里 3、把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y

14、把三项式-x2+x写成单项式与二项式的差

311115、把b3-b2+b-写成两个二项式的和.

2346八、板书设计 §3.5去括号（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例4、例5 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

九、教学后记

1、去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在本节为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法，即通过复习小学学过的简便运算，引起学生对添括号的注意，而后，进一步抽象，将数换成字

母，让学生在刚才运算的基础上，解决字母的添括号问题最后，仿照去括号法则，归纳、概括出添括号法则

2、为了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法则时，措词与课本略有不同(见教学设计)以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体

3、在教学中，要使学生认识到，添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来互相检验，就如同加法与减法，乘法与除法的关系一样这样可使知识前后呼应、浑然一体.