2019年高考二轮专题复习：光电效应的几个疑难点辨析

〇、光电效应基本概念和规律光（电磁波）照射到物质表面，光子能量被电子吸收，从而导致电子克服物质表面束缚而逸出成为自由电子的现象，叫做光电效应。电子从物质表面逸出需要克服物质表面的束缚而消耗能量，同一物质表面，不同电子处在不同能级，消耗的能量W一般是不一样的；最表面最外层电子，消耗的能量最低，这个需要的最小能量值W0称之为该物质的逸出功，有W󰀠W0；每种物质由于其结构决定了其表面能级分布，因此都有特定的逸出功。W0），由于光子多，总有一些电子可以获得光子能量后克服物质表面的束缚而逃逸出来，h由能量守恒，有h󰀠W󰀠Ek，频率0

当W取最小值W0时，Ek取最大值Ekm，即h󰀠W󰀠0Ekm，变形得当入射光的光子的能量hv超过物质表面的逸出功W0时（h󰀠W0，即入射光的频率高于物质的截止E󰀠Wkmh󰀠0，这就是爱因斯坦光电效应方程。光电子的初动能介于0到最大值Ekm之间：0E󰀠kEkm。一、光电效应方程中为什么不考虑电子热运动能量人教版《物理󰀠选修3-5》2010年4月第3版第32页“表1几种金属的逸出功和极限频率”下有一段文字：“若电子吸收的能量与原有的热运动能量之和超过逸出功，电子就从表面逸出”，但是在第33页介绍的爱因斯坦光电效应方程中，却没有电子热运动能量这一项，而只考虑了电子吸收的光子的能量。课文前后矛盾吗？或者说电子热运动能量在光电效应中需要考虑吗？其实，课本第32页右下角有一个旁批：“常温下金属中电子的热运动能量约为4×10-2eV，比产生光电效应的光子能量hv（约75eV）小得多，可以忽略”，已经对上述疑问进行了很好的解释。常温下，金属中电子热运动的速率的数量级为10-5m/s，很容易计算得知电子热运动动能的数量级为10-2eV，而通常光电效应所需光子最小能量（逸出功）的数量级为100~101eV，远大于电子热运动动能，因此，常温下的确不需要考虑电子热运动能量。不过，当金属的温度很高时（通以强电流），比如高达1000摄氏度以上时（钨丝工作温度为2500K），电子热运动的动能就会增大到超过逸出功，从而从金属表面逸出，形成所谓热电子。这就是热电子的工作基础。二、光电效应与康普顿效应有什么区别1、电子状态的区别在光电效应中，电子处于束缚状态，需要考虑金属对电子的束缚作用（逸出功），但是康普顿效应中明显没有考虑金属对电子的束缚作用，而是把电子当做静止的自由电子。那么，为什么会存在这个区别呢？其实，光电效应中，光源采用的是普通光源或者紫外光光源，光子能量的数量级在100~101eV内，这和电子逸出金属表面所需要的能量在一个数量级，因此，必须考虑金属对电子的束缚作用。但是，康普顿效应中，所用光源为X射线源，X射线光子能量达104eV数量级，远大于金属的逸出功和电子热运动能量，因此完全不必考虑金属对电子的束缚作用和电子的热运动能量，而可以把金属外层电子当做自由电子来处理。2、光子能量可以分割吗人教版《物理󰀠选修3-5》2010年4月第3版第32页介绍说，爱因斯坦认为，光子的能量是不可分割的，因此，当入射光子的能量超过金属逸出功时，光子能量就被电子整个的吸收，电子立即获得足够的能量，就能立即从金属表面逸出。但是在康普顿效应中，入射光子与自由电子“碰撞”后，散射出来的光子的波长变长了，乍一看来，似乎光子的能量、动量在与电子“碰撞”过程中部分的分给了电子，剩余部分自己带走——光子能量是可以分割的！这与爱因斯坦的观点不是相冲突吗？其实，课本并没有做出或暗示上述结论，这个疑问的产生，是因为将光子与电子相互作用过程，不恰当的类比桌球“碰撞”导致的。稍微思考一下就会发现，散射光子与入射光子已经是不同的光子——波长、频率都发生变化了！实际上，光子与自由电子“碰撞”过程，经历了吸收和发射两个过程——首先是入射光子被电子吸收，然后被激发的电子再释放出一个新的光子。康普顿效应的全过程可以用费因曼图表示为如右图所示。三、光电效应中入射光频率是否必须大于截止频率课本上叙述的光电效应的实验规律，其实是在普通光源照射下得到的实验规律，这种情况下，光照强度并不大，可以认为在电子尺度来看，光子太过于稀疏，电子同时吸收多个光子的可能性极低，如果电子吸收的光子能量小于逸出功而无法逸出，电子吸收的能量将迅速耗散到整个金属中，转变为热能，因此几乎无法观察到多光子光电效应。因此，普通光源照射金属材料时，必须要求入射光子能量超过金属的逸出功，即入射光频率必须超过金属的截止频率。但是，若采用强激光照射金属材料，由于光子密度足够大，电子几乎可以同时吸收多个光子，这样，即使入射光的频率低于金属的截止频率，电子吸收的多个光子的总能量也可能超过金属的逸出功，从而发生多光子光电效应。因此，入射光频率超过金属的截止频率，并不是光电效应发生的必要条件。当然，如果不作特殊说明，高中阶段都默认成是在普通光照条件下做的光电效应实验，因此一般情况下，还是默认为需要入射光频率超过金属的截止频率才能发生光电效应。四、入射光强一定，频率增加时，单位时间内逸出的光电子数就减少吗？至于光强确定，频率增加，当然就导致单位时间内光子数减少，可是，单位时间内逸出电子数未必减少，因为并非一个光子就必然逸出一个电子，这就是光电效率问题。其实，100个光子，能打出20个电子，效率就是很高的了。一般老师都讲错了这个问题，以为100个光子就打出100个电子，这是明显缺乏常识的。想一下，“最大初动能”——为什么加“最大”两个字？实际上，光电子初动能介于零到最大初动能之间的：0EkEkm，为什么会如此？因为电子在金属表面逸出时，需要的能量W一般比逸出功W0大，有些电子得到光子能量后，实际上是无法逸出的，能量耗散在了金属内。我们通常说，光子能量超过逸出功就会发生光电效应——这实际上是说，尽管很多电子吸收光子能量后出不来，但是，光子数多，总可以把最表面最外层电子（需要的能量最少）打出来一些，所以，只要入射光子能量超过逸出功，也就是入射光子的频率超过截止频率，光子多，总可以打出一些电子来。那么，光子频率增加，光子能量就增加，每个光子打出电子的可能性就增加——将有需要更多能量的电子也能在吸收光子能量后从金属表面逸出。这样，光强确定，频率增加，单位时间内光子数减少，单位时间内逸出的光电子数就不大说得清是增加还是减少了，这只能由具体的入射光频率变化和物质表面的能级结构决定了。五、光电效应实验中的一组概念与规律1、光电流概念如右图所示为光电效应实验装置。当光照射到阴极K上的金属表面时，电子就从金属表面逸出，而向四面八方飞出；不加电压时（滑片滑到最左端），总有一些光电子会自由飘移到达阳极A，阴极失去电子带正电，电子到达阳极，导致阳极就有了多余的电子，这多余的电子就会自发的通过回路经电流表流回到阴极，这就是不加电压时电流表的示数I0。我们把这种光电子被收集到阳极而形成的电流，称之为光电流。光电流的大小等于被收集的电子总电量除以对应的时间，光电流的方向是由阴极K流经电流表流向阳极A。2、正向电压与饱和光电流当加上如图所示正向电压时，一些逸出时初速度方向并不正对阳极的电子也被偏转到阳极，也就是有更多的电子被收集到阳极，这就导致光电流比不加正向电压时要大；正向电压进一步增大时（滑片右移），将有更多的电子被收集到阳极，光电流就会进一步增大。但是，当所加正向电压达到某个值U0后，所有从阴极逸出的光电子都被收集起来了，光电流就无法再增加了。这是因为单位时间内逸出电子数确定，都被收集起来，再增大电压，也无法改变单位时间到达阳极的光电子数，也就是无法改变单位时间通过电流表的电荷量，光电流大小当然也就确定了。所以，电压再增加，光电流也保持不变，这就是所谓的饱和光电流。有人认为，当所加正向电压增大时，光电子被加速得更快，光电流就会更大，这实际上是不懂光电流大小定义所致。看电流大小，不是看速度，而是看单位时间通过截面的电荷量。既然光强和频率确定，单位时间内逸出的光电子数就确定，光电子被全部收集起来，单位时间通过电流表的电荷量就确定，电压大，电子跑得快，也无法改变这个事实，所以，光电流达到饱和后，增大电I压是无法增加的。我们再来看I=nqSv，现在，光电流已经饱和，正向电压增大的确会I0

引起v增加，可是这也就导致光电管里单位体积内的电子数减少，电子在空间分布变得更稀疏，也就是n要减小，那么v增大，n减小，两者U0－UcU乘积却保持不变，所以光电流保持不变。3、反向电压、遏止电压当将电源的正负极对调后，光电光两端就加上了反向电压；那么，当加上反向电压后，为什么光电流并不立即消失？这是因为，总有一些电子具有足够大的初动能，可以克服电场力的阻碍而到达阳极，从而被收集起来形成光电流。但是，如果所加反向电压增大，将有更多的光电子被减速或偏转而无法达到阳极，光电流就必然减小。当所加反向电压大到一定程度Uc，具有最大初动能且直接指向阳极运动的电子都会无法到达阳极——在到达阳极之前减速为零，这时，阳极就收集不到光电子，也就是没有电荷通过电流表了，电流表也就没有示数了，也就光电流变为0，这个反向电压就是所谓遏止电压。所以，以具有最大初动能的电子为研究对象，由动能定理，有：即eU󰀠WcE󰀠kmh󰀠0，Uc

hW0。

e󰀠eeUc0Ekm，