福建省厦门市六校2017-2018学年七年级数学下学期期中联考试题新人教版含答案

福建省厦门市六校

2017-2018学年七年级数学下学期期中联考试题

（满分：150分 考试时间：120分钟 ）

姓名：______________ 班级：____________ 准考证：_______________ 注意事项：

1.全卷分三部分，共30题；

2.答案一律写在答题卡上，否则能不得分 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中，是无理数的是( )

A． 3.14 B． 4 C．2．以下命题是假命题的是( )

A ．对顶角相等 B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 C ．两直线被第三条直线所截，内错角相等 D．邻补角是互补的角 3．下列各式中，正确的是( )

A.3535 B.3.60.6 C.(3)3 D.366 4．下列图形中，由AB∥CD，能得到12的是（ ）

A A 1 B B B A

1 1 2 2 C C D D D C 2 A． B． C． 5．已知21 D． 2 3A C

1 B 2 D．

D x1mxny2是方程组的解，则m，n的值为（ ） y1xny3 A．m=4，n=-2， B．m=-2，n=4， C．m=5，n=2， D．m=2，n=5

6． 如图1，点E在BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（ ） A．∠BAC和∠ACD B．∠D和∠BAD C．∠ACB和∠ACD D．∠B和∠DCE

7．如图2，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点P是边BC上的动点，

则AP长可能是（ ） A．2 B．2 C．10 D．26

8．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）. 将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（ ） A．（1，－1），（－1，－3） B．（1，1），（3，3） C．（－1，3），（3，1） D．（3，2），（1，4）

1

9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：已知1匹大马能拉3片瓦，3 匹小马能拉1片瓦，100匹马恰好拉了100片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为

xy100A．3x3y100xy100 B． C．

x3y100xy100 D．13xy1003xy100 3xy10010．如图3，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，

∠PCD=30°-α，则α=( )

A．10° B．15° C．20° D．30°

二、填空题（每小题4分，共40分）

11. 把4x2y10写成用含x的代数式来表示y，则y

12. 已知点P的坐标为（-3，-2），则点P在第 象限，到y轴的距离为________ 13．如图4，一个合格的弯开管道，经两次拐弯后保持平行(即AB∥DC)， 如果∠C＝60°，那么∠B的度数是_____

14.如图5，如果“士”所在位置的坐标为（-2，-2），“相”所在位置的坐标为（1，-2）， 那么“炮”所在位置的坐标为__________ 15.如图6，当 时， AB∥CD．（写上一个条件即可）

16.已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α=_____，∠β=______ 17.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为________ 18.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为

19.如图7，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°， 则下列结论：

①∠BOE=70°; ②OF平分∠BOD; ③∠POE=∠BOF; ④∠POB=2∠DOF.

其中正确的结论有 （填结论前面的序号）

20.在△ABC中，BC=6cm，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移， 所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，当t = 时，AD=4CE.

2

三、解答题

21．（本题满分6分）计算：16-22．（本题满分12分）解方程组 （1）327+9 +326

y13x4x2y4 （2）

xy55x4y223．（本题满分6分）在ykxb中，当x1时，y4，当x2时，y10，

求k和b的值．

24．（本题满分6分）如图8，EF//AD，1＝2.说明：∠DGA+∠BAC=180°. 填空并写出推理的依据． 解：∵EF//AD，（已知）

∴2＝__ __ (_____________________________) 又∵1＝2， （已知）

∴1＝__ _， （等量替代）

∴AB//___ ___， (_______________ _____________) ∴∠DGA+∠BAC=180° (_______________ _________) 25．（本题满分6分）如图9，直线CD与直线AB相交于C，

根据下列语句画图： （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，则∠PQC的度数为____

26．（本题满分6分）已知△ABC三个顶点A ，B ，C的坐标分别为（－1，4），（－2，2），（1，3） （1）在坐标系中画出△ABC，把△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1，画出平移

后的△A1B1C1.

（2）△ABC中的任意一点P(m，n)经平移后的对应点为Q，

写出Q点的坐标是 （用含m，n的式子表示）

27. （本题满分8分）如图14，已知AC⊥BC，∠DAB=70°，∠DAB，∠DCA=35°．

（1）直线AB与DC平行吗？请说明理由. （2）求∠B的度数．

3

AC平分

28. （本题满分6分）甲， 乙两人相距42千米，两人同时出发相向而行，两小时后相遇；同时出发同向而行，甲14小时可追上乙，求甲， 乙两人的速度.

29. （本题满分12分）如图12，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． （1)写出点B的坐标（ ）．

（2）当点P移动了4秒时，请在图中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标． （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

30．（本题满分12分）如图13,已知AM∥BN,∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D (1)求∠CBD的度数．

(2)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?

若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律． (3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数．

2017-2018学年（下）六校期中联考七年级

数学科 评分标准

一、选择题（每题3分，共30分）

4

题号 选项 1 D 2 C 3 A 4 B 5 A 6 D 7 C 8 B 9 C 10 B 二、填空题（每题4分，共40分）备

注：12、16题每空格2分；15题填写一个即可；18、20题对一个2分；19题填错一个0分填对一个1分全对4分 11．y2x1 ；12． 三 ， 3 ；13． ∠B=120° ；14． （-4，1）； 215． ∠A=∠5或∠1=∠3或∠A+∠ACD=180° 或∠D+∠ABD=180°；16． 130° ， 50° ；17． （-1，-2） ； 18．（-2，2）、（8，2） ；19． ①②③ ； 20．4或2.4 三、解答题（共80分）

21．（本题满分6分）计算：16-327+9 +326 解：原式=4-3+3+4..........4分

=8………6分 22．（本题满分12分）解方程组 （1）y13x........①xy5.........②

解：把①代入②得：

x(13x)5.............2分x-2.............4分

把x-2代入①得：

y13（-2） =7......5分

∴

x2.........6分

y74x2y4...........①（2）

5x4y2...........②解：由①2得：

5

8x4y8.....③ .....2分

由③ -②得：x2........3分 把x2代入①得：y2……5分 ∴

23．（本题满分6分）在ykxb中，当x1时，y4，当x2时，y10，

求k和b的值．

解：当x1时，y4，当x2时，y10

x2.........6分

y2 kb4........2分

2kb10

解得：k6.........4分 b=-2.....6分 24．每空格1分，共6分 解：∵EF//AD，（已知）

∴2＝_∠3_ __ (_两直线平行，同位角相等) 又∵1＝2， （已知）

∴1＝∠3_ ， （等量替代）

∴AB//_DG__ _， (内错角相等，两直线平行)

∴∠DGA+∠BAC=180° (两直线平行，同旁内角互补)

25．（本题满分6分） （1）如图2分 （2）如图2分

（3）若∠DCB=120°，则∠PQC的度数为_60°__(2分) 26．（本题满分6分）

（1）画图略，对一个顶点1分，全对4分 （2）写出Q点的坐标是 (m+3，n-2) 2分 27. （本题满分8分） （1）解：平行.......1分 ∵AC平分∠DAB

∴ ∠BAC=∠DAB12170°=35° 26

∵∠DCA=35°

∴∠BAC=∠DCA=35°………………..3分 ∴AB∥CD…………………………… 5分

（2）∵AB∥CD

∴∠B+∠BCD=180°…….6分 ∵ AC⊥BC

∴∠ACB=90°……………7分 ∴∠BCD=∠DCA+∠ACB =35°+90°=125°

∴∠B=180°-∠BCD= 55°……………….8分

28. （本题满分6分）

解：设甲的速度每小时x千米，乙的速度每小时y千米.

29．（本题满分12分）

（1)写出点B的坐标（ 4,6）………2分 （2）描出P点……4分 P点坐标（2,6）…….6分

（3）当点P在OC上时，设移动时间为x秒 2x=5

x=2.5…………………..8分

当点P在AB上时，设移动时间为y秒 2y=4+6+4+6-5

y=5.5……………………….11分

答：点P移动的时间2.5秒或5.5秒．………..12分 30．（本题满分12分） （1）∵AM∥BN

7

∴∠ABN=180°-∠A=180°-60°=120°……………..1分 ∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN

1∠ABP 21 ∠DBP= ∠NBP………………………………2分

2 ∴∠CBP=

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP

11∠ABP+∠NBP 221=∠ABN 21=×120° 2=

=60°……………4分

（2）不变化…………….5分 ∠APB=2∠ADB…………6分

理由如下： ∵AM∥BN

∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN…………………….7分 ∵BD平分∠PBN ∴∠PBN=2∠DBN

∴∠APB=2∠ADB…………………………………..8分 (3) ∵AM∥BN

∴∠ACB=∠CBN………………………………….9分 ∵∠ACB=∠ABD ∴∠CBN=∠ABD

∴∠ABC=∠DBN……………………………….10分

1（∠ABN-∠CBD） 21 =（120°-60°）

2∴∠ABC=

=30°…………………………………….12分

8