禾苗教育 反比例函数的图象与性质 (辅导老师:王厚能) 目标 1．会用描点的方法画反比例函数图象. 2．理解反比例函数的性质. 基础过关 1.下列四个函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的是（ ） Ａ ｙ＝３ｘ Ｂ ｙ＝ｘ－１ Ｃ ｙ＝2.已知反比例函数y33 Ｄ y xx12m的图像上两点Ax1,y1，Bx2,y2，当x1＜0＜x2时，有y1x＜y2，则m的取值范围是（ ） A．m＜ 0 B．m＞0 C．m＜ 11 D．m＞ 22m22m13.若点（３，４）是反比例函数y图像上的一点，则此函数图像必经过（ ） x A （2，6） B （2，-6） C （4，-3） D ( 3,-4) 4.点A（-3，y1），B（-1，y2），C（3，y3）在函数y（ ） Ａ y1y2y3 Ｂ y1y2y3 Ｃ y1y3y2 Ｄ y2y1y3 5.正方形ABOC的边长为2，反比例函数yA．2 B．2 C．±2 k (k<0)，则下列结论正确的是xk过点A，则k的值是（ ） xD．4 6.已知反比例函数y=2，下列结论中，不正确的是（ ） ．．．xA．图象必经过点(1，2) B．y随x的增大而减少 C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则y＜2 7.已知反比例函数yk(k0)的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，则xy1y2的值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 不能确定 8.如图，函数y=k(x+1)与y=k在同一坐标系中，图像只能是下图中的（ ） x 页 1 禾苗教育 能力提升 9.在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比k2)，则k的值等于 ． 的图象的一个交点为A(a，xk110.若反比例函数y的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是 x例函数y11.在平面直角坐标系中，将点P(5，3)向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数yk的图象上，则此函数的图象分布在第 象限 x1的图像x12.若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=上，则点C的坐标是 13.已知反比例函数y=a(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一x次函数y=-ax+a的图象不经过 象限. ．．．14.设有反比例函数yk1，A(x1,y1) B(x2,y2)为其图像上的两点，若x1<0
y2,则xb的图象在 象限，并且在每一个象kxk的起值范围是 . 15.直线y=kx+b过一、三、四象限，则函数y限内y随x的增大而 . 16.过反比例函数y1(x0)的图像上任意两点Ａ，Ｂ分别作ｘ轴的垂线，垂足分别为xＣ，Ｄ，连接OA，OB，设AC与OB交点为Ｅ，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1,S2，比较S1与S2的大小 （ ） Ａ S1S2 Ｂ S1S2 Ｃ S1S2 Ｄ 无法确定 页 2 禾苗教育 聚沙成塔 如图，已知一次函数ykxb的图象与反比例函数y8的图象交于A、B两点，x且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积． Axy OBx y 页 3
