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反比例函数的图象与性质

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禾苗教育 反比例函数的图象与性质 (辅导老师:王厚能) 目标 1.会用描点的方法画反比例函数图象. 2.理解反比例函数的性质. 基础过关 1.下列四个函数中,当x<0时,y随x的增大而减小的是( ) A y=3x B y=x-1 C y=2.已知反比例函数y33 D y xx12m的图像上两点Ax1,y1,Bx2,y2,当x1<0<x2时,有y1x<y2,则m的取值范围是( ) A.m< 0 B.m>0 C.m< 11 D.m> 22m22m13.若点(3,4)是反比例函数y图像上的一点,则此函数图像必经过( ) x A (2,6) B (2,-6) C (4,-3) D ( 3,-4) 4.点A(-3,y1),B(-1,y2),C(3,y3)在函数y( ) A y1y2y3 B y1y2y3 C y1y3y2 D y2y1y3 5.正方形ABOC的边长为2,反比例函数yA.2 B.2 C.±2 k (k<0),则下列结论正确的是xk过点A,则k的值是( ) xD.4 6.已知反比例函数y=2,下列结论中,不正确的是( ) ...xA.图象必经过点(1,2) B.y随x的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若x>1,则y<2 7.已知反比例函数yk(k0)的图像上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x2,则xy1y2的值是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 不能确定 8.如图,函数y=k(x+1)与y=k在同一坐标系中,图像只能是下图中的( ) x 页 1 禾苗教育 能力提升 9.在平面直角坐标系xoy中,直线yx向上平移1个单位长度得到直线l.直线l与反比k2),则k的值等于 . 的图象的一个交点为A(a,xk110.若反比例函数y的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是 x例函数y11.在平面直角坐标系中,将点P(5,3)向左平移6个单位,再向下平移1个单位,恰好在函数yk的图象上,则此函数的图象分布在第 象限 x1的图像x12.若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上,顶点C在第一象限且在反比例函数y=上,则点C的坐标是 13.已知反比例函数y=a(a≠0)的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一x次函数y=-ax+a的图象不经过 象限. ...14.设有反比例函数yk1,A(x1,y1) B(x2,y2)为其图像上的两点,若x1<0y2,则xb的图象在 象限,并且在每一个象kxk的起值范围是 . 15.直线y=kx+b过一、三、四象限,则函数y限内y随x的增大而 . 16.过反比例函数y1(x0)的图像上任意两点A,B分别作x轴的垂线,垂足分别为xC,D,连接OA,OB,设AC与OB交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1,S2,比较S1与S2的大小 ( ) A S1S2 B S1S2 C S1S2 D 无法确定 页 2 禾苗教育 聚沙成塔 如图,已知一次函数ykxb的图象与反比例函数y8的图象交于A、B两点,x且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2,求:(1)一次函数的解析式; (2)△AOB的面积. Axy OBx y 页 3

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