第二单元跟踪检测卷
一、填一填。(第4～8题每题2分，其余每空1分，共24分) 1.下图所示的长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
2.一个长方体工具箱按右图所示放置。
(1)工具箱后面的面是( )形，面积是( )dm2。 (2)工具箱左面的面是( )形，面积是( )dm2。 3.右图是( )体的展开图，它的棱长总和是96 cm，则它的棱长是( )cm，每个面的面积是( )cm2。
4.焊接一个长15 cm、宽12 cm、高8 cm的长方体框架，至少要( )cm长的钢筋。
5.下图所示为把一个长方体切成两个相同的正方体，表面积增加了( )cm2。
6.一个正方体的表面积是2.64 dm2，它一个面的面积是( )dm2。
五年级 数学 下册
7.两个棱长为5 cm的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了( )cm2。
8.一个长5 m、宽4 m、高3 m的长方体水池占地( )m2。 9.做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。(单位：dm) 这个鱼缸的底是( )号玻璃，鱼缸深( )dm。
10.把5个棱长是1 cm的正方体纸箱放在墙角处(如右图)，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题2分，共10分) 1.4个小正方体摆放在一起，露在外面的面一定有14个。 ( ) 2.有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。( ) 3.如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状一定相同。( ) 4.正方体的表面积一定比长方体的表面积小。
( )
5.一个长方体如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。
( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分) 1.下面是长方体纸盒的展开图的是( )。
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2.下面图形( )不能折成正方体。
3.一个长方体的长为9 dm，宽为7 dm，高为4 dm，把它放在地面上，占地面积最小是( )dm2。 A.36 B.63 C.28 4.( )露在外面的面最少。
5.笑笑想用小棒搭一个棱长总和是56 cm的长方体框架，已经选了8 cm和2 cm的小棒各4根，还要选择( )堆小棒才能搭成这样的长方体。
四、求下面各图形的棱长总和及表面积。(单位：cm)(每题5分，共10分) 1.
2.
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五、动手操作，开发大脑。(摆一摆，填一填)(12分) 用下面的小棒搭出3种不同的长方体或正方体。
序号 (1) (2) (3) 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm 六、走进生活，解决问题。(共34分)
1.爸爸要用铁条焊接一个长4 dm、宽4 dm、高1 m的长方体花架。爸爸至少需要多少分米的铁条？(5分)
2.在一个长方体木块上截下一个最大的正方体木块，怎样截？先在图中画一画，再求截下的正方体木块的表面积是多少平方厘米。(5分)
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3.下面是一个长方体的展开图，请根据图中信息求这个长方体的表面积。(单位：cm)(6分)
4.一种长方体铁皮通风管长为3 m，管口是边长为2 dm的正方形。做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？(接头忽略不计)(6分)
5.五(1)班同学要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8 m，宽是6.5 m，高是4 m，门窗和黑板的面积一共是17.6 m2。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要花费多少钱？(6分)
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6.如图，将一个长12 cm、宽6 cm、高2 cm的长方体木块锯成三个相同的小长方体，这三个小长方体的表面积总和是多少平方厘米？(6分)
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答案
一、1.3 2 4 2.(1)长方 24 (2)长方 12 3．正方 8 64 4.140 5.32 6．0.44 7.50 8.20
9．① 4 【点拨】鱼缸的高是长方体前、后、左、右四个面的高度。
在②③④⑤中，只有4出现了四次。 10．10 10
二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 三、1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 四、1.棱长总和：10×12＝120(cm)
表面积：10×10×6＝600(cm2) 2．棱长总和：(6＋6＋15)×4＝108(cm) 表面积：(6×6＋6×15＋6×15)×2＝432(cm2) 五、
序号 (1) (2) (3) (答案不唯一)
六、1.1 m＝10 dm (4＋4＋10)×4＝72(dm)
图形名称 长方体 长方体 正方体 长/cm 20 20 15 宽/cm 20 15 15 高/cm 12 12 15 五年级 数学 下册
答：爸爸至少需要72 dm的铁条。 2.
(画法不唯一)
5×5×6＝150(cm2)
答：截下的正方体木块的表面积是150 cm2。 3．48－18×2＝12(cm) 12÷2＝6(cm)
(18×6＋12×6＋18×12)×2＝792(cm2) 答：这个长方体的表面积是792 cm2。 4．2 dm＝0.2 m 3×0.2×4×20＝48(m2)
答：做20根这样的通风管至少需要48 m2的铁皮。 【点拨】通风管没有边长为2 dm的两个相对的正方形面。 5．8×6.5＋(8×4＋6.5×4)×2－17.6＝150.4(m2)
150．4×7.5＝1128(元)
答：粉刷这间教室至少需要花费1128元。 6．12÷3＝4(cm)
(4×6＋4×2＋6×2)×2＝88(cm2) 88×3＝264(cm2)
答：这三个小长方体的表面积总和是264 cm2。
【点拨】先求出一个小长方体的表面积，再求出这三个小长方体的表面积总和。
第二单元过关检测卷
五年级 数学 下册
一、填空。(第8题3分，其余每题2分，共19分)
1．一个长方体最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度相
等。
2．一间仓库，长12 m，宽9 m，高4 m，这间仓库的占地面积是
( )m2，它的左面的面积是( )m2。
3．一个长方体的棱长总和是48 cm，长是6 cm，宽是5 cm，高是
( )cm，这个长方体的表面积是( )cm2。
4．将一个长8 dm，宽和高都是5 dm的长方体框架拆开后再焊接成
一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )dm，表面积是( )dm2。
5．一个正方体的表面积是384 dm2，它的一个面的面积是( ) dm2，
棱长是( ) dm。
6．把一个棱长为4 dm的正方体锯成两个相同的长方体，再拼成一个
稍大的长方体，拼成的长方体的表面积是( )dm2。 7．3个棱长为4 dm的正方体纸箱放在墙角处(如图)。有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )。
8．下面左图是一个正方体的展开图，在正方体中，
与1号面相对的是( )号面，与2号面相对的是( )号面，与3号面相对的是( )号面。
9．上面右图中的长方体长12 cm，高8 cm，阴影部分两个面的面积
和是200 cm2，那么长方体的宽是( )cm。
五年级 数学 下册
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分) 1．表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等。 ( ) 2．长方体相邻两个面的面积一定不相等。
( )
3．如果一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面
周长和高相等。
( )
4．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个
正方体的表面积是原长方体表面积的一半。
( )
5．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到
原来的4倍。
( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分) 1．两个棱长是1 dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积( )。 A.不变 B.增加2 dm2 C.减少2 dm2 D.减少3 dm2 2．下面的图形( )不能折叠成正方体。
3．一个长方体长a cm，宽b cm，如果它的高增加3 cm，那么表面积
比原来增加( )cm2。
五年级 数学 下册
A.3a＋3b B.6a＋6b C.3ab D.9ab
4．一个棱长为1 m的正方体，如果从一个顶点处切去一个棱长为1 dm
的小正方体，表面积与原来相比( )。
A.减少了3 dm2 B.增加了3 dm2 C.没有变 D.无法确定 5．一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积
比原来长方体的表面积增加了4 dm2，原来正方体的表面积是( )dm2。
A.4 B.6 C.8 D.12
四、计算下面图形的表面积。(单位：cm)(每小题6分，共12分) 1.
2.
五、观察思考。(共10分)
将小正方体按下图方式摆放在地面上。
五年级 数学 下册
(1)完成表格。(5分)
小正方体的个数 露在外面的面/个 (2)你发现了什么规律？(5分)
六、解决问题。(共39分)
1．一个礼盒长33 cm，宽22 cm，高16 cm，用彩带按下图方法捆扎，
接头处长15 cm。捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带？(7分)
3 6 9 12 15 … …
2．一个卫生间长4 m，宽2 m，高2.8 m，门窗的面积为2.5 m2。 (1)在卫生间的顶部装上扣板，装扣板的面积是多少平方米？(5分)
五年级 数学 下册
(2)在卫生间的四周贴上墙砖，贴墙砖的高度为2.5 m，至少需要墙砖
多少平方米？(6分)
3．乐乐家用铁皮做了一个长2.5 m的长方体烟囱，烟囱的底面是一
个边长是4 dm的正方形。如果每平方米铁皮30元，做这个烟囱至少要多少元？(7分)
4．用两个长、宽、高分别是6 cm，5 cm和2 cm的长方体拼成一个
表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？(用两种不同的方法解答)(7分)
五年级 数学 下册
5．一个宽和高都是6 cm的长方体装饰盒，如果把长减少4 cm，就
变成了一个正方体。在这个装饰盒的表面贴上包装纸，贴包装纸的面积是多少平方分米？(7分)
五年级 数学 下册
答案
一、1.4 8 2.108 36 3.1 82 4．6 216 5.64 8 6.112 7．7 112 dm2 8.4 5 6 9.10 二、1.√
2．× 点拨：当长方体有一组相对的面是正方形时，长方体有两个相邻面的面积相等。 3．√ 4.× 5.√
三、1.C 2.C 3.B 4.C 5.B
四、1.(20×15＋8×15＋20×8)×2＋5×3×4＝1220(cm2) 2．前面：15×3＋(4－3)×5＝50(cm2)
上面：15×5＝75(cm2) 左面：5×4＝20(cm2)
表面积：(50＋75＋20)×2＝290(cm2) 五、(1)
(2)我发现：每增加3个小正方体，露在外面的面就增加7个。 六、1.(33＋22＋16×2)×2＋15＝189(cm)＝1.89(m) 答：捆扎这个礼盒需要1.89 m长的彩带。 2．(1)4×2＝8(m2)
五年级 数学 下册
答：装扣板的面积是8 m2。 (2)(4×2.5＋2×2.5)×2－2.5＝27.5(m2) 答：最少需要墙砖27.5 m2。 3．4 dm＝0.4 m 0.4×2.5×4×30＝120(元)
答：做这个烟囱至少要120元。
4．方法一：(6×5＋6×2＋5×2)×2×2－6×5×2＝148(cm2) 方法二：2×2＝4(cm) (6×5＋6×4＋5×4)×2＝148(cm2)
答：拼成的长方体的表面积是148 cm2。 5．6＋4＝10(cm)
6×6×2＋10×6×4＝312(cm2)＝3.12(dm2) 答：贴包装纸的面积是3.12 dm2。
周测培优卷3
展开、折叠、露出的空间想象能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共34分)
1．下面的图形(单位：cm)可以折成一个长方体，这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。折成的长方体有( )个面是正方形，每个正方形的面积是( )cm2，有( )个面是长方形，每个长方形面积的大小( )。
五年级 数学 下册
2．把一个长方体纸盒相邻的两个面沿棱剪下来，展开后如右图(单位：cm)，这个纸盒的前面面积比左面面积大( )cm2。
3．右下图是一个正方体的展开图，各面中( ) 和( )相对，( )和( )相对，( )和( )相对。
4．李叔叔和张叔叔各搬了7个棱长为60 cm 的正方体纸箱放在墙角。
(1)李叔叔摆放的纸箱(如图1)有( )个面露在外面。露在外面的面积是( )cm2。
(2)张叔叔摆放的纸箱(如图2)露在外面的面的个数比李叔叔摆放的纸箱(如图1)露在外面的面的个数( )。
二、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每题3分，共9分) 1．下面图形中，沿虚线折叠后能围成长方体的是( )。
五年级 数学 下册
2．用5个相同的小正方体搭成不同的立体图形，( )露在外面的面最少。
3．在一个棱长是5 dm的正方体的一角切去一个长方体 (如右图)，剩下的图形的表面积和原正方体相比，( )。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定
三、我会求它们的表面积。(单位：cm)(每题4分，共8分)
五年级 数学 下册
四、我能想象。(12分)
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体或长方体？能围成的画“√”，不能围成的画“×”。
五、发现总结，最强大脑。(7分)
小正方体个数 露在外面的面/个… 2 4 6 8 10 …
六、我会应用。(共30分)
1．4个棱长为30 cm的正方体纸箱放在墙角(如图)。
五年级 数学 下册
(1)有几个面露在外面？(5分)
(2)露在外面的面积是多少平方厘米？(5分)
2．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积。(10分)
3．用一张长30 cm、宽24 cm的长方形纸板，做了一个展开图如下图的无盖长方体纸盒。
五年级 数学 下册
(1)这个纸盒的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。(3分) (2)把这个纸盒放在地上，最多占地多少平方厘米？(7分)
五年级 数学 下册
答案
一、1.8 2 2 2 4 4 相等 2．18 3.2 4 3 5 1 6 4．(1)13 46800 (2)少一个 二、1.D 2.B 3.C 三、6×6×6＝216(cm2)
(10×5＋10×3＋5×3)×2＝190(cm2) 四、√ √ × √ × √ 五、
小正方体个数 露在外面的面/个 2 9 4 6 8 10 … 14 19 24 29 … 每增加2个小正方体，露在外面的面就增加5个 六、1.(1)4＋2＋2＝8(个)
答：有8个面露在外面。 (2)30×30×8＝7200(cm2)
答：露在外面的面积是7200 cm2。
2．7－5＝2(cm) (5×4＋5×2＋4×2)×2＝76(cm2)
答：这个长方体的表面积是76 cm2。 3．(1)18 12 6 (2)18×12＝216(cm2)
答：最多占地216 cm2。
五年级 数学 下册
周测培优卷4
棱长和、表面积的能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共20分) 1．右图是由棱长为1 cm的小正方体摆成的，它的棱长是( )，棱长和是( )。
2．用一根长72 cm的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )cm。
3.聪聪用一些小棒和橡皮泥小球拼搭长方体框架，上图是他已经完成的一部分。
(1)如果要完成一个长方体框架，至少还需要( )个橡皮泥小球，还需要( )根9 cm长的小棒、( )根5 cm长的小棒和( )根3 cm长的小棒。
(2)给这个长方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是( )cm2。 4．一个正方体一个面的周长是32厘米，它的表面积是( )平方厘米。
5．一个正方体的表面积是96 m2，它的一个面的面积是( )dm2。 二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题3分，共9分) 1．长方体6个面都是长方形，正方体6个面都是正方形。( ) 2．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。
( )
五年级 数学 下册
3．将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每题3分，共9分) 1．一个棱长总和是72 cm的长方体，长、宽、高的和是( )cm。 A．12 C．36
B．18 D．72
2．用7个小正方体拼成下面的图形，现在把画“×”的小正方体拿走，它的表面积和原来相比，( )。 A．不变 B．增加了 C．减小了 D．无法判断
3．下图标出了一个房间(地面是长方形)的长、宽、高，这个房间的占地面积是( )m2。 A．12 B．15 C．20 D．94
四、我会按要求解答。(共20分)
1．下面哪些图形可以围成正方体？在能围成正方体的括号里画“√”。(每题2分，共8分)
五年级 数学 下册
2．下图是用棱长为2 cm的小正方体拼成的长方体。右面的图形哪些是这个长方体6个面中的一个？在图形上用“√”标出，并注明有几个这样的面。(12分)
五、我会应用。(共42分)
1．快递员想在长25 cm、宽15 cm、高12 cm的长方体邮件盒表面包一层塑料膜，至少需要多少平方厘米的塑料膜？(7分)
五年级 数学 下册
2．做下面这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？(7分)
3．如下图，昆虫箱的前、后面是防蝇纱网，其余四个面是木板。(木板的厚度忽略不计)(7分)
4．小明家有一个长方体形状的蚊帐(如图)，蚊帐四周由钢管固定(地面的四边没有钢管)。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？(7分)
五年级 数学 下册
5．聪聪用一根铁丝围成一个长8 cm、宽6 cm、高4 cm的长方体框架，然后又改围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少？(7分)
6．小东有一个木质棋盒，形状是长方体(无盖)，长1.5 dm，高0.4 dm，宽0.6 dm。做这个棋盒至少需要多少木板？他想给这个棋盒配一个盖，还需要多少木板？(7分)
五年级 数学 下册
答案
一、1.3 cm 36 cm 2.6 3．(1)5 1 2 3 (2)174
4．384 【点拨】先求出正方体的棱长：32÷4＝8(厘米)，再用正方体
的表面积公式S＝6a2求出即可。
5．1600 【点拨】正方体一个面的面积＝表面积÷6。 二、1.× 2.× 3.× 三、1.B 2.C 3.B 四、1.(1)√ (3)√ (4)√ 2.
五、1. (25×15＋25×12＋15×12)×2
＝(375＋300＋180)×2 ＝1710(cm2)
答：至少需要1710 cm2的塑料膜。 2． 30×10＋(30×40＋10×40)×2
＝300＋3200 ＝3500(cm2)
五年级 数学 下册
答：做这样一个手提袋至少需要3500 cm2的纸板。 【点拨】手提袋没有上面。 3．木板：(25×35＋40×25)×2＝3750(cm2)
3750 cm2＝37.5 dm2
防蝇纱网：40×35×2＝2800(cm2) 2800 cm2＝28 dm2
答：至少需要木板37.5 dm2，防蝇纱网28 dm2。 4．1.8×4＋2×2＋1.5×2＝14.2(m)
答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2 m长的钢管。 5．(8＋6＋4)×4÷12＝6(cm)
答：这个正方体框架的棱长是6 cm。 6．1.5×0.6＋(1.5×0.4＋0.6×0.4)×2＝2.58(dm2)
1.5×0.6＝0.9(dm2)
答：做这个棋盒至少需要2.58 dm2木板，要配一个盖还需要0.9 dm2木板。
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