青岛版数学七年级上册导学案：6.1单项式与多项式(无答案)

【课前延伸】

1.用代数式填空

(1)卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b份（b(2)从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购该图书 一册需付款 元。

(3)某建筑物的窗户,上半部为半圆形,下半部为矩形(如右图). 已知矩形的长、宽分别为a,b,这扇窗户的透光面积是 . ａ

2.请观察上面得到的代数式以及ab+c2， -2ah, -a2

bc 它们分别含有哪些运算?你能根据它们所含有的运算进行分类吗? （同学之间交流讨论）

学习目标：

1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式。

2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数

3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。

【课内探究】（相信自己我最棒！）

探究一：整式、单项式

阅读课本P136中间方框内的文字和“小博士”的提示，然后完成下列问题。

5xy+x1x211.下列代数式中，① 2 ② 3x ③ 27 ④ 3 ⑤ x

是整式的是 ,不是整式的是 。(填序号)

2.下列整式中，① a22ab ② a ③ xy2 ④ 54a⑤ 2ab⑥ a 2b2

单项式有 。(填序号)

探究二：单项式的系数和次数

阅读课本P136下方方框至P137“小博士”的提示，然后填写下列表格。（若有疑问组内交流讨论）

单项式 系数 次数 22x3 2x24 3y a3b a 探究三：多项式与多项式的项、次数 1 / 3

ｂ

阅读课本P137小博士下方的内容，然后完成下列各题。

22a3a5 共_______项，(1)多项式分别是_______________,常数项是______,

次数最高的项是______,它是______次________项式。 (2)多项式

3x2y1 共_______项，分别是________________,常数项是______,1xxy次数最高的项是______,它是______次________项式。

(3)多项式共_______项，分别是________________,常数项是______,

次数最高的项是______,它是______次________项式。 注意问题我总结：

通过以上内容的学习，你觉得把握好单项式、多项式的有关概念需要注意哪些问题？

三、训练提升 （不要忘记注意事项哦！） 1、请写出两个单项式，两个多项式。

2、下面的判断是否正确？为什么？

(1)-5ab2的系数是5（ ）； (2)-a2b与a3没有系数（ ）； (3)-xy2z3的次数是0+2+3=5（ ）； (4)abc的次数是3（ ）； (5)-32x2y次数是5（ ）； (6)-32x2y次数是5（ ）。 3.说出下列多项式是由哪几项组成的,它们分别是几次多项式？ (1) 3x-2y+1 (2) 2a2-3a+5

【小结与反思】

通过本节课的学习，你的收获是什么？对自己的表现有何评价？

【课后延伸】对于单项式2ay，我们可以从以下多个角度描述它的特点：

①它是一个三次式；②它含有两个字母a与y；③字母a的次数是2；字母y的次数是1；④它的系数为负数等。参照以上分析，回答下列问题： (1)试指出单项式3xyz与-5xy的相同点和不同点；

232(2)试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：

3ax，bxy，5x，4by，a，b32232x2

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达标检测( 看看你掌握的怎么样呢？)

１.填表: 单项式 系数 次数 2a² 2 -1.2h xy2z4 xy3 -t3  2vt 3 xyx22.多项式1是 次 项式,其中各项分别

432是 、 、 、 ,最高

次项的系数为 ,常数项是 .

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