(2)从书店邮购每册定价为a元的图书,邮费为书价的5%,邮购该图书 一册需付款 元。(3)某建筑物的窗户,上半部为半圆形,下半部为矩形(如右图). 已知矩形的长、宽分别为a,b,这扇窗户的透光面积是 . a
2.请观察上面得到的代数式以及ab+c2, -2ah, -a2
bc 它们分别含有哪些运算?你能根据它们所含有的运算进行分类吗? (同学之间交流讨论)
学习目标:
1.了解整式的有关概念,会识别单项式、多项式。
2. 能说出一个单项式的系数和次数,多项式的项的系数和次数,以及多项式的项数和次数
3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中,培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
【课内探究】(相信自己我最棒!)
探究一:整式、单项式
阅读课本P136中间方框内的文字和“小博士”的提示,然后完成下列问题。
5xy+x1x211.下列代数式中,① 2 ② 3x ③ 27 ④ 3 ⑤ x
是整式的是 ,不是整式的是 。(填序号)
2.下列整式中,① a22ab ② a ③ xy2 ④ 54a⑤ 2ab⑥ a 2b2
单项式有 。(填序号)
探究二:单项式的系数和次数
阅读课本P136下方方框至P137“小博士”的提示,然后填写下列表格。(若有疑问组内交流讨论)
单项式 系数 次数 22x3 2x24 3y a3b a 探究三:多项式与多项式的项、次数 1 / 3
b
阅读课本P137小博士下方的内容,然后完成下列各题。
22a3a5 共_______项,(1)多项式分别是_______________,常数项是______,
次数最高的项是______,它是______次________项式。 (2)多项式
3x2y1 共_______项,分别是________________,常数项是______,1xxy次数最高的项是______,它是______次________项式。
(3)多项式共_______项,分别是________________,常数项是______,
次数最高的项是______,它是______次________项式。 注意问题我总结:
通过以上内容的学习,你觉得把握好单项式、多项式的有关概念需要注意哪些问题?
三、训练提升 (不要忘记注意事项哦!) 1、请写出两个单项式,两个多项式。
2、下面的判断是否正确?为什么?
(1)-5ab2的系数是5( ); (2)-a2b与a3没有系数( ); (3)-xy2z3的次数是0+2+3=5( ); (4)abc的次数是3( ); (5)-32x2y次数是5( ); (6)-32x2y次数是5( )。 3.说出下列多项式是由哪几项组成的,它们分别是几次多项式? (1) 3x-2y+1 (2) 2a2-3a+5
【小结与反思】
通过本节课的学习,你的收获是什么?对自己的表现有何评价?
【课后延伸】对于单项式2ay,我们可以从以下多个角度描述它的特点:
①它是一个三次式;②它含有两个字母a与y;③字母a的次数是2;字母y的次数是1;④它的系数为负数等。参照以上分析,回答下列问题: (1)试指出单项式3xyz与-5xy的相同点和不同点;
232(2)试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类:
3ax,bxy,5x,4by,a,b32232x2
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达标检测( 看看你掌握的怎么样呢?)
1.填表: 单项式 系数 次数 2a² 2 -1.2h xy2z4 xy3 -t3 2vt 3 xyx22.多项式1是 次 项式,其中各项分别
432是 、 、 、 ,最高
次项的系数为 ,常数项是 .
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