非法运输危险物质罪的刑事责任是：判处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯非法运输危险物质罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照自然人犯罪的规定处罚。
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