故意伤害，派出所立案后不抓人应该是构不成轻伤的标准，也就是说不严重，可以经过调解解决的。如果已经构成故意伤害罪，而派出所不采取措施，当事人可以向上级机关或者反映。另外，被害人还可以提起刑事附带民事自诉。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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