法律分析：交通事故私了一个月后，当事人可以再次报警，请求公安机关交通管理部门处理，是否要负责取决于案件的实际情况。公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
法律依据：《道路交通事故处理程序规定》 第十八条 发生道路交通事故后当事人未报警，在事故现场撤除后，当事人又报警请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当按照本规定第十六条规定的记录内容予以记录，并在三日内作出是否接受案件的决定。
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