人教版高中数学必修3 程序框图(第3课时教案

1.1.2 程序框图（第3课时）

【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.

【教学目标】1.进一步理解程序框图的概念；

2.掌握运用程序框图表达循环结构的算法； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】运用程序框图表达循环结构的算法

【教学难点】循环体的确定，计数变量与累加变量的理解. 【教学过程】 一、回顾练习

引例：设计一个计算1+2+„+100的值的算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行

第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； „„

第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050.

简化描述： 进一步简化：

第一步：sum=0； 第一步：sum=0，i=1；

第二步：sum=sum+1； 第二步：依次i从1到100，反复做

sum=sum+i；

第三步：sum=sum+2； 第三步：输出sum. 第四步：sum=sum+3； „„

第一百步：sum=sum+99；

第一百零一步：sum=sum+100 第一百零二步：输出sum.

根据算法画出程序框图，引入循环结构.

二、循环结构

循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构.

满足条件？ 否 循环体

循环体 满足条件？ 是 是 否

循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.

计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.

当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.

直到循环：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行

循环体，满足则停止.

练习1：画出引例直到型循环的程序框图.

当型循环与直到循环的区别：①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.

②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断. ③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.

练习2：1.1.1节例1的算法步骤的程序框图（如图） 说明：①为了减少难点，省去flag标记；

②解释赋值语句“d2”与“dd1”，还有“dn1； ③简单分析.

练习3：画出123100的程序框图.

小结：画循环结构程序框图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件. 三、条件结构与循环结构的区别与联系

区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行. 联系：循环结构是通过条件结构来实现.

例1：（课本第10页的《探究》）画出用二分法求方程x20的近似根（精确度为0.005）的程序框图，并指出哪些部分构成顺序结构、条件结构和循环结构？

练习4：设计算法，求使123n2005成立的最小自然数n的值，画出程序框图. 练习5：输入50个学生的考试成绩，若60分及以上的为及格，设计一个统计及格人数的程序框图.

练习6：指出下列程序框图的运行结果

五、课堂小结

1. 理解循环结构的逻辑，主要用在反复做某项工作的问题中； 2. 理解当型循环与直到循环的逻辑以及区别：

①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体. ②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.

2

③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件. 3. 画循环结构程序框图前： ①确定循环变量和初始条件；

②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.

4. 条件结构与循环结构的区别与联系：

区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行. 联系：循环结构是通过条件结构来实现. 七、作业

1. 设计一个算法，计算两个非0实数的加、减、乘、除运算的结果（要求输入两个非0实数，输出运算结果），并画出程序框图.

2. 设计一个算法，判断一个数是偶数还是奇数（要求输入一个整数，输出该数的奇偶性），并画出程序框图.

3. 设计一个算法，计算函数f(x)x23x5当x1,2,3,,20时的函数值，并画出程序框图.

4. （课本第11页习题1.1A组第2题）

5. 如果我国工农业产值每年以9%的增长率增长，问几年后我国产值翻一翻，试用程序框图描述其算法.

6.（课本第11页习题1.1B组第1题）