湖北省黄冈市2020-2021学年高二数学下学期期末调研考试试题答案

案

一、单项选择题

1.C 2.A 3.A 4.B 5.B 6.A 7.C 8.C 二、多项选择题

9.AB 10.BCD 11.ACD 12.BCD 三、填空题 13. (0,1)1,3 14.5

15. y21x2 （答案不唯一，如f(x)4axax(a0,a1)； 或f(x)f(x),f(x2)f(x),f(0)2,当x0,1时，f(x)2x；

或f(x)2,xk,2）

2cosx,xk2.16.

219 四、解答题

17.解：（1）若方程

x23my2m11表示焦点在y轴上的椭圆，则 m10,3m0,且m13m,解得1m3,

所以m的取值范围为1,3 …………5分

（2）若方程

x2y2m(t2)m(t4)1表示双曲线，则 (mt2)(mt4)0,解得mt4或mt+2.

若p 是q的充分不必要条件，则1,3,t2(t4,),t23或t41,解得t1或t3，所以t的取值范围为,31, …………10分

18.(1) f(x)3x233(x1)(x1)

x (,1)-1 （-1,1） 1 (1,) f(x)+ 0 - 0 +

1

f(x) 增 极大值 减 极小值 增 由上表知f(x)的递增区间为(,1)，(1,)，递减区间为（-1,1）…………6分 （2）依题意有(f(x))min(g(x))max

由（1）知当x0时(f(x))minf(1)a2. 而g(x)cosx10，g(x)在0,上为减函数， 所以当x0时(g(x))maxg(0)0. a20,a2. 故a的取值范围为2, …………12分 19.解：f(x)ax2(a23)x3a(ax3)(xa) （1）若不等式f(x)0的解集为,31,，则a0,

a1,3a3,a1 ………6分 （2）不等式f(x)xa0即ax2(a22)x2a0有两整数解，

(ax2)(xa)0，又a为正整数，ax2a 则解集必含0，两整数解为-1,0或0,1

当a>2时，整数解为-2，-1,0，不符合；a1或a2.…………12分 20.解（1）

f(x)g(x)exx, ①

f(x)g(x)exx,即f(x)g(x)exx,②

联立①②得f(x)exex2x2g(x)exex,2. ………5分 （2由（1）知ye2xe2xaexex1，令ex22ext,e2xe2xt22,t2 12y2(t2at)12(ta2a2)8,t2.

当a22即a4时，y1min2(222a)1,a3. 当aa222即a4时，ymin81,a22.不符，舍去. a3. ………12分

2

2222221.（1）依题意有c23,2a2b21,ab212,

解得a216,b24,故椭圆方程为

x2y21641. ………4分 （2）设A(xx221y11,y1),B(x2,y2),则

1641,x2216y2241.两式相减得 (x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0，又AB中点为(2,22)， x1x222,y1y22,代入上式有

y1y2x1,即k1AB.

1x222所以AB的直线方程y12x2. ………6分 y12x2. 消去y得x222x40. x24y216.x1x222,x1x24. ………7分

1ky2x2211x22212y2PAkPBx22x221222x122x222

x1x232(x1x2)164322216x0.1x222(x1x2)8422228PMx轴. ………12分

解法二：同上x222x40，x126,x226,

y2162,y62626222,即A(26,2),B(26,2),k3PA2,k3PB2,PMx轴. 22．解（1）f(x)11x2ax0对x2恒成立，即ax1x对x2恒成立， 又x115x在2,上递增，a222.

故a的取值范围为,52 ………………4分

3

1ax2ax1（2）f(x)12xxx2

若f(x)有两极值点，即x2ax10在0,上有两根x1,x2,x1x2，则

a240,x1x2a0a2.ax11

xx11x21 ………7分

x1x2,x11,0x21，

f(x1)mx2,mx1f(x1)x21ax1lnx11x221(x11)lnx11,

令g(x)x2(x21)lnx1,x1，g(x)x2xlnx1x 令h(x)x2xlnx1x,h(x)1x22lnx1 x1,1x210,h(x)0，h(x)h(1)0，即g(x)0, g(x)在1,递减，g(x)g(1)0，m0

故m的取值范围为0, ………12分

附：什么样的考试心态最好

4

大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。

1、首先，认真研究考试办法。

这一点对知识水平比较高的考生非常重要。随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。

很多老师也会讲解考试的办法。但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。

2、其次，试着从考官的角度思考问题。

考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。

高考前两个半月，我用这个办法梳理了一下所有课程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短两个半月，从全班第19名升到了全班第一名。当然，这有一个前提——考试范围内的知识点，我基本已完全掌握。

3、再次，适当思考一下考试后的事。

5

如觉得未来不可预测，我们必会焦虑。那么，对未来做好预测，这种焦虑就会锐减。这时要明白一点：考试是很重要，但只是人生的一个重要瞬间，所谓胜败也只是这一瞬间的胜败，它的确会带给我们很多，但它远不能决定我们一生的成败。

6