山东教师公开招聘考试小学数学-8 (总分131, 做题时间90分钟) 第一部分教育理论与实践 一、单项选择题
1.
人的身心发展速度在其整个发展进程中，呈现出加速与平缓交替发展的状态，这体现的是______．
A．顺序性 B．阶段性
C．不平衡性 D．个别差异性
SSS_SIMPLE_SINA B D 2.
( )是教育的出发点和依据，也是教育活动的最后归宿．
A．教育目的 B．教育媒介 C．教育理论 D．教书方法
SSS_SIMPLE_SIN C A B D 3.
直接决定教育目的的因素是( )。
A．生产力水平 B．政治经济制度 C．科学技术 D．文化
SSS_SIMPLE_SIN C A B D 4.
教师的根本职责是______．
A．教书育人 B．课程开发 C．思想教育 D．关心学生健康
SSS_SIMPLE_SIN C A B D 5.
我国最早专门论述教育问题的著作是( )。 A．《学记》 B．《论语》
C．《理想国》 D．《大教学论》
SSS_SIMPLE_SIN C A B 三、简答题
C D
6.
试述小学生数学认知结构的主要特点.
SSS_TEXT_QUSTI 三、名词解释 7.
义务教育
SSS_TEXT_QUSTI 8. 义务教育
SSS_TEXT_QUSTI 第二部分数学专业基础知识 一、单项选择题 1.
设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则______．
A．-3 B．-1 C． D．SSS_SIMPLE_SIN的值是 A B D 2.
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P—ABC中共有______个直角三角形． A．4 B．3 C．2 D．1
SSS_SIMPLE_SIN C A 3.
B C D
已知Ι为全集，P、Q为非空集合，且
SSS_SIMPLE_SIN则下列结论不正确的是______．
A B D 4.
在不等式2x+y-6＜0表示的平面区域内的点是( )。 A．(0，1) B．(5，0) C．(0，7) D．(2，3)
SSS_SIMPLE_SIN C A B D 5.
函数f(x)=x3-3x2-9x+a的图像经过四个象限的充要条件( )。 A．a＞0 B．a＜0
C．-10＜a＜30 D．-5＜a＜27
SSS_SIMPLE_SIN C A B D 6.
从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是______．
SSS_SIMPLE_SIN C A B D 7.
若p:x2＞4，q:x＞2，则p是q的( )条件。 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
SSS_SIMPLE_SIN C A 8. 函数
B C D
( )。
A．是偶函数但不是奇函数 B．是奇函数但不是偶函数 C．既是偶函数又是奇函数 D．既不是偶函数也不是奇函数
SSS_SIMPLE_SINA 9. 如图，B C D
O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于( )。
A．20° B．30° C．40° D．50°
SSS_SIMPLE_SINA B D 10.
函数y=-3x+4(x∈R)的反函数是______．
SSS_SIMPLE_SIN C A B 二、填空题 11.
C D
如果实数x、y满足不等式组SSS_FILL，贝x2+y2的最小值是______。
12. 不等式的解集是______．
SSS_FILL 13. 计算的值是______。
SSS_FILL 14. 已知z∈C，|z-2|=1，则|z+2+3i|的最大值和最小值分别是______．
SSS_FILL15. 如下图所示，若AB∥CD，EF与AB、CD分别交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=______度．
SSS_FILL 三、计算题 16. 计算： 某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积，已知公园A、B分别有如图1、图2所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608m2和1200m2出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表： 公园A 公园B 运算单价运费单价路程(千米) 路程(千米) (元) (元) ** ** 甲地 30 32 ** ** 乙地 22 30 (注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币)
SSS_TEXT_QUSTISSS_TEXT_QUSTI 17. 分别求出公园A、B需铺设草坪的面积；(结果精确到1m2)
SSS_TEXT_QUSTI18. 请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由。
SSS_TEXT_QUSTI 19. 求双曲线9x2-25y2=225的实轴长、虚轴长、焦点坐标、准线方程、渐近线方程、离心率。 SSS_TEXT_QUSTI 20. 设直线y=ax+b与双曲线3x2-y2=1交于A、B，以AB为直径的圆过原点，求点P(a，b)的轨迹方程。 四、应用题 21.
本电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系，其中每个月的销售情况如下表： 月份 1月 5月 **万台 **万台 销售量 (1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销量金额最大?最大是多少? (2)由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了
1.5m%．国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予了财政补贴．受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销售到农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台．若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值(保留一位小数)．
SSS_TEXT_QUSTI 22. 如下图所示，一艘轮船以每小肘20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北
偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．(结果保留根号)
SSS_TEXT_QUSTI 23. 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
(1)求口袋中红球的个数；
(2)若从中摸出一个球后不放回，再摸出一个球，通过画树状图或列表分析，求两次均摸到白球的概率．
SSS_TEXT_QUSTI 五、证明题 24.
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC． (1)求证：BG=FG；
(2)若AD=DC=2，求AB的长．
SSS_TEXT_QUSTI 25. 在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
(2)若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．
SSS_TEXT_QUSTI
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