乘法和除法之间的关系

( 数学 )学科 三 章节（或单元）第( 17 )课时教案

教材版本: 北京市义务教育课程改革实验教材 年级: 四 年级 课题 乘、除法之间的关系 知识与技能： 教 学 目 标 使学生理解除法的意义，知道除法是乘法的逆运算，并会在实际中运用。 过程与方法： 学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会运用这些关系进行乘、除法的验算。 情感态度与价值观： 感受知识之间的联系，培养学生养成良好验算的习惯。 教学重点 教学难点 理解乘除法之间的关系。 理解乘除法之间的关系，应用关系解决实际问题。 课型 新授 课时 主要教法 观察、比较、概括、讲授 学习指导 在情境中教学，通过观察、比较、概括，理解、掌握乘、除法之间的关系。 教学资源 课件 乘除法之间的关系 板 书 设 计 四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？ 四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？ 四年级有160人，每40人分一班，可以分成几个班？ 40 × 4 = 160人 因数 × 因数 = 积 160 ÷ 4 = 40人 被除数 ÷ 除数 = 商 160 ÷ 40 = 4 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 教学过程 时间 3` 32` 5` 教学内容及教师活动 一、复习导入： 学生活动 学生口算后，说说填写括号的三道题你 口算：（课件） 70×4 6×90 ( )×是怎样想的。 4=320 280÷70 0÷60 320÷( )=80 280÷4 0÷90 ( )÷4=80 二、新授： 学生列出算式： 40 × 4 = 160人 160÷ 4 = 40人 160 ÷ 40 = 4 已知积和其中的一个因数，求另一个因数。 发挥学生的主体作用，通过观察是因为已知条件和问题进行了调换。 得出结论。 1、四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？ 2、四年级有160人，平均分成4乘法中已知的在除法中是未知的，乘法个班，每班多少人？ 3、四年级有160人，每40人分一中未知的在除法中变成已知的。也就是班，可以分成几个班？ 根据学生回答板书： 40 × 4 = 160人 因数 × 因数 = 积 160 ÷ 4 = 40人 被除数 ÷ 除数 = 商 相反，是知道积和其中一个因数，求另一个因数。 学生自己解答。 乘法是知道两个因数求积，而除法与此160 ÷ 40 = 4 观察思考、并讨论： 学生口算后观察：每组中算式中的三个比较上面3个题，为什么列式和计书的关系。 算方法都不同？ 积=因数×因数 40、4、160在三个题中分别叫做一个因数=积÷另一个因数 什么数？ 商=被除数÷除数 第2 、3题与第1题相比，分别是除数=被除数÷商 已知什么？求什么？怎样计算？ 被除数=商×除数 继续启发：根据上面除法算式和乘学生概括。根据除法各部分间的关系验法算式的联系看，除法是一种什么算乘法。用算出的商和除数相乘，看是样的运算呢？ 不是被除数，还可以用商去除被除数，引导学生说出除法各部分名称。根看是否等于除数。 据乘法各部分间的关系验算乘法，用算出的积除以一个因数，看是不是另一个因数。 提问： ①在除法中已知的积叫做什么？ ②已知的因数叫做什么？ ③求出的未知因数叫做什么？ 把上述名称板书在例题左面。 1、教学“除法是乘法的逆运算”。 引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？ 小结：除法是乘法的逆运算。根据这种逆运算关系，可以把乘、除法算式相互改写。 试一试： 第72页例11，实物投影，学生在本上试做，并试着变换已知未知，将原题改写。 2、教学乘、除法各部分间的关系。 (1)口算。 4×5 320÷8 20÷4 320÷40 20÷5 40×8 (2)引导学生根据两组算式，总结出乘法各部分间的关系。 概括并板书： 积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 (3)根据两组算式，说说除法各部分间的关系。 学生回答后，教师板书。 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 (4)学过这些关系后，可以解决哪些计算问题？ 三、全课小结： 本节课你有什么收获？