高一数学必修2试题

一、选择题：

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1． 倾斜角为135，在y轴上的截距为1的直线方程是（ ）

A．xy10 B．xy10 C．xy10 D．xy10 2． 原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是 （ ）

A．x2y0 B．x2y40

C．2xy50 D．2xy30

3． 如果直线l是平面的斜线，那么在平面内( )

A．不存在与l平行的直线 B．不存在与l垂直的直线 C．与l垂直的直线只有一条 D．与l平行的直线有无穷多条 4． 过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（ ）

A．只有一个 B．至多有两个 C．不一定有 D．有无数个

5． 直线ax3y90与直线x3yb0关于原点对称，则a,b的值是 ( ) A．a=1，b= 9 B．a=－1，b= 9 C．a=1，b=－9 D．a=－1，b=－9

6． 已知直线ykxb上两点P、Q的横坐标分别为x1,x2，则|PQ|为 （ ）

A．x1x21k B．x1x2k

21k7． 直线l通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程

是 （ ）

A．3xy60 B．3xy0 C．x3y100 D．x3y80

8． 如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为15，那么这个三棱锥的体积是（ ）

C．

x1x22 D．

x1x2k

9 Ｂ．9 22793Ｃ． Ｄ．

22Ａ．

9． 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 ( )

A．

100208cm3 B．cm3 33 1

C．

50041633cm3 D．cm 333 2A1B1ABC1S10． 在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，

则三棱锥S－A1B1C1的体积为 （ ）

A．1 B．

C．2 D．3

11． 已知点A(2,3)、B(3,2)直线l过点P(1,1)，且与线段

AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是 （ ）

331A．k或k4 B．k或k

44433C．4k D．k4

4412． 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）

A．x2y50 B．2xy40

C．x3y70 D．x2y30

C二、填空题：

13． 过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 14． 过点(－6，4)，且与直线x2y30垂直的直线方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

15． 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成

的角是 ．

16． 已知两点A(1,2)，B(2,1)，直线x2ym0与线

段AB相交，则m的取值范围是 ． 17． 如图，△ABC为正三角形，且直线BC的倾斜角是45°，

则直线AB，，AC的倾斜角分别为：AB__________，

AC____________．

18． 正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是 ． 三、解答题：

19． 已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0， 它的

对角线的交点是M(3， 0)， 求这个四边形的其它两边所在的直线方程．

2

20． 正三棱台的上、下底边长为3和6．

（Ⅰ）若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积； （Ⅱ）若侧棱与底面所成的角是60°,求此三棱台的侧面积；

21． 在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为x2y10，∠A的平分线所在直

线的方程为y0，若点B的坐标为（1，2），求点 A和点 C的坐标．．

3

22． 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点． （Ⅰ）AC1//平面B1MC；

（Ⅱ）求证：平面D1B1C⊥平面B1MC．

23． 如图，射线OA、OB分别与x轴成45角和30角，过点P(1,0)作直线AB分别与

OA、OB交于A、B．

（Ⅰ）当AB的中点为P时，求直线AB的方程；

1（Ⅱ）当AB的中点在直线yx上时，求直线AB的方程．

2

4