【全国百强校】黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试题(原卷版)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

791.cos6的值为（ ） 3311A． B． C． D．

22222.已知集合Mxx22x80，集合Nxlogx0，则MN（ ）

A．x2x4 B．xx1 C．x1x4 D．xx2 3.函数fx1xR的值域是（ ） 1x2 1 B．0 ， 1 C．0 ， 1 D．0 ， 1 A．0 ，4.已知sincos11tan ， 0 ， ，则（ ） 21tanA．7 B．7 C.3 D．3 5.设函数fxln2xln2x，则fx是（ ）

2上是增函数 B．奇函数，且在0 ， 2上是减函数 A．奇函数，且在0 ， 2上是增函数 D．偶函数，且在0 ， 2上是减函数 C.偶函数，且在0 ，6.函数yx21e的图象大致是（ ）

x

1117.设a，b25，clog2，则（ ）

552A．cab B．cba C.acb D．abc 8.将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为（ ）

A．每个70元 B．每个85元 C.每个80元 D．每个75元

x2 ， 0x1x2，9.定义在R上的偶函数fx满足：对任意的x1 ，有

2fxfx5xfx2fx1x2x10，且f20，

则不等式0的解集是（ ）

22 ，  B．2 ， 00 ， 2 A． ， 02 ，  D． ， 20 ， 2 C.2 ， x0kx2 ，10.已知函数fx（kR），若函数yfxk有三个零点，则实数k的取值范围是（ ）

lnx ， x0A．k2 B．1k0 C.2k1 D．k2

exexexex ， gx11.若fx，则下列等式不正确的是（ ） 22A．f2x2g2x1 B．f2xg2x1

C.f2xg2xf2x D．fxyfxfygxgy

的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（ ） 12.已知函数fx9xm3xm1对x0 ，A．222m222 B．m2 C.m222 D．m222

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）

13.已知函数fxsinkx的最小正周期是，则正数k的值为 ．

5314.计算

2lg2lg3 ．

111lg0.36lg823315.已知tan，则2sincoscos2 ．

4tx22xt2sinx16.若关于x的函数fxt0的最大值为M，最小值为N，且MN6，则实数t的

x2t值为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分10分）

已知集合Ax33x27，Bxlog2x1. （1）分别求AB，CRBA；

（2）已知集合Cx1xa，若CA，求实数a的取值集合.

18.（本小题满分12分）

已知函数fxax22x1a0.

（1）若函数fx有两个零点，求a的取值范围；

 1与1 ， 2上各有一个零点，求a的取值范围. （2）若函数fx在区间0 ，

19.（本小题满分12分）

已知函数hxm25m1xm1为幂函数，且为奇函数. （1）求m的值；

1（2）求函数gxhx12hx在x0 ， 的值域.

2

20.（本小题满分12分）

cossin2 3，求（1）已知角终边上一点P4 ，的值. 119cossin22（2）若sinx

m342m，cosx，x ， ，求tanx. m5m5221.（本小题满分12分）

已知函数fxlogax，gx2loga2xt2，其中a0且a1，tR.

1（1）若t4，且x ， 2时，Fxgxfx的最小值是2，求实数a的值；

41（2）若0a1，且x ， 2时，有fxgx恒成立，求实数t的取值范围.

4

22.（本小题满分10分）已知函数fxlog44x1kxkR是偶函数. （1）求k的值；

4（2）设gxlog4a2xa，若函数fx与gx的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.

3