《工程力学》期末复习题

《工程力学》练习题

静力学的基本概念和受力分析

1。 刚体 是指在力的的作用下，大小和形状不变的物体.

２。 力使物体产生的两种效应是_＿＿内__＿＿＿效应和__外___效应。 3、力是矢量,其三要要素是( 大小 )、方向及作用点的位置。 4、等效力系是指（ 作用效果 )相同的两个力系。

5、非自由体必受空间物体的作用,空间物体对非自由体的作用称为约束。约束是力的作用，空间物体对非自由体的作用力称为（ 约束反力 ）,而产生运动或运动的趋势的力称为主动力。

6、作用在刚体上的二力，若此两力大小相等、方向相反并同时作用在同一直线上,若此刚体为杆件则称为而二力杆件．（√)

7、作用在刚体上的力，可以沿其作用线滑移到刚体上的任意位置而不会改变力对刚体的作用效应。（√)

8、作用在刚体上的三个非平行力，若刚体处于平衡时，此三力必汇交。(√) 9、在静力学中，常把刚体的受力看成两类力,即主动力与约束力。（√） １0、在静力学中,平面力系中常见的约束有柔绳约束、光滑面约束、铰链约束及固定端约束等.(√） 11。 画出图中ＡB构件的受力图。

13.画出图中AＢ杆件的受力图．

1５。 画出图中BC杆的受力图，所有物体均不计自重,且所有的接触面都是光滑的。

１6。 如图所示,绳ＡＢ悬挂一重为G的球.试画出球C的受力图.(摩擦不计）

1

17 画出下列各图中物体Ａ,构件AB,ＢC或ABＣ的受力图,未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

(a）

（b）

（c)

（ｄ)

（ｅ)

2

(f)

(ｇ)

18。画出图中指定物体的受力图.所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计.

（ａ)

3

(b）

4

（e）

5

（ｆ)

平面汇交力系

1 以下说法中正确的是（ C ）.

A、物体在两个力作用下平衡的充分必要条件是这二力等值、反向、共线. B、凡是受到两个力作用的刚体都是二力构件。 Ｃ、理论力学中主要研究力对物体的外效应.

D、力是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效应。

力矩和平面力偶系

1. 力矩、力偶矩是度量物体绕某点(矩心）( 转动效应 )的物理量。用力矩或力偶矩的大小来衡

6

量，其大小等于力(或力偶)与力臂(或力偶臂）的乘积．

2。 力偶在任意坐标轴上的投影的合力为零。(√)

３。 平面内的任意力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各力偶矩的代数和．(√)

4、如图３所示不计自杆件重,三铰刚架上作用两个方向相反的力偶ｍ1和ｍ2,且力偶矩的值m1=ｍ2=m(不为零),则支座B的约束反力FB( A ）。

Ａ、作用线沿Ａ、Ｂ连线; B、等于零 ；

C、作用线沿B、C连线； Ｄ、作用线沿过B的铅垂线。

平面任意力系

1。 Ａ、B两点的距离a＝１0cｍ，Ｆ=150kN，欲将Ｆ力从B点平移到Ａ点,得到的力Ｆ′＝_150_ kN，附加力偶矩MA=＿１５_ ｋN.m。

２. 平面一般力系向一点简化时得到的主矢、主矩与简化中心的选取有关的是＿主矩＿.

３。 作用于刚体上的力,均可__移动__到刚体上任一点，但必须同时附加一个__力偶＿_＿。 4 平面任意力系，向平面内任意点简化，可得到一个作用在简化中心的(C ）. A主矢; B主矩; Ｃ主矢和主矩; D;外力。

5. 刚体受平面一般（任意力系）力系作用时,若刚体处于平衡时，其独立平衡方程为( A ）。

Ａ、FX＝0;M0(）＝０ ;FY=0。 B、FX＝０;FY＝0。 C、FX＝0；M0(）＝0 。 D、M0(）＝0 ；FY=0.

第二篇 绪论

1。 强度是指构件在外力作用下抵抗_破坏＿的能力，刚度是指构件在外力作用下抵抗_变形＿的能力,稳定性是指构件在外力作用下保持_平衡_的能力。

2． 静力学研究的对象是刚体,刚体可以看成是由质点系组成的不变形固体。材料力学研究的对象是变形固体。(√）

３. 变形固体四种基本变形,即拉压变形、剪切与挤压变形、扭转变形及弯曲变形。(√）

轴向拉伸与压缩

1. 塑性材料的屈服强度（屈服极限） 是取屈服变形阶段所对应的( 屈服 ）点强度。脆性材料的名义屈服强度 0.2是无塑性变形阶段的材料,取弹性变形阶段纵向应变 的0。2％所对应的强度。

２。 断面伸缩率 不小于（ 5% )称为塑性材料，而小于此数的称为脆性材料。 3. 右图为三种不同材料的σ-ε曲线,各曲线分别用数字1、2、３表示,则三种材料中，强度最高的是__１_＿＿，刚度(在弹性阶段)最大的是_＿_2__＿。

7

４． 某材料的σ—ε 曲线如图，则材料的 (1）屈服极限σs=____２3５＿＿___MPa; (２）强度极限σb=＿___4００_____MPa。

5. 拉压变形时其内力称为轴力，常用 表示，若用截面法计算出轴力为正，表示杆件受拉伸,若轴力为负,则表示杆件受压缩。(√)

6. 在拉压实验中纵向应变与横向应变之比称为泊松比 ,是材料自身特性的反应,与材料的形状尺寸无关。(√）

7. 塑性材料构件预拉后,其比例极限提高了，而塑性降低的现象称为“冷作硬化现象”。（√) ８。 等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、( C )。

Ａ、反向、共线 B、反向,过截面形心

C、方向相对，作用线与杆轴线重合 D、方向相对,沿同一直线作用

８. 下列图中的受力杆件,( Ｄ )是轴向拉压杆件。

９. 图示受拉直杆，其中AＢ段与ＢC段内的轴力及应力关系为( A ). A。NABNBC 、 ABBC;

BC;

B。NABNBC 、 ABC。NAB

10． 图示阶梯形杆,CＤ段为铝,横截面面积为A；ＢC和DE段为钢，横截面面积均为2A。设1—1、2—２、3-３截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3,则其大小次序为( A )。

A、σ1>σ２＞σ3 B、σ2>σ3>σ1 C、σ３>σ1>σ２ Ｄ、σ２＞σ1>σ3

NBC 、

ABBC.

１１。 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( A ) Ａ、分别是横截面、450斜截面 Ｂ、都是横截面

０

C、分别是4５0斜截面、横截面 D、都是４5斜截面

12。 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ,则４50斜截面上的正应力和剪应力（ Ｄ ）。

8

A、分别为σ/2和σ B、均为σ

C、分别为σ和σ/2 Ｄ、均为σ/2

13. 一拉伸钢杆，弹性模量E＝２0０GＰa，比例极限为20０ＭＰa,今测得其轴向应变ε＝0.0０15，则横截面上的正应力( C )

A、σ=Eε=3００MＰa B、σ>300MPa

C、200MＰa<σ＜3０0ＭＰa D、σ<20０ＭPａ

14. 现有钢、铸铁两种棒材,其直径相同.从承载能力和经济效益两方面考虑,图示结构中的两杆的合理选材方案是( D ）

1 2 P 1 2 P

A、两杆均为钢; ﻩ ﻩ Ｂ、两杆均为铸铁;

C、1杆为铸铁，２杆为钢;ﻩ Ｄ、 １杆为钢，2杆为铸铁。

1５。 低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中（ Ｂ ）得到提高： Ａ、强度极限; B、比例极限；

C、断面收缩率； Ｄ、伸长率（延伸率)。

16。 塑性材料构件预拉后，其比例极限提高了，而塑性降低的现象称为“冷作硬化现象”.（√)

剪切

1． 当剪应力不超过材料的＿_比例极限_＿时，剪应力与 剪应变 成正比。这一结论称为剪切虎克定律。

３. 杆件受剪切变形时,伴随着挤压变形。(√)

4。 在连接件上,剪切面和挤压面分别( B )于外力方向。 A、垂直、平行 B、平行、垂直 C、平行 D、垂直

5. 图示铆接件,若板与铆钉为同一材料,且已知［σｊｙ］=2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径d应为（ Ｄ ）。

A、ｄ＝2t B、d=４t Ｃ、d=４t/π D、d=8t／π

６。 插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P．该插销的剪切面面积和挤压面积分别等于( B ）

9

２

A、πdｈ,πＤ2／４; Ｂ、πdｈ，π(D2—d）／4；ﻩ C、πDh,πD2／4； D、πDh,π(D2-d2)/4。

扭转

1． 材料在外力作用下产生扭曲变形时，应按强度条件、刚度条件进行校核计算。（√) 2. G*I 称为扭转变形的刚度,Ｅ*A称为拉压变形时的刚度.(√)

4。 一般在减速箱中,高速轴的直径较小,而低速轴的直径较大。(√)

５. 截面为空心圆，外圆直径为D,内孔直径为d,截面对圆心的极惯性矩IP为( C )。 A.

; B.

； Ｃ.

; Ｄ.

。

6。 圆轴扭转时,横截面上既有正应力也有剪应力。(X)

7。 截面为实心圆,直径为d，截面对圆心的极惯性矩IP为（ Ｂ ）.

d4d4d4d4Ａ。16B.32C.64D.4

8． 一齿轮轴的输入功率为P(单位KW),转速为n(单位r/miｎ),作用在该齿轮上的转矩M（单位N·m）为( A ）。

PP。 B、9.55。 nnPC、9５5０X。 Ｄ、无法求解．

nA、9５50

9. 设空心圆轴的内径为d,外径为Ｄ,d/D＝α,则其横截面的极惯性矩Ip和抗扭截面模量Wt的表达式为( C ) .

A、Ip=１/６4 πＤ4(1—α4）, Wt ＝1/32 πD3(1—α3）． B、Ip=１/3２ πD4(１-α4), Ｗt =1/１６ πD3（1-α３)。 Ｃ、Iｐ＝１／32 πD4(1-α4), Wt =1/16 πＤ3（1-α4）.

D、Ip=1/3２ π（D4－d4）, Wt ＝1/1６ π(D３—ｄ３)．

１0。 空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为Mn,下列四种横截面上沿径向的应力分布图中( A )是正确的

(A)

(B)

10

(C)

(D)

梁的内力

1． 使梁弯曲成 上凹下凸 变形时,弯矩为正,反之为负；剪力使该截面的临近微段有_顺时针_转动趋势时,剪力取正号,反之取负号。

２。 静定梁有简支梁、外伸梁和悬臂梁三种基本形式。

3． 根据梁的支承情况，一般可把梁简化为简支梁、外伸梁和悬臂梁.(√) 4. 梁横截面上只有弯矩没有剪力的弯曲是( A )弯曲。 A、纯弯曲； Ｂ、剪切弯曲； Ｃ、剪切与弯曲的的组合; Ｄ、都不是。 5. 图示简支梁中间截面上的内力( C )

A、M=0 Q=0 Ｂ、M=0 Q≠0 C、M≠０ Q＝0 Ｄ、Ｍ≠０ Q≠０

6． 图示受横力弯曲的简支梁产生纯弯曲变形的梁段是( D )

A、 AB段 B、ＢＣ段 C、CＤ段 Ｄ、不存在

7。 梁在集中力偶作用截面处( C ) Ａ、M图无变化,Q图有突变； B、Ｍ图无变化，Q图有折角； Ｃ、M图有突变，Q无变化; Ｄ、 M图有突变，Ｑ图有折角 ８。 已知：G,ａ,b,ｌ,画梁AB内力图.

11

９。 如图所示简支梁AＢ ，画出剪力图与弯矩图。

弯曲应力

１。 矩形截面梁剪切弯曲时,在横截面的中性轴处( B ) A、正应力最大，剪应力为零 B、正应力为零,剪应力最大 C、正应力和剪应力均最大 D、正应力和剪应力均为零

12

计算题

1 已知梁AＢ上作用一力偶，力偶矩为M,梁长为ｌ，梁重不计．求在图a,ｂ,两三种情况下,支座A和Ｂ的约束反力。

（ａ） （b)

题2—7图

M(a)FAFBl（注意,这里，A与处约束力为负,表示实际方向与假定方向相反,结果应与．．．．．．．．．B．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（b)FAFB

２ 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C

点处的约束反力。

M

lcos13

题2-8图

作两曲杆的受力图,BＣ是二力杆，ＡB只受力偶作用,因此A、Ｂ构成一对力偶。 即FAFB'

MA0,FB'2M4a22FB'aFB'3aM22

2MFAFBFC4a

3 在图示结构中，各构件的自重略去不计,在构件BＣ上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图．求支座A的约束反力.

14

题2－9图

1作受力图

2、BC只受力偶作用,力偶只能与力偶平衡

FBFCMl

３、构件AＤC三力汇交

FX0,2MFAl

2FAFC'02

４ 四连杆机构ABCD中的AＢ=0。1ｍ， CD=０。2２m，杆AＢ及ＣD上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知ｍ1＝0.４ｋN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。

15

题2-10图

AB杆：M0,FBlABsin30M1CD杆M0,FBlCDsin75M2解得：M21.7kNm

5试求图示各杆１—1、2-2、3－3截面上的轴力,并作轴力图。

140kN1(a)2230kN3320kN

14P123P32(b)

题5-1图

16

T/kNm

6试求图示各杆在1-1、２-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图.

12kNm14kNm22kNm5kNm23kNm2kNm1(a)21(b)2

7. 在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大,何故？

Me9549P, n变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比,低速轴传递的扭矩大,故轴径大。

17

8. 某传动轴,由电机带动,已知轴的转速n1000rmin（转/分），电机输入的功率

P20kW，试求作用在轴上的外力偶矩。

P20Me954995491909.8Nm

n1000

9. 某传动轴,转速n300rmin,轮1为主动轮,输入功率P150kW,轮2、轮3与轮4

为从动轮,输出功率分别为P210kW,P3P420kW。

（1） 试画轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩；

（2） 若将轮1和轮3的位置对调,轴的最大扭矩变为何值,对轴的受力是否有利。

m2m1m3m42134800800题5—5图

800

PMe1954911591.5Nm

nP2Me29549318.3Nm

nP3Me3Me49549636.6Nm

n18

Tmax1273.2Nm

Tmax'954.9Nm

对调后,最大扭矩变小，故对轴受力有利。

10. 设图示各梁上的载荷、、和尺寸皆为已知,(1）列出梁的剪力方程和弯矩方程;(2)作剪力图和弯矩图;（３)判定Qmax和Mmax。

19

2PmPaABaCa(a)

P2PAaCaDBa(b)

题10

20

m2mqABABaCa(c)

ql4l2l4(e)a2Ca2(d)

题10

21

11. 图示的杆件，若该杆的横截面面积A50mm,试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。

23kN2kN

2kN3kN

题11图

22

FNmax3kN,FNmax2kNtmaxcmax300060MPa

50106200040MPa6501012. 图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷P150kN与作用,AB与BC段的直径分别为

d120mm与d230mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求载荷之值。

P1P2AB

题１2图

C

ABBCP1d1d244P262.5kN2P1P2

213. 题6—２图所示圆截面杆,已知载荷P1200kN,P2100kN，AB段的直径

d140mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求BC段的直径．

ABBCP12P1P244d248.99mm14. 图示简支梁，求跨中截面、、三点正应力。

d1

d2220kN20ab902m2mc60

23

题1３图

M20kNm,I6z1120.060.0933.64510m4 a0

200000.02b3.645106109.7MPa(拉)

200000.045c3.645106246.9MPa(拉) 15. 求图示形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力.

q60kNmABC2m1m题6-12图

24

84中性轴241Iz2.59105m4

1.作梁的弯曲图

2。截面关于中性轴不对称,危险截面为最大正负弯矩两处 最大正弯矩处

16.8751031421031 T92.5MPa52.5910

1C

综合得：

Tmax92.5MPa

Cmax164.5MPa

15. 单元体各面应力（单位MPa）如图所示,试用解析法求解指定斜截面上的正应力和切应力。

16.8751034810331.3MPa52.591030103481032T55.6MPa最大负弯矩处：

2.59105 301031421032C164.5MPa

2.5910525

203040(a)

题15图

(a）

x40,y0,x20,60

16. 已知应力状态如图所示,应力单位为MPa。试用解析法和应力圆分别求:(1)主应力大小,主平面位置;(2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；(３）最大切应力。

xy2xy2xy2cos2xsin227.32MPa

sin2xcos227.32MPa205025(a)（a）

(b)题1６图

x50,y0,x20maxxy2(xy2)x57MPa22

26

minxy2(xy2)2x7MPa

2tan0（b)

x,019.3xminx0,y0,x25maxminxy2((xy22)x25MPa222

xy2xy)2x25MPa

xtan0,045xmin

1７三角架ABC由AC和BC二杆组成。杆AC由两根Nｏ.12b的槽钢组成，许用应力为［σ］＝160MＰａ；杆BＣ为一根No.２2a的工字钢,许用应力为[σ］=1０0ＭPa。求荷载F的许可值［F].

A  6 6B

2m C F 题17图

以节点为研究对象，列平衡方程：

FFxy0,FACcos30FBCcos3000,FACsin30FBCsin30F0解得：FACFBCFFAC杆强度条件：AC[],其中SAC为杆AC的截面积，查表得：SAC215.692cm2SACFBC杆强度条件：BC[],其中SBC为杆BC的截面积，查表得：SAC35.578cm2

SBC27

解得:

FFAC502kNFFBC355.8kN综合得：F355.8kN18 图示传动轴,主动轮B输入功率P1=368kW,从动轮A,C输出的功率分别为P2＝147ｋＷ, P3=2２1ｋW，轴的转速n=５0０ｒ／min，材料的Ｇ=80GPa,许用切应力=7０MＰa，试设计轴的直径。

A 题18图

P1 P2 P3 B C m29549m39549p236895497028Nm n500p322195494220.66Nm n500轴的最大扭矩为7０2８Nm

由轴的强度条件：T1d316[]d316T67.5mm []19一矩形拱面的简支木梁,梁上作用有均布荷载,已知：=4ｍ,b=140ｍm，ｈ＝2１0mm，q=２ｋN/m,弯曲时木木材的许用正应力=10MPａ,试校核该梁的强度。

l A q B b

h

简支梁的最大弯矩在中点处 题19图

121ql2424kNm,88

Mmax4000l梁的最大正应力：max3.89MPa[]10MPa1W20.140.216Mmax所以，强度满足

２0图示简支梁上作用两个集中力,已知：=6ｍ,F１＝15kN，Ｆ2=21ｋN,如果梁采用热轧普通工字

28

钢,钢的许用应力=170ＭPa,试选择工字钢的型号.

作梁的弯矩图 由强度条件:

WMmax380002.235104m3223.5cm3 6[]17010FA FB l3

题20图

l3l3查表后选用20a号工字钢

２1己知变截面杆，１段为ｄ1＝２0mm的圆形截面,2段为ａ2=2５ｍm的正方形截面，3段为

29

d3=12mｍ的圆形截面,各段长度如图示。若此杆在轴向力P作用下在第２段上产生230MPa的应力，E=21０GPa，求此杆的总缩短量.

P 1 0.2m

P2A23025218.75kN lFN1l1FN2l2FN3l3 EA1EA2EA3

 187500.20.40.2 21010920.02520.0122

0.0244 0.272mm (缩短）

30

2 0.4m 题21图3 0.2mP