2018-2019年北京市石景山七年级上数学期末试卷+答案

数 学

1．本试卷共4页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间100分钟． 考 生 须 知 一、 选择题（本题共16分，每小题2分）

下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. ．．

1．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，则关于原点的说法正确的是 ．．．．．

A．在点B的右侧 C．与线段AB的中点重合 2.下列计算正确的是

A．(3)6

22．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． ABB．在点A的左侧 D．位置不确定

2

B．39

2 C．(3)9 D．(1)20192019

3．下列几何体中，俯视图是三角形的是

A B C D 4．首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交57 830 000 000美元，其中57 830 000 000用科学记数法表示应为 A．578310

791011B．57.8310 C．5.78310 D．5.78310

5．有理数a，b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

a

A．a2

-4-3-2-10b123c4

D．ac0

B．ba

C．ab0

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6．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是

A B

C D

7．已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD， ∠BOD=22．则∠AOC的度数是

A．22 C．68

B．46 D．78

OD

BCA8．“☆”表示一种运算符号，其定义是a☆b2ab，例如：3☆7237， 如果x☆(5)3，那么x等于

A．4

B．7

C．1

D．1

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

1的负整数有_________个． 510．若2m5与3的绝对值相等，则m ．

9．大于211．写出一个一元一次方程,使它的解为1,方程为____________________． 12．若6.6,66'，则与的大小关系是： ______（填：或）． “”“,”“=”13．若1和2互为补角，2的度数比1的2倍小30．则1的度数是_______ ． 14．已知关于x的方程(a2)x9与x25的解相同,则a的值是_____________. 15．如图是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段， 请你从这些线段所在的直线中找出：

（1）一对平行的线段：___________（写出一对即可）；

（2）一对不在同一平面内的线段：__________（写出一对即可）．

DAEFCBHG 2 / 8

16．观察下列图形：

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为__________，第n个图形中的五角星(n为正整数)个数为________________(用含n的代数式表示)． 三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-28每小题6分） 17．计算：(5)(17)(3)． 18．计算：8183．

9419．计算：4182．

2320．解方程：5x32(x3)． 21．解方程：

2x14x11． 23222．先化简再求值：2(a3a2)3(2a2)，当a2时，求代数式的值.

23．已知：如图，线段AB.

（1）根据下列语句顺次画图.

① 延长线段AB至C，使BC=3AB， ② 画出线段AC的中点D. （2）请回答：

① 图中有__________条线段；

② 写出图中所有相等的线段____________________________________. 24．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC = 8，CB = 6，求线段MN的长；

（2）若AC = a，MN = b，则线段BC的长用含a，b的代数式可以表示为_______．

解:（1）∵AC = 8，CB = 6，

AMCNB

∴AB= AC + CB =14．

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC AC，NC BC ( ) ，（填推理依据） ∴MN = ．

（2）线段BC的长用含a，b的代数式可以表示为________________．

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25．在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下：

编号 质量（克） 差值（克） 1 126 2 127 3 124 4 126 5 123 6 125 1 （1）补全表格中相关数据；

（2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和.

26．列方程解应用题：

元旦期间，晓云驾车从珠海出发到香港,去时在

港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了 25千米／小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用 了10分钟，求港珠澳大桥的长度.

27．已知：∠AOB=50，∠AOC=

1∠AOB，反向延长OC至D． 2 （1）请用半圆仪（量角器）和直尺画出图形； （2）求∠BOD的度数．

28. 设m为整数，且关于x的一元一次方程(m5)xm30. （1）当m2时，求方程的解； （2）若该方程有整数解，求m的值. ．．

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石景山区2018—2019学年第一学期期末

初一数学试卷答案及评分参考

阅卷须知：

1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．

2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）

题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 C 5 D 6 D 7 C 8 A 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．2． 12．>．

10．1． 13．70 ．

11．答案不唯一，如：x10． 14．5．

15．(1)答案不唯一，如：AB//FG； (2)答案不唯一，如：AD与BG． 16．22；1n2n1（n为正整数）．

三、解答题（本题共68分，第17-20每小题5分，21-28每小题6分）

17．解：原式5173 ………………………… 3分

25． ………………………… 5分 18．解：原式162 ………………………… 3分 313． ………………………… 5分 1319．解：原式48 ………………………… 2分

42112 ………………………… 4分

11． ………………………… 5分

1520．解：去括号，得 5x32x6． ………………………… 2分 移项，合并同类项，得 3x9． ………………………… 4分 系数化为1，得 x3．

∴x3是原方程的解． ………………………… 5分

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21．解：去分母，得3(x1)62(4x1) ………………………… 2分 去括号，得 3x368x2． ………………………… 3分 移项，合并同类项，得 115x． ………………………… 5分 系数化为1，得x ∴x11． 511是原方程的解． ………………………… 6分 522．解：原式2a26a46a6 …………………………………2分 2a210. …………………………………4分 当a2时，

2 原式2(2)10

2. ………………………………… 6分 23．解：（1）画出图形，如图所示.

ABDC ……………………………… 2分

（2）① 6； …………………………………4分 ② ABBD,ADCD. ………………………………… 6分 24．解:（1）

11，； …………………………………1分 22 线段中点的定义． …………………………………2分

1(ACBC)；7． ………………………………… 4分 2 （2）2ba． ……………………………………6分

25．解：（1）补全表格中相关数据如下：

编号 质量（克) 差值（克) 1 126 2 127 3 124 4 126 5 123 6 125 1 2 1 1 2 0 ……………… 2分（注：全对2分，至少对一个给1分） （2）这6盒酸奶的质量和：

6125(121120) ………………………………… 4分 751（克）．

答：这6盒酸奶的质量和是751克. ………………………………… 6分 26．解：设港珠澳大桥长度为x千米，则从珠海到香港去时的平均速度是

60x千米/小时， 40 6 / 8

返回时速度是

60x千米/小时. ………………………………… 1分 30 列出方程：60x2560x. ………………………………… 3分

4030 解方程得：x50. ………………………………… 5分

答：港珠澳大桥的长度是50千米. ………………………………… 6分 27．（1）画出图形，如图1、如图2． …………………………………… 2分 （2）情况一，如图1：

AC1 ∵AOCAOB，

2 ∴BOCAOBAOC（如图）

D11 AOBAOBAOB25°. ……3分

22 ∴BOD180BOC（平角定义）

18030150°. ……………………4分

情况二，如图2：同理. ∵AOCOB图1

CA1AOB， 2OB3DAOB75°.

图2 2 ∴BOD180BOC18075105°． ……………………… 6分

∴BOCAOBAOC

28．解：（1）当m2时，原方程为3x10．

解得，x． ………………………… 2分 （2）当m5时，方程有解． ………………………… 3分

133m21 m5m5． ………………………… 4分 ∵方程有整数解，且m是整数．

x ∴m51，m52．

解得，m6或m4，m7或m3． ……………………… 6分

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