不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。
诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。
知识整合
1、解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。
2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。
3、在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。
4、证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。
三角函数。
注意归一公式、诱导公式的正确性。
数列题。
1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；
2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的`式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；
3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单
立体几何题。
1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；
2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；
3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系。
概率问题。
1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；
2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；
3、记准均值、方差、标准差公式；
4、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；
5、注意计数时利用列举、树图等基本方法；
6、注意放回抽样，不放回抽样；
正弦、余弦典型例题。
1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为
2、已知α为锐角，且，则α的度数是A、30°B、45°C、60°D、90°
3、在△ABC中，若，∠A，∠B为锐角，则∠C的度数是A、75°B、90°C、105°D、120°
4、若∠A为锐角，且，则A=A、15°B、30°C、45°D、60°
5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足为D，且AD=，E是AC中点，EF⊥BC，垂足为F，求sin∠EBF的值。
正弦、余弦解题诀窍。
1、已知两角及一边，或两边及一边的对角（对三角形是否存在要讨论）用正弦定理。
2、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理
3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用，只需要知道角的余弦值为正，为负，还是为零，就可以确定是钝角。直角还是锐角。
必修一
第一章：集合和函数的基本概念
这一章的易错点，都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就会丢分。次一级的知识点就是集合的韦恩图、会画图，掌握了这些，集合的“并、补、交、非”也就解决了。
还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，最好的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函数
——指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像
函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习，基本就没问题。
函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题，需要着重回看课本例题。
第三章：函数的应用
这一章主要考是函数与方程的结合，其实就是函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这些难点对应的证明方法都要记住，多练习。二次函数的零点的Δ判别法，这个需要你看懂定义，多画多做题。
必修二
第一章：空间几何
三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆推(建议用纸做一个立方体来找感觉)。
在做题时结合草图是有必要的，不能单凭想象。后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。
第二章：点、直线、平面之间的位置关系
这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求学生多看图。自己画草图的时候要严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。
关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，大多同学即使知道有这个概念，也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。
第三章：直线与方程
这一章主要讲斜率与直线的位置关系，只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就错不了。需要注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况是考试中的常考点。另外直线方程的几种形式所涉及到的一般公式，会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，只要直接套用公式就行，没什么难点。
第四章：圆与方程
能熟练地把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是等式的一边含根号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况，自己把几种对称的形式罗列出来，多思考就不难理解了。
必修三
总的来说这一本书难度不大，只是比较繁琐，需要有耐心的去画图去计算。
程序框图与三种算法语句的结合，及框图的算法表示，不要用常规的语言来理解，否则你会在这样的题型中栽跟头。
秦九韶算法是重点，要牢记算法的公式。
统计就是对一堆数据的处理，考试也是以计算为主，会从条形图中计算出中位数等数字特征，对于回归问题，只要记住公式，也就是个计算问题。
概率，主要就只几何概型、古典概型。几何概型只要会找表示所求事件的长度面积等，古典概型只要能表示出全部事件就可以。
必修四
第一章：三角函数
考试必在这一块出题，且题量不小!诱导公式和基本三角函数图像的一些性质，没有太大难度，只要会画图就行。难度都在三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相上，及根据最值计算A、B的值和周期，及恒等变化时的图像及性质变化，这部分的知识点内容较多，需要多花时间，不要再定义上死扣，要从图像和例题入手。
第二章：平面向量
向量的运算性质及三角形法则、平行四边形法则的难度都不大，只要在计算的时候记住要“同起点的向量”这一条就OK了。向量共线和垂直的数学表达，是计算当中经常用到的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。分点坐标公式是重点内容，也是难点内容，要花心思记忆。
第三章：三角恒等变换
这一章公式特别多，像差倍半角公式这类内容常会出现，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写好后贴在桌子上，天天都要看。要提一点，就是三角恒等变换是有一定规律的，记忆的时候可以集合三角函数去记。
必修五
第一章：解三角形
掌握正弦、余弦公式及其变式、推论、三角面积公式即可。
第二章：数列
等差、等比数列的通项公式、前n项及一些性质常出现于填空、解答题中，这部分内容学起来比较简单，但考验对其推导、计算、活用的层面较深，因此要仔细。考试题中，通项公式、前n项和的内容出现频次较多，这类题看到后要带有目的的去推导就没问题了。
第三章：不等式
这一章一般用线性规划的形式来考察学生，这种题通常是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图，然后再根据实际问题的限制要求来求最值。
这学期我担任高三年理科班（3）（4）两班的数学教学工作，这是我工作以来第一次任教高三年级,没有经验，在这一半学期的时间里,我深知肩上的责任,一直以来我努力的工作经常向老教师学习。新的高考形势下，高三数学怎么去教，学生怎么去学？工作起来感到压力很大。现对本学期教学工作总结如下：
一、研读考纲，梳理知识
研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据，也为复习的指南，做到复习不超纲，同时，从精神实质上领悟《考试说明》，具体说来是：细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。这样就能明了知识系统的全貌，这些设计目标由选择填空题来完成。以它的目的来看，选择填空题的难度不应该大，一张卷有1-2道难度大的题就足够了。而理科这是很重要的一部分，所以复习时应用花大的精力去抓选择填空题，实际上，实践告诉我们，难的选择填空题是押不上的，遇到时只能依靠学生自己的数学能力。选择填空题往往有一些技巧解法，如排除法，特值法，代入数值计算，从极端情况出发，等等，我们除了在平时的训练，还作了选择填空题的专题训练以提高学生的解题技巧。
二、立足课本夯实基础
高考复习,立足课本,夯实基础.复习时要求全面周到,注重教材的科学体系,打好"双基",准确掌握考试内容,做到复习不超纲,不做无用功,使复习更有针对性,细心推敲对高考内容四个不同层次的要求,准确掌握那些内容是要求了解的,那些内容是要求理解的,那些内容是要求掌握的,那些内容是要求灵活运用和综合运用的;细心推敲要考查的数学思想和数学方法;在复习基础知识的同时要注重能力的培养,要充分体现学生的主体地位,将学生的学习积极性充分调动起来,教学过程中,不仅要展现教师的分析思维,还要充分展现学生的思考思维,把教学活动体现为思维活动;同时还适当增加难度,教学起点总体要高,注重提优补差,新高考将更加注重对学生能力的考查,适当增加教学的难度,为更多优秀的学生脱颖而出提供了更多的机会和空间,有利于优秀的学生最大限度发挥自己的潜能,取得更好的成绩;对于差生充分利用辅导课的时间帮助他们分析学习上存在的问题,解决他们学习上的困难,培养他们学习数学的兴趣,激励他们勇于迎接挑战,不断挖掘潜力,最大限度提高他们的数学成绩.
三、优化练习提高练习的有效性
知识的巩固,技能的熟练,能力的提高都需要通过适当而有效的.练习才能实现;首先,练习题要精选,题量要适度,注意题目的典型性和层次性,以适应不同层次的学生;对练习要全批全改,做好学生的错题统计,对于错的较多的题目,找出错的原因.练习的讲评是高三数学教学的一个重要的环节,为了最大限度地发挥课堂教学的效益,课堂的讲评要科学化,要注重教学的效果,不该讲的就不讲,该点拨的要点拨,该讲的内容一定要讲透;对于典型问题,要让学生板演,充分暴露学生的思维过程,加强教学的针对性.多做限时练习,有效的提高了学生的应试能力.
四、不同学生不同要求
高考采用新的模式，学生选修的科类不同，因此学生的整体情况不一样，同一班级的学生，层次差别也较大，给教学带来很大的难度，这就要求每位教师要从整体上把握教学目标，又要根据各班实际情况制定出具体要求，对不同层次的学生，应区别对待，这样，对课前预习、课堂训练、课后作业的布置和课后的辅导的内容也就因人而异，对不同班级、不同层次的学生提出不同的要求。在课堂提问上也要分层次，基础题一般由学生来做，以增强他们的信心，提高学习的兴趣，对能力较强的学生要把知识点扩展开来，充分挖掘他们的潜力，提高他们逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。课后作业的布置，既有全体学生的必做题也有针对较强能力的学生的思考题，教师在课后对学生的辅导的内容也因人而异，让所有的学生都能有所收获，使不同层次的学生的能力都能得到提高。盖率应该尽量大，这些设计目标由选择填空题来完成。以它的目的来看，选择填空题的难度不应该大，一张卷有1-2道难度大的题就足够了。而理科这是很重要的一部分，所以复习时应用花大的精力去抓选择填空题，实际上，实践告诉我们，难的选择填空题是押不上的，遇到时只能依靠学生自己的数学能力。选择填空题往往有一些技巧解法，如排除法，特值法，代入数值计算，从极端情况出发，等等，我们除了在平时的训练，还作了选择填空题的专题训练以提高学生的解题技巧。
五、关注全体学生。
学好数学，除了智力因素以外，还有非智力因素特别是心理方面，一些同学害怕学不好数学，或者以前数学成绩一直不好，现在也一定学不好等，我采用了个别交流学习方法、学习心得等，告诉学生只要做好老师上课讲解的，课后加强领会、总结，一定会有进步的，不断关怀、帮助、指导，学生积极性提高，问的问题也多了起来，学习成绩也渐渐提高了。
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