多边形及其内角和第1课时教案

课题  7．3．1  多边形及其内角和

教学目标：

1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．

2．区别凸多边形与凹多边形．

教学重点、难点：

1．重点：

（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．

（2）区别凸多边形和凹多边形．

2．难点：

多边形定义的准确理解．

课时安排：第一课时

教学方法：自主探索，合作交流

预习提示：

（1）你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？

（2）什么叫多边形的边、顶点、对角线、内角和外角？试画图说明。

（3）凸多边形与凹多边形有什么区别？

（4）什么叫正多边形？

教学过程：

一、知识探索

投影：图形见课本P84图7．3一l．

你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？

上面三图中让同学边看、边议．

在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？

（1）它们在同一平面内．

（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．

这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？

提问：三角形的定义．

你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？

1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

2．多边形的边、顶点、内角和外角．

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．

3．多边形的对角线

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

让学生画出五边形的所有对角线．

4．凸多边形与凹多边形

看投影：图形见课本P85．7．3—6．

在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．

5．正多边形

由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．

  二、课堂练习

  课本P86练习1．2．

三、课堂小结

引导学生总结本节课的相关概念．

  四、课后作业

  课本P90第1题．

课堂检测：

1．下列不是凸多边形的是（    ）

2. 下列图形中∠1是外角的是（ 　）

3．下列说法正确的是（     ）

A．一个多边形外角的个数与边数相同。

B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。

C．每个角都相等的多边形是正多边形。

D．每条边都相等的多边形是正多边形。

4、为迎接2008奥运会,北京四家宾馆A  、B 、 C  、D 决定建一个停车场,使它到四个宾馆的距离和最小.请你帮他们确定停车场的位置,并说明理由.

撰稿人：灵宝市第二初级中学   李巧绒

审验人：灵宝市第二初级中学   裴斌鑫