复习:第二章 走进代数(第一课时)
一、复习目标:
1、能用字母和代数式表示图形中数的规律及运算律和计算公式;
2、了解单项式、多项式、整式的有关概念;
3、能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。
二、复习重、难点:
重点:整式的有关概念;会用代数式表示一些数量关系。
难点:解释一些代数式的实际意义。
三、总览全章:
代数式整式
四、知识点突破:
知识点A、整式的有关概念:
整式
例题解析:
例1、已知代数式:。
(1)其中哪些是单项式?指出它们的系数和次数;
(2)其中哪些是多项式?它们分别是几次几项式?如果有常数项,那么常数项各是什么?
例2、①单项式的次数是 ,系数是 ;
的系数是 ,次数是 ;
系数是 ,次数是 。
②多项式是 次 项式,按
的降幂排列应写成: 。
③若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则A+B是一个 次多项式。
④多项式的最高次项是 。
例3、判断:www.xkb1.com
①单项式无系数,次数是3。( );0不是单项式( )
②是二次二项式。( );
是单项式( )
③下列代数式表示是否正确?、(
)÷2、3
知识点B:代数式的意义
例题解析:
例1、代数式能表示什么意义?
解:若从用字母表示数的角度来讲,表示
的2倍与
的3倍之和;若从实际意义来讲,我们可以用
表示一枝钢笔的价格,用
表示一枝铅笔的价格,则
就表示2枝钢笔与3枝铅笔的价格之和,等等。
例2、和
、
和
表示的意义是否相同?
例3、用代数式表示下列数量关系:
①边长为的正方形草地正中间有半径为
的圆形喷水池,则草地面积为 。
②甲、乙、丙三家超市促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,试比较,哪家超市这种商品的最终价格最低?
③一个两位数,个位上数字为,十位上的数字为
,则这个两位数可表示为 ;若将个位上的数字与十位上的数字对换,得到的新的两位数可表示为 。
④下图是某三室一厅的平面图,则其面积可表示为 。
⑤如果下列各式分别为:
第一式:1×2×3×4+1
第二式:2×3×4×5+4
第三式:3×4×5×6+9
第四式:4×5×6×7+16
……
用代数式表示第式。
五、课堂小结:
①通过本节课的复习,你有哪些收获?
②你还有哪些疑惑?
六、布置作业:
(必做题):1、说出下列各组式子的意义有什么不同?
①;
;
。 ②
;
;
2、某校七年级学生为人,占全校学生数的35%,则全校有学生 人。
3、某厂第一季度的产值为万元,第二季度的产值比第一季度增长15%,求该厂上半年总的产值。
(选做题):①一个五位数,前三位数字用表示,后两位数字用
表示,则该五位数可表示为 。
②一辆汽车以的速度行驶
,若速度加快10
,则可以少用
。
③如果是关于
二次二项式,求
的值。
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